一、概述

說是概述，但是你還是得必須容我先瞎扯一番的。又是課程的作業(yè)，要通過FPGA實現(xiàn)AM信號的產(chǎn)生與解調(diào)。我們最開始手上是有硬件的板卡的，型號是叫Nexys Video。（當然現(xiàn)在被老師收走了，所以下面的程序只能講解到仿真的層次）要求是通過VIO控制載波頻率、調(diào)制信號頻率、調(diào)制深度可調(diào)，然后通過ILA觀察AM信號和解調(diào)后的信號。我記得載波信號的頻率要求是1M~10M，調(diào)制信號的頻率要求是1K~10K，調(diào)制深度從0到1、步進0.1。當然他規(guī)定了一定的精度。（VIO與ILA只能通過硬件板卡實現(xiàn)，下面的講解中演示不了）。這個程序雖然說不算難吧，但是我確實忙活了一個星期才搞明白，每天都得超過12點睡覺。最讓我崩潰的是：考試驗收的那一天，我竟然忘記把昨天晚上最后改好的程序考到U盤上來，又是各種原因不能回去拿電腦。我的那個心涼的。。。從頭一點點開始寫啊，然后還有各種各樣的波折，害的我都以為這門課是要來年重修的節(jié)奏。還好，最后一刻順利完成。好，瞎扯到此為止，下面進入正題。

二、平臺

軟件：Vivado 2016.4

硬件：Nexys Video（這個不重要）

三、要求

為了更好的說明下面一些參數(shù)設(shè)定的意義，把我們課程的部分要求貼上來

完成AM信號調(diào)制和解調(diào)功能，具體要求如下：

（1）載波信號頻率范圍：1M-10MHz，分辨率0.01MHz；

（2）調(diào)制信號為單頻正弦波信號，頻率范圍：1kHz-10kHz，分辨率0.01kHz；

（3）調(diào)制深度0-1.0，步進0.1，精度優(yōu)于5%；

（4）調(diào)制信號和解調(diào)信號位寬為8位，AM信號16位，其他信號位寬自定義。

四、原理

雖然這部分簡單，但卻是最最重要的，把這部分看懂，所有的程序也就明白了。

1.  AM信號：（A+ma*cos(w0t)）*cos（wct）

一步步來嘛，首先肯定要產(chǎn)生兩個頻率不同的余弦波cos(w0t)，cos（wct）。立馬想到調(diào)用系統(tǒng)自帶的DDS IP核來實現(xiàn)嘛，這是最簡單的方法。我在網(wǎng)上還看到一個自己通過導(dǎo)coe文件來模擬DDS然后來產(chǎn)生余弦波的，這里就不說了。

產(chǎn)生兩個余弦波后，再來兩個乘法器（現(xiàn)在沒有徹底想明白“*”這個符號和乘法器的區(qū)別，這里就不說了，我還是乖乖的調(diào)系統(tǒng)的乘法器吧）、一個加法器（后面程序直接用的“+”號，沒有用加法器ip 核），運算一把不就搞定了嗎。

2.AM信號生成中的注意點（這個有點繞）

首先看一下調(diào)制深度的問題。調(diào)制深度通常為已調(diào)波的最大振幅與最小振幅之差對載波最大振幅與最小振幅之和的比。就是生成AM波包絡(luò)的最大值與最小值之差除以最大值與最小值之和。包絡(luò)其實就是（A+ma*cos(w0t)）。它的最大值是A+ma，最小值是A-ma。最后可以算出調(diào)制深度就是ma/A。A為1時，調(diào)制深度就是ma，其實只要A的值和后面的余弦波的最大值是相同的，調(diào)制深度就會為ma，為0~1之間。

但是有一個重要的問題不要忘了，就是在硬件描述語言中表示小數(shù)并不像C語言那么簡單直接（其實所謂的小數(shù)只是我們對每個字節(jié)中的0和1的解釋方式不同而已，在硬件描述語言中，我們會很自然的會把0和1兩種狀態(tài)直接轉(zhuǎn)換為十進制，比如8'b0000_0011,我們會很自然的把它看做3，那么這樣的話，硬件描述語言中是沒有小數(shù)的）。我們上面生成的余弦信號cos(w0t)并不是在0~1范圍內(nèi)。假如我們讓DDS的輸出位寬為8位，那么這個余弦信號的幅度大小-128~127。我們就當做是-127~127，那么這里先假設(shè)A為127。再來再算一下調(diào)制深度。這時包絡(luò)最大值為127+ma*127，最小值為127-ma*127。最后調(diào)制深度還會是ma，這個ma的范圍還是0~1。ma是從0~1之間變的話，還是有不能直接表示小數(shù)這個問題。有兩種解決方法：

1.讓A=1270，也就是包絡(luò)最大值為1270+ma*127，最小值1270+ma*127。算出調(diào)制深度最后應(yīng)該為ma/10的。這時便可以設(shè)定ma為1~10來改變調(diào)制深度了。

2,.下面的程序是用的是以下這種方法。比如說(127*256)>>8（要知道右移一位相等于除2,右移8位的話等于除以256），就相當于127*1。而(127*128)>>8就相當于127*0.5=63。也就是這樣產(chǎn)生我們的小數(shù)ma的，通過設(shè)定一個8位的變量depth_con乘以127，然后將得到的結(jié)果右移8位，那么我們就可以通過depth_con來控制調(diào)制深度depth了。他們的關(guān)系也就是depth=depth_con/256。當然這些推理是在保持A=127的情況下進行的，也就是AM信號包絡(luò)為127+（depth_con*COS）>>8。（COS是DDS產(chǎn)生的8位信號）

前面的127+（depth_con*COS）>>8得到后，再經(jīng)過乘法器乘以8位的載波就行了，這個乘法器的輸出的就是我們要的AM信號了。這里還有一點就是127+（depth_con*COS）>>8的結(jié)果的范圍是0~256。這時可以將乘法器的一個輸入改為8無符號數(shù)，正好可以滿足0~256的范圍。乘以8位的載波信號后，得到的AM波正好是我們要求的那樣，輸出16位的AM波。（主要就是因為這才選的這種方法）

3.AM信號的解調(diào)

首先來談一下解調(diào)方法：

相干解調(diào)，就是在AM波的基礎(chǔ)上再乘以載波一次，然后經(jīng)過低通濾波，隔直便可以得到我們要的解調(diào)信號。在頻域分析也就是乘以載波后有了會產(chǎn)生一個w0的頻率分量和幾個高頻分量，將這幾個高頻分量濾除便可以得到原始的調(diào)制信號。這個原理簡單。

然而我用的還是下面的這種方法不知道算不算包絡(luò)解調(diào)（我覺得不算吧），就是將AM波進行全波整流（就是取絕對值）或者半波整流（就是把負半軸的信號不要），然后低通濾波便可以得到我們要的解調(diào)信號了。這個原理最開始我是百思不得其解，因為最開始不知聽誰說這種方法算包絡(luò)解調(diào)，所以我一直在想為什么AM信號直接低通濾波后提取不了包絡(luò)，而整流后低通濾波就可以提取包絡(luò)了呢？但是其實再回頭看，原理也挺簡單。跟本不算提取包絡(luò)吧。下面是AM信號進行全波整流后的頻譜圖（MATLAB）。調(diào)制信號頻率為1KHz，載波頻率為100KHz。

放大前

放大后

可以看出全波整流后的AM波在調(diào)制信號頻率處有了新的頻率分量，所以再經(jīng)過低通濾波就可以得到最開始的調(diào)制信號。

理論推導(dǎo)的話，這幾天也大概搞明白了。首先（1+cosw0t）coswct全波整流后得到（1+cosw0t）|coswct|（肯定要保證（1+cosw0t）大于0的）

其實你只要得到|coswct|的傅里葉級數(shù)就可以明白了。|coswct|的傅里葉級數(shù)具體我記不清了，但是我記得展開后有一個常數(shù)項2/pi，然后加上后面的一大坨（上網(wǎng)上搜一下就知道了）。主要就是有了這個常數(shù)項2/pi，它和前面的（1+cosw0t）相乘后就會得到w0的頻率分量，也就是我們調(diào)制信號的頻率。然后濾波一下，你懂得。

至于半波整流一樣分析吧。

再來說一下濾波器在vivado里的實現(xiàn)

直接調(diào)用系統(tǒng)自帶的fir IP核，點開后第一個界面。選COE文件，然后導(dǎo)入。

這個COE文件可以通過MATLAB生成（我也只知道這一種方式）。在MATLAB窗口輸入命令：》fdatool

有些東西并不一定按照我這么選，比如FIR濾波器的種類（Window，Hamming），選其余的應(yīng)該沒什么大問題。主要是要保證截止頻率，我設(shè)的是20K，因為要求調(diào)制信號的頻率是1~10K，我稍微設(shè)高了一點。采樣頻率的話最少比載波頻率大2倍（采樣定理）我設(shè)的100M

還要進行量化后才能導(dǎo)出COE文件。如下

選擇Fixed-point后可能要等幾秒鐘。稍微等一會。量化完后就可以導(dǎo)出了，就是點Targets里的選項，就不給圖了

fir IP核第二，第三個設(shè)置窗口基本上不用改什么。下面的Input Sampling Frequency最好不要太大。我設(shè)成100時，程序運行好久都運行不完，太慢。

fir IP核設(shè)置完后，基本就沒什么說的了。直接給程序吧，對照著前面的原理看，看懂應(yīng)該不是問題。

五、程序

代碼的話，先直接全部貼上來吧，還是比較簡單的，不像我最開始從網(wǎng)上看到的一個，各種各樣的模塊疊加在一起。一些注意點講解在后面。

wire [23:0] modulate_con=1679;//用vio輸入時，將下面的vio代碼激活，并且要這幾個變量不能賦初值（carrier_con,modulate_con,depth）

wire [3:0] depth= 9;

//    vio_0 vio_instance_name (

//      .clk(sysclk),                // input wire clk

//      .probe_in0(AM_out),    // input wire [22 : 0] AM signal

//      .probe_out0(depth),  // output wire [3 : 0] shen to control the depth of modulation

//      .probe_out1(carrier_con),  // output wire [15 : 0] carrier_con to control the frequence of carrier signal

//      .probe_out2(modulate_con)  // output wire [15 : 0] modulate_con to control the frequence of modulate signal

//    );

還有仿真模塊的頂層文件，就幾行。

六、注意事項

從最容易出現(xiàn)的錯誤開始說吧

1、fir iP核

在從U盤里往電腦里拷程序時一定會出現(xiàn)錯誤的，首先要把fir IP核的COE文件再導(dǎo)一遍。如果還是報錯的話要把以前的coe文件刪掉。就是下面紅色的文件

2.DDS的設(shè)置

前面沒怎么說DDS的事，比較簡單嘛。就是調(diào)系統(tǒng)的ip核，改一下頻率控制字的位寬和輸出位寬，其余的基本上不用改。計算輸出信號的頻率：100M/2^24是頻率分辨率，再用它乘以頻率控制字就是輸出信號的頻率了。程序前面的modulate_con,,carrier_con就是這樣算的，分別是10K，1M。

需要注意的是，當DDS的頻率控制字的位寬太小時，輸出的AM信號可能會失真的，這時只要把位寬改大點就好。我最開始調(diào)制信號dds的位寬設(shè)定16位，出來的就是失真AM信號。改完dds位寬后，不要忘了改前面定義的wire modulate_con的位寬。他們是對應(yīng)的。

3.截位

由于最后要求輸出的是8位的解調(diào)信號，而通過fir IP 核濾波后的輸出信號遠遠大于8位，所以這里就有一個截位的問題。截位其實是通過看仿真圖來覺定截哪幾位的。

可以看到39到35位都是0，所以就從第34位開始往下截取8位嘛。要注意的是，我們這樣截的話，連符號位也截去了，但符號位一直是0。所以在觀察最后解調(diào)出來的信號的波形時，要設(shè)為無符號數(shù)來觀察。

最后放一張完整的圖

最后，這個程序同學(xué)也在硬件板子上試過的沒有問題的。把那個VIO,和前面的幾個變量（carrier_con,modulate_con,depth）的初始化去掉。綜合生成bit流，導(dǎo)入板子。完工~

又想了一下，在網(wǎng)上查了一下包絡(luò)解調(diào)的定義：

包絡(luò)解調(diào)又稱包絡(luò)檢波，適用于普通調(diào)幅信號的解調(diào)，指產(chǎn)生的輸出信號與已調(diào)信號包絡(luò)線成正比的幅度解調(diào)。