單片機作為控制外圍器件、實現(xiàn)通信和數(shù)據(jù)處理的核心部件，在特定場合下也需應對數(shù)學運算的挑戰(zhàn)，盡管這并非其強項。本文將深入探討如何利用單片機技術來實現(xiàn)數(shù)字濾波。
在單片機進行數(shù)據(jù)采集時，會遇到數(shù)據(jù)的隨機誤差，隨機誤差是由隨機干擾引起的，其特點是在相同條件下測量同一量時，其大小和符號會現(xiàn)無規(guī)則的變化而無法預測，但多次測量的結果符合統(tǒng)計規(guī)律。為克服隨機干擾引起的誤差，硬件上可采用濾波技術，軟件上可采用軟件算法實現(xiàn)數(shù)字濾波。濾波算法往往是系統(tǒng)測控算法的一個重要組成部分，實時性很強。
采用數(shù)字濾波算法克服隨機干擾的誤差具有以下優(yōu)點：
l 數(shù)字濾波無需其他的硬件成本，只用一個計算過程，可靠性高，不存在阻抗匹配問題。尤其是數(shù)字濾波可以對頻率很低的信號進行濾波，這是模擬濾波器做不到的。
l 數(shù)字濾波使用軟件算法實現(xiàn)，多輸入通道可共用一個濾波程序，降低系統(tǒng)開支。
l 只要適當改變?yōu)V波器的濾波程序或運算，就能方便地改變其濾波特性，這對于濾除低頻干擾和隨機信號會有較大的效果。
l 在單片機系統(tǒng)中常用的濾波算法有限幅濾波法、中值濾波法、算術平均濾波法、加權平均濾波法、滑動平均濾波等。
> 隨機誤差與濾波方法
在單片機進行數(shù)據(jù)采集的過程中，隨機誤差是一個不可避免的問題。這種誤差源于隨機干擾，其特性是在相同條件下重復測量同一量時，誤差的大小和符號會呈現(xiàn)無規(guī)律的變化，難以預測，但多次測量的結果卻遵循統(tǒng)計規(guī)律。為了有效應對這種隨機干擾引起的誤差，我們可以采取兩種策略：一是從硬件層面實施濾波技術，二是通過軟件算法實現(xiàn)數(shù)字濾波。這兩種方法都是系統(tǒng)測控算法的關鍵環(huán)節(jié)，具有很高的實時性要求。
> 數(shù)字濾波的優(yōu)越性
采用數(shù)字濾波算法來減少隨機干擾誤差的好處多多，包括提高信號質量、增強數(shù)據(jù)可靠性等。數(shù)字濾波相較于模擬濾波，其優(yōu)勢顯而易見。它無需額外硬件成本，僅通過計算過程即可實現(xiàn)，且可靠性極高，無需擔憂阻抗匹配問題。尤為值得一提的是，數(shù)字濾波能輕松應對頻率極低的信號，這是模擬濾波器難以做到的。此外，軟件算法還能驅動多個輸入通道共享同一套濾波程序，從而有效降低系統(tǒng)成本。數(shù)字濾波的靈活性極高，通過調整濾波器的程序或運算方式，便能輕松改變其濾波特性。
> 常用濾波算法
單片機系統(tǒng)中常用的濾波算法包括限幅濾波法、中值濾波法、算術平均濾波法、加權平均濾波法以及滑動平均濾波等。
> 算術平均濾波法
算術平均濾波法的核心思想是連續(xù)采樣N次后，對這些采樣值進行算術平均。通過這種方式，能夠減少隨機干擾。平滑度與靈敏度主要通過N值的選擇進行調整：N越大，平滑度越高而靈敏度越低;反之，N越小，平滑度越低而靈敏度越高。
程序代碼如下：
```c
char filter()
int sum=0;
for(count=0;count
sum += get_data();
delay();
return (char)(sum / N);
```
> 加權平均濾波法
為了更好地協(xié)調平滑度和靈敏度之間的關系，可采用加權平均濾波法。其原理是對連續(xù)N次采樣值賦予不同的加權系數(shù)，然后進行累加。加權系數(shù)通常先小后大，從而突出后續(xù)采樣的影響，增強系統(tǒng)對參數(shù)變化趨勢的感知。加權平均數(shù)字濾波的數(shù)學模型為：
D = Σ(XN-i Ci)
其中，D是N個采樣值的加權平均值，XN-i代表第N-i次采樣值，N是采樣次數(shù)，而Ci則是相應的加權系數(shù)。
> 滑動平均濾波法
滑動平均濾波僅需進行一次采樣，具有良好的實時性。該算法將新采樣值與過去若干值的平均，以保持系統(tǒng)的實時性。
> 低通濾波簡介
低通濾波簡介可以通過差分方程來模擬低通濾波器。這種方程強調的是繼電器的慣性作用，從而抑制高頻干擾。低通濾波算法的表達式為：Yn = aXn + (1-a)Yn-1，其中Xn代表本次采樣值，Yn-1是上次的濾波輸出值，a是濾波系數(shù)，Yn則是本次濾波的輸出值。該算法在處理變化緩慢的物理量時表現(xiàn)出色，但對于高頻干擾則需要其他方法處理。
單片機中實現(xiàn)的六種數(shù)字濾波算法詳解如下：
限幅濾波算法：
原理：通過連續(xù)采樣并進行減法運算，比較結果的絕對值與預設的門限值A，以限制數(shù)據(jù)的變化范圍。
適用場景：適用于緩慢變化的數(shù)據(jù)，如溫度和位置測量，能有效去除隨機誤差。
關鍵點：選擇合適的門限值A，可通過經(jīng)驗或實驗確定。
中值濾波算法：
原理：對連續(xù)采樣值進行排序，取中間值作為濾波結果。
適用場景：適用于去除偶然波動和采樣器不穩(wěn)定帶來的干擾，適用于變化較慢的數(shù)據(jù)。
限制：對快速變化信號不適用。
算數(shù)平均濾波算法：
原理：簡單計算連續(xù)采樣值的平均值。
適用場景：適用于隨機干擾信號的濾波，平滑程度與采樣次數(shù)N相關。
特點：N越大，平滑效果越好，但靈敏度降低。
加權平均濾波算法：
原理：通過加權系數(shù)調整采樣值的權重，以平衡平滑度和靈敏度。
適用場景：適用于信號變化趨勢的認識，能突出新數(shù)據(jù)的影響。
優(yōu)點：相比算數(shù)平均濾波，能更好地適應信號的變化趨勢。
滑動平均濾波算法：
原理：利用環(huán)形隊列存儲和更新數(shù)據(jù)，每次采樣僅更新隊列中的一個值，并計算新的平均值。
適用場景：適合實時性要求高的場景，能有效減少存儲空間的使用。
特點：需占用一定的存儲空間，但能實現(xiàn)數(shù)據(jù)的實時濾波。
低通濾波算法：
原理：模擬硬件濾波器的行為，通過差分方程實現(xiàn)。
適用場景：適用于緩慢變化的參數(shù)，能有效去除高頻噪聲。
限制：不能濾除高于采樣頻率一半的干擾信號，即存在奈奎斯特頻率限制。
以上六種數(shù)字濾波算法在單片機中各有優(yōu)缺點，應根據(jù)具體應用場景選擇合適的濾波算法，以實現(xiàn)最佳的數(shù)據(jù)處理效果。
濾波算法概述在單片機的應用中，雖然單片機 擅長控制和通信，但在數(shù)學運算的處理上仍需借助各種算法的輔助。特別是在需要處理數(shù)學運算的情境下，單片機的表現(xiàn)往往不盡如人意，因此通過算法的運用來彌補這一弱點顯得尤為重要。
濾波算法在數(shù)據(jù)處理尤其是 單片機應用中至關重要，用于減少干擾信號的影響。這些算法幫助信號處理從噪聲中提取出所需的信息，從而提高了單片機系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。
02限幅濾波算法? 方法和實現(xiàn)
限幅濾波是一種基本的信號處理手段。 通過設定偏差閾值A，判斷新采樣值的合理性進而限制波動。這種方法能夠有效保護傳感器免受瞬間電壓沖擊，確保數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和可靠性。實現(xiàn)時，基于經(jīng)驗設定兩次采樣間的最大允許偏差值A，每次獲取新值時，進行判斷：如果當前值與前一次的值之差小于或等于A，則當前值有效;否則無效，用前一次的值替代。
? 優(yōu)缺點
該方法能夠有效克服脈沖干擾，但無法完全抑制周期性干擾，相對平滑度較差。
03中位值濾波法? 方法概述
中位值濾波法通過 對某一參數(shù)連續(xù)采樣N次并排序取中位值的方法，抗干擾能力出眾。它能夠有效對抗隨機波動干擾，確保數(shù)據(jù)準確性。這種方法對溫度等變化緩慢的參數(shù)尤其有效。
? 優(yōu)缺點分析
中位值濾波法能夠有效抑制波動干擾，但對速度變化快的參數(shù)不甚適用。
? 代碼實現(xiàn)
```c
define N 11
char filter() {
char value\_buf[N];
char count, i, j, temp;
for (count = 0; count N; count++) {
// 獲取或生成采樣值
// ...
}
// 對value\_buf數(shù)組進行排序
for (i = 0; i N - 1; i++) {
for (j = i + 1; j N; j++) {
if (value\_buf[i] > value\_buf[j]) {
temp = value\_buf[i];
value\_buf[i] = value\_buf[j];
value\_buf[j] = temp;
}
}
}
// 選取排序后的中間值作為本次的有效值
return value\_buf[N / 2];
}
```
01遞推平均濾波法? 方法與流程
遞推平均濾波法的基本思想是 通過加權系數(shù)進行平滑處理。權衡當前采樣與歷史結果，通過調整加權系數(shù)可以得到平滑的信號。
? 優(yōu)缺點
遞推平均濾波法對周期性干擾有良好抑制，但靈敏度較低且對脈沖干擾抵抗力差。
02中位值平均濾波法? 方法概述
中位值平均濾波法結合了 中位值和平均值的優(yōu)點，能夠消除脈沖干擾。通常，它通過采樣的N個值去掉最大和最小的后計算平均來實現(xiàn)。
? 優(yōu)缺點分析
這種方法能消除隨機和脈沖干擾，但計算量大且周期性干擾抑制弱。
03一階滯后濾波的應用? 核心思想
一階滯后濾波的核心在于 通過加權系數(shù)將當前采樣與歷史結果混合，從而得到平滑的信號輸出。這種方法在處理波動信號時尤其有效。
? 優(yōu)缺點
該方法在周期性干擾的過濾方面表現(xiàn)出色，但靈敏度較低且存在相位滯后問題。
04加權遞推平均濾波法? 方法改進
在遞推平均濾波的基礎上， 增強靈敏度的方法通過賦予不同時刻的數(shù)據(jù)不同權重來實現(xiàn)。然而，這增加了計算的復雜度，濾波長度需根據(jù)實際調整。
? 優(yōu)缺點
加權遞推平均濾波法具有較強的靈敏度和平滑性，但計算復雜度較高。
? 代碼實現(xiàn)
```c
define a 30
char value;
char filter;
char new_value;
new_value = get_ad();
return (100 - a) value + a new_value;
```
01去抖動濾波? 方法概述
去抖動濾波通過 計數(shù)器監(jiān)測采樣一致性和有效值，進而減少信號抖動和提高穩(wěn)定性。這種方法特別適用于變化緩慢的信號處理。
? 優(yōu)缺點分析
在快速變化信號的處理中，其濾波效果相對較差。
02限幅消抖濾波? 方法和優(yōu)缺點
限幅消抖濾波法 綜合限幅與消抖的優(yōu)點，在保持快速響應的同時避免干擾值。通過融合限幅與消抖，這種方法在抗干擾方面具備較大優(yōu)勢。
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