開關(guān)電源的閉環(huán)調(diào)整特性是由其變換器的小信號開環(huán)傳遞函數(shù)決定，而這個傳遞函數(shù)可以用伯德圖表示，通過波德圖，我們可以看出此電源相關(guān)的特性。比如穿越頻率，增益裕量，相位裕量等指標(biāo)。穿越頻率（增益曲線穿越0db時對應(yīng)的頻率），也就是控制帶寬，表征系統(tǒng)的負(fù)載動態(tài)響應(yīng)速度。通過負(fù)反饋系統(tǒng)的應(yīng)用，使得開環(huán)傳遞函數(shù)直接產(chǎn)生了180C的相位滯后，則功率級部分，補(bǔ)償器部分，反饋環(huán)節(jié)部分，總的疊加的相位滯后不能超過180C,由此避免控制環(huán)路的不穩(wěn)定發(fā)生，因此，相位裕量表征系統(tǒng)的閉環(huán)控制的相對穩(wěn)定性。通過本文，我們回顧一下和小信號環(huán)路測試相關(guān)的知識。

一.小信號環(huán)路測試的背景

圖1典型負(fù)反饋系統(tǒng)

負(fù)反饋系統(tǒng)廣泛用于控制開關(guān)電源，如圖1所示，是一個典型的負(fù)反饋系統(tǒng)的框圖，輸出V(s)經(jīng)過反饋環(huán)節(jié)H(s)后，和參考Vref(s)相減得到誤差Ve(s），經(jīng)過被控對象G(s)后得到控制后的輸出量Vs(s)，輸出V(s）就會跟隨參考Vref（s）的值。

圖2 典型負(fù)反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

對圖1所示的框圖進(jìn)行關(guān)系推導(dǎo)，即可得到輸入Vref(s）對輸出V(s）的閉環(huán)傳遞函數(shù)關(guān)系，如圖2所示。這里T(s)就是這個系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，它由這個系統(tǒng)所有環(huán)節(jié)的增益的乘積組成。

如果能知道系統(tǒng)的開環(huán)增益的特性，我們就可以通過奈奎斯特的穩(wěn)定性原則去評估系統(tǒng)穩(wěn)定性，顯而易見，T（s）為-1時，這個閉環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式為無窮大的值，所以這時候它是不穩(wěn)定的，所以，我們在系統(tǒng)的開環(huán)增益波德圖中不允許其達(dá)到這個不穩(wěn)定點。

圖3 帶反饋的電源變換器

對于一個典型的電源變換器來說，如圖3所示，由功率級環(huán)節(jié)，PWM轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，誤差放大器環(huán)節(jié)組成，這個負(fù)反饋系統(tǒng)具有基本的控制輸出的功能，比如當(dāng)輸出變小時，導(dǎo)致誤差VEA變大，同時讓占空比變大，從而將輸出調(diào)整回來。

而這樣一個變換器系統(tǒng)的開環(huán)增益可以表達(dá)為圖4中，所示表達(dá)式。

圖4 變換器開環(huán)增益

二.小信號開環(huán)增益測試

討論了小信號測試的背景知識，為了得到準(zhǔn)確的小信號特性對應(yīng)的波特圖，我們需要去測試一個電源系統(tǒng)的波德圖，這樣就可以避免各種建模無法考慮到的一些寄生參數(shù)或者非理想因素導(dǎo)致的不準(zhǔn)確性，那么該如何去測試系統(tǒng)波德圖呢？

圖5 小信號環(huán)路伯德圖典型測試方式

首先要將控制環(huán)路斷開，通過串入一個小信號測量電阻，大概10-20ohm左右即可，這樣就可以通過測試設(shè)備（網(wǎng)絡(luò)分析儀）注入一個頻率變化的15-30mV的小信號測試電壓。這里采用10-20ohm的電阻串在反饋電路中，不會導(dǎo)致電路穩(wěn)定運(yùn)行點發(fā)生明顯變化。

擾動小信號從B點進(jìn)入反饋系統(tǒng)，繞環(huán)路運(yùn)行一周，最終產(chǎn)生輸出A信號，這樣通過小信號環(huán)路分析儀就可以測試得到A/B的值，也就是CH2(s)/CH1(s)的值，這個值的增益就是在各個點頻率下系統(tǒng)的開環(huán)增益，而這個值的相位就是信號A落后于信號B的相位差。

根據(jù)1975年Erickson提出的電壓注入測試法的要求，為了準(zhǔn)確測得小信號環(huán)路伯德圖，測試點的選擇需要滿足兩個要求，其中一個基本要求就是，斷開環(huán)路后，從B點看進(jìn)去的阻抗要遠(yuǎn)大于從A點看進(jìn)去的阻抗，如圖6所示，可知Zin(s）為運(yùn)放輸入阻抗，遠(yuǎn)大于Zout(s)對應(yīng)的電路輸出阻抗端。

圖6 小信號環(huán)路伯德圖小信號注入點選擇

圖7 典型恒壓電源閉環(huán)工作小信號環(huán)路測試

典型的電壓模式降壓開關(guān)電源小信號測試方法如圖7所示，小信號電阻一端放置在低輸出阻抗的輸出電壓端，另一端放置在輸出分壓電阻Ra的上端，這一端是高阻抗端。此處需要特別注意的是，串聯(lián)小信號電阻不要影響反饋電路的結(jié)構(gòu)，原來和Ra并聯(lián)的電路還是要和它并聯(lián)。通過在電阻上注入小信號，測量A/B的曲線，即得到其閉環(huán)工作的開環(huán)增益伯德圖。

由于在1/2開關(guān)頻率以上，電源系統(tǒng)表現(xiàn)出時變特性，所以這和產(chǎn)生小信號模型的基本原理相矛盾，因為小信號模型是建立在非時變系統(tǒng)基礎(chǔ)上的，因此我們在測試小信號環(huán)路時，主要關(guān)注1/2開關(guān)頻率以下的測試波形。

由于低頻增益較高，非常低的頻率時的波形非常容易受到噪聲的影響，因此我們也不會特別關(guān)注非常低頻的部分（如100Hz以內(nèi)），或者將低頻部分的測量信號衰減加大。

三.功率級環(huán)路波德圖測試

除了進(jìn)行整個環(huán)路的開環(huán)增益伯德圖測試，我們有時候還需要對功率級伯德圖進(jìn)行測試，一方面可以了解功率級這個被控對象的小信號環(huán)路特性，同時還能基于此進(jìn)行更精確的補(bǔ)償器設(shè)計，而避免了其它方式進(jìn)行補(bǔ)償器設(shè)計時，未考慮到一些非理想因素導(dǎo)致的誤差。

按照圖7的典型測試setup，小信號注入還是按照原有的位置，其中一個測試探頭由B點，移動到誤差運(yùn)放輸出EA輸出端，我們稱之為C端，則測得的A/C即為功率級伯德圖，對應(yīng)從占空比到輸出的傳遞函數(shù)，不過需要注意這里這個測試得到的功率級波德圖包含了PWM環(huán)節(jié)，即由補(bǔ)償后的誤差電壓得到占空比的這個環(huán)節(jié)，在設(shè)計時需要注意。

圖8 電壓模式buck的典型框圖

從典型電壓模式的buck電路的組成來看，它由功率級電路和控制補(bǔ)償器部分，輸出分壓反饋部分組成，這里我們同樣將PWM產(chǎn)生環(huán)節(jié)在測試時，歸到功率級部分（在圖8中，對應(yīng)于EA輸出和三角波比較產(chǎn)生占空比信號部分）。從如圖8看到，功率級環(huán)節(jié)主要由開關(guān)管，輸出電感L，輸出電容C等組成，電感包含ESL(串聯(lián)電阻)，電容包含ESR(串聯(lián)電阻)，這些參數(shù)我們都可以在其規(guī)格書上得到，方便和伯德圖測試結(jié)果進(jìn)行相互驗證。

圖9 電壓模式的buck功率級波德圖

從圖9上，我們給出了一個buck電路在電壓模式控制下的波德圖，我們可以知道，在低頻下有一個低頻增益，其中由L和C形成的雙極點會讓相位下降180C,而增益會以40db/十倍頻下降，而輸出電容的ESR和輸出電容會在高頻段產(chǎn)生一個零點。后續(xù)我們會詳細(xì)分析。

四.其它電路的小信號環(huán)路測試方式

除了恒壓電源之外，對于諸如LED控制電源，或者激光驅(qū)動電源等之類的恒流源電源，由于反饋調(diào)整的是電流信號，就無法像恒壓電源一樣在輸出電壓端和上分壓電阻之間串入小信號電阻進(jìn)而注入測試信號，因此對此類電路需要另外分析。

圖10 恒流源控制回路小信號測試方式

圖10給出了一個峰值電流模式控制的LED控制電源的小信號測試伯德圖的例子，這里我們在電流反饋信號采樣之后斷開回路，串入小信號電阻Ri，注入小信號，這個注入點同樣滿足注入點的基本要求，右側(cè)為低阻抗點，左側(cè)為高阻抗點，通過測試B/A的伯德圖，則可以得到整個閉環(huán)路的開環(huán)小信號波德圖。

圖11 恒流源控制回路功率級小信號測試方式

類似于恒壓輸出電路測試功率級伯德圖，如果測試從EA輸出端A到輸出端B之間的小信號伯德圖，B/A，即可得到功率級伯德圖，這里的測試同樣包含了PWM環(huán)節(jié)部分（由誤差產(chǎn)生PWM占空比的環(huán)節(jié)）。

另外一種情況，如圖12給出，假設(shè)輸出電流控制由高邊采樣得到，則我們?yōu)榱说玫揭粋€合適的測試信號注入點，即一端低阻抗點，另一端高阻抗點，我們可以加一級運(yùn)放作為采樣信號的buffer，只要運(yùn)放響應(yīng)速度在1/2開關(guān)頻率以上，那么對電路小信號特性影響可以忽略。

圖12 恒流源控制回路小信號測試方式2

在圖12中，在20ohm上注入小信號測試電壓，則一個探頭放在COMP輸出端，稱為C端，另一端放在電路輸出端，稱為D端，測試D/C的小信號伯德圖，則得到這個恒流源的功率級的小信號環(huán)路伯德圖。

總結(jié)，以上討論了小信號環(huán)路測試的背景，及一般的測試setup，由此擴(kuò)展到功率級環(huán)路的測試方式，最后也討論了常見的恒流源小信號環(huán)路測試的setup，可以方便為后續(xù)的討論奠定基礎(chǔ)。