積分環(huán)節(jié)，對(duì)于開關(guān)電源的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，是一個(gè)基本的環(huán)節(jié)，又稱為零頻率極點(diǎn)，或者主極點(diǎn)。我們通過本文來(lái)分析一下這個(gè)基本的環(huán)節(jié)的頻域性能。

一.積分環(huán)節(jié)特性基本分析

圖1 積分環(huán)節(jié)基本電路

圖1中，我們給出了通過運(yùn)放搭建的積分電路，它的負(fù)反饋回路只有一個(gè)電容，大家知道，在直流穩(wěn)態(tài)下時(shí)，電容是開路的，所以直流增益很大，不過在實(shí)際的運(yùn)放中直流增益會(huì)受到限制。

對(duì)于小信號(hào)來(lái)說(shuō)，VREF相當(dāng)于0，則通過分析得到這個(gè)網(wǎng)絡(luò)的頻域傳遞函數(shù)，發(fā)現(xiàn)它有一個(gè)特征頻率wp，即如圖2所示。

圖2 積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)

通過圖2的傳遞函數(shù)，我們可以知道，在這個(gè)頻率下，傳遞函數(shù)的增益為0db（1），也就是輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的幅值一樣。所以，這個(gè)頻率相當(dāng)于積分環(huán)節(jié)的穿越頻率。

在補(bǔ)償電路中，通常采用主極點(diǎn)，或者零頻率極點(diǎn)作為貫穿系統(tǒng)的主要極點(diǎn)，用它來(lái)提高低頻增益，同時(shí)以-20db/10倍頻穿越0db。

二.積分環(huán)節(jié)的頻域計(jì)算

圖3 積分環(huán)節(jié)RC參數(shù)定義

圖4 積分環(huán)節(jié)s域傳遞函數(shù)

圖5 積分環(huán)節(jié)求解Bode圖

圖6 積分環(huán)節(jié)穿越頻率計(jì)算

這里我們求得對(duì)應(yīng)實(shí)際電阻電容參數(shù)的穿越頻率為15.92k，通過對(duì)積分環(huán)節(jié)對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)求解Bode圖，我們將Bode圖畫出來(lái)。

圖7 積分環(huán)節(jié)的增益曲線

通過Bode圖的增益曲線，得知，其增益曲線非常簡(jiǎn)單，整個(gè)頻段都以負(fù)斜率向下，且穿越頻率為15.92k，就是剛剛我們計(jì)算的特征頻率。

我們簡(jiǎn)單計(jì)算一些頻率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的增益，來(lái)了解其增益性能。

圖8 積分環(huán)節(jié)典型頻率點(diǎn)的增益計(jì)算

通過計(jì)算，我們得知，除了在穿越頻率處增益為1（0db），每后退10倍頻率，則增益增加20db，每前進(jìn)10倍頻率，則增益降低20db。值得注意的是頻率非常低時(shí)，比如0.0001Hz時(shí)，增益可以達(dá)到164db，因此，對(duì)于開關(guān)電源來(lái)說(shuō)，補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)可以將微小誤差放大到很高的值，以便控制環(huán)路調(diào)整輸出電壓，以減小直流靜態(tài)誤差。

另外，從傳遞函數(shù)表達(dá)式來(lái)看，當(dāng)頻率為0時(shí)，s=jw，則分母為零，增益為無(wú)窮大，這和計(jì)算的結(jié)論是一致的。

圖9 積分環(huán)節(jié)的相位曲線

積分環(huán)節(jié)的相位曲線也非常簡(jiǎn)單，它就是固定的從180C到90C的一個(gè)相移，注意此處負(fù)反饋已經(jīng)有180C的相位變化，所以積分環(huán)節(jié)以180C為參考，相位延遲90C,且任何頻點(diǎn)都是一樣的相位延遲。

三.積分環(huán)節(jié)的仿真

由于實(shí)際運(yùn)放的增益受到一定的限制，所以我們直接采用Laplace的1階模型改進(jìn)后進(jìn)行仿真。直接給出原理圖，如圖10所示。

圖10 積分環(huán)節(jié)的一階頻域模型仿真

圖11 積分環(huán)節(jié)的參數(shù)設(shè)置

根據(jù)我們對(duì)積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)推導(dǎo)，及實(shí)際定義的RC物理參數(shù)，則我們根據(jù)SIMPLIS定義的基本模型形式，計(jì)算出KPZ為-100k，將wp設(shè)為0（零頻率極點(diǎn)），去除零點(diǎn)，則其模型就是我們所定義的積分環(huán)節(jié)。

圖12 積分環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型仿真結(jié)果

從Laplace變換一階模型小信號(hào)仿真結(jié)果來(lái)看，其穿越頻率為15.92k，和計(jì)算的穿越頻率一致，且具有固定的90C相位滯后，滿足一階積分環(huán)節(jié)的特征。

圖13 積分環(huán)節(jié)的增益斜率測(cè)試

通過光標(biāo)測(cè)量，得知積分環(huán)節(jié)的斜率為-20db/10倍頻率，和計(jì)算結(jié)果一致。

總結(jié)，積分環(huán)節(jié)對(duì)于電源補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)非常重要，我們通過計(jì)算和仿真的形式對(duì)其穿越頻率，增益斜率，相位延遲進(jìn)行分析，對(duì)于理解復(fù)雜的補(bǔ)償器有一定的幫助。