積分環(huán)節(jié)，對于開關(guān)電源的補償網(wǎng)絡(luò)來說，是一個基本的環(huán)節(jié)，又稱為零頻率極點，或者主極點。我們通過本文來分析一下這個基本的環(huán)節(jié)的頻域性能。

一.積分環(huán)節(jié)特性基本分析

圖1 積分環(huán)節(jié)基本電路

圖1中，我們給出了通過運放搭建的積分電路，它的負反饋回路只有一個電容，大家知道，在直流穩(wěn)態(tài)下時，電容是開路的，所以直流增益很大，不過在實際的運放中直流增益會受到限制。

對于小信號來說，VREF相當(dāng)于0，則通過分析得到這個網(wǎng)絡(luò)的頻域傳遞函數(shù)，發(fā)現(xiàn)它有一個特征頻率wp，即如圖2所示。

圖2 積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)

通過圖2的傳遞函數(shù)，我們可以知道，在這個頻率下，傳遞函數(shù)的增益為0db（1），也就是輸出信號和輸入信號的幅值一樣。所以，這個頻率相當(dāng)于積分環(huán)節(jié)的穿越頻率。

在補償電路中，通常采用主極點，或者零頻率極點作為貫穿系統(tǒng)的主要極點，用它來提高低頻增益，同時以-20db/10倍頻穿越0db。

二.積分環(huán)節(jié)的頻域計算

圖3 積分環(huán)節(jié)RC參數(shù)定義

圖4 積分環(huán)節(jié)s域傳遞函數(shù)

圖5 積分環(huán)節(jié)求解Bode圖

圖6 積分環(huán)節(jié)穿越頻率計算

這里我們求得對應(yīng)實際電阻電容參數(shù)的穿越頻率為15.92k，通過對積分環(huán)節(jié)對應(yīng)的傳遞函數(shù)求解Bode圖，我們將Bode圖畫出來。

圖7 積分環(huán)節(jié)的增益曲線

通過Bode圖的增益曲線，得知，其增益曲線非常簡單，整個頻段都以負斜率向下，且穿越頻率為15.92k，就是剛剛我們計算的特征頻率。

我們簡單計算一些頻率點對應(yīng)的增益，來了解其增益性能。

圖8 積分環(huán)節(jié)典型頻率點的增益計算

通過計算，我們得知，除了在穿越頻率處增益為1（0db），每后退10倍頻率，則增益增加20db，每前進10倍頻率，則增益降低20db。值得注意的是頻率非常低時，比如0.0001Hz時，增益可以達到164db，因此，對于開關(guān)電源來說，補償網(wǎng)絡(luò)可以將微小誤差放大到很高的值，以便控制環(huán)路調(diào)整輸出電壓，以減小直流靜態(tài)誤差。

另外，從傳遞函數(shù)表達式來看，當(dāng)頻率為0時，s=jw，則分母為零，增益為無窮大，這和計算的結(jié)論是一致的。

圖9 積分環(huán)節(jié)的相位曲線

積分環(huán)節(jié)的相位曲線也非常簡單，它就是固定的從180C到90C的一個相移，注意此處負反饋已經(jīng)有180C的相位變化，所以積分環(huán)節(jié)以180C為參考，相位延遲90C,且任何頻點都是一樣的相位延遲。

三.積分環(huán)節(jié)的仿真

由于實際運放的增益受到一定的限制，所以我們直接采用Laplace的1階模型改進后進行仿真。直接給出原理圖，如圖10所示。

圖10 積分環(huán)節(jié)的一階頻域模型仿真

圖11 積分環(huán)節(jié)的參數(shù)設(shè)置

根據(jù)我們對積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)推導(dǎo)，及實際定義的RC物理參數(shù)，則我們根據(jù)SIMPLIS定義的基本模型形式，計算出KPZ為-100k，將wp設(shè)為0（零頻率極點），去除零點，則其模型就是我們所定義的積分環(huán)節(jié)。

圖12 積分環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型仿真結(jié)果

從Laplace變換一階模型小信號仿真結(jié)果來看，其穿越頻率為15.92k，和計算的穿越頻率一致，且具有固定的90C相位滯后，滿足一階積分環(huán)節(jié)的特征。

圖13 積分環(huán)節(jié)的增益斜率測試

通過光標(biāo)測量，得知積分環(huán)節(jié)的斜率為-20db/10倍頻率，和計算結(jié)果一致。

總結(jié)，積分環(huán)節(jié)對于電源補償網(wǎng)絡(luò)非常重要，我們通過計算和仿真的形式對其穿越頻率，增益斜率，相位延遲進行分析，對于理解復(fù)雜的補償器有一定的幫助。