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l 齊次性定理
定理 在線性電路中,當(dāng)所有獨(dú)立源都增大或縮小K倍時(shí)(K為實(shí)常數(shù)),各支路電流或電壓也將同樣增大或縮小K倍。
定理應(yīng)用方法:先假設(shè)運(yùn)算放大器輸出量uo為1,倒推出信號(hào)源電壓u1在假設(shè)條件下的取值為uIj,則由齊次性定理可得出輸出量的實(shí)際值:
2 基本運(yùn)算電路的分析
2.1 反相比例運(yùn)算電路
反相比例運(yùn)算電路如圖1所示。
假設(shè)uo=l,根據(jù)“虛斷”和“虛地”有:
根據(jù)齊次性定理:
2.2 同相比例運(yùn)算電路
同相比例運(yùn)算電路如圖2所示。
假設(shè)uo=1,根據(jù)“虛斷”和“虛短”有:
2.3 積分與微分運(yùn)算電路
對(duì)積分與微分運(yùn)算電路,由于輸出電壓等于輸入電壓的積分或微分(不存在線性關(guān)系),齊次性定理不再適用。但若求在正弦激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng),仍可以應(yīng)用齊次性定理。
2.3.1 積分運(yùn)算電路
積分運(yùn)算電路如圖3所示。
假設(shè)Uo=1,根據(jù)“虛斷”和“虛地”有:
2.3.2 微分運(yùn)算電路
微分運(yùn)算電路如圖4所示。
假設(shè)Uo=1,根據(jù)“虛斷”和“虛地”有:
3 復(fù)雜運(yùn)算電路的分析
[例]電路如圖5所示。試寫(xiě)出輸出電壓uo的表達(dá)式。
假設(shè)uo=1,根據(jù)“虛斷”和“虛短”有:
與文獻(xiàn)結(jié)果相同。
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