1 理論基礎(chǔ)
    基片集成波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)，如圖1所示：兩排金屬化通孔的中心間距為a，金屬化通孔的直徑和間距分別為d和p，介質(zhì)基片的厚度和介電常數(shù)分別為w和εr，電磁波在介質(zhì)基片的上下金屬面和兩排金屬化通孔所圍成的矩形區(qū)域內(nèi)以類(lèi)似于介質(zhì)填充矩形波導(dǎo)中的場(chǎng)模式傳輸。

    W．CHE等人對(duì)普通矩形金屬波導(dǎo)和基片集成波導(dǎo)的等效性進(jìn)行了分析，L.Yan等人提出了基于MOL(Method of Lines)的用于分析基片集成波導(dǎo)傳輸特性的全波分析方法，并提出了反映普通矩形金屬波導(dǎo)和基片集成波導(dǎo)之間等效關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)方程

   
    對(duì)TMx0n而言，其中：a表示等效矩形金屬波導(dǎo)的歸一化寬度，即基片集成波導(dǎo)寬度a與其等效的矩形金屬波導(dǎo)的寬度之比

   
    由于基片集成波導(dǎo)與普通金屬波導(dǎo)具有近似的結(jié)構(gòu)和傳輸特性，可以采用等效矩形金屬波導(dǎo)的模型分析基片集成波導(dǎo)。文中將普通矩形金屬波導(dǎo)的并聯(lián)電感耦合波導(dǎo)濾波器的理論運(yùn)用到基片集成波導(dǎo)濾波器的設(shè)計(jì)之中。并聯(lián)電感耦合波導(dǎo)濾波器是用半波長(zhǎng)的波導(dǎo)段作為串聯(lián)諧振器，用電感膜片的并聯(lián)電感作為諧振器間的耦合結(jié)構(gòu)。
    設(shè)計(jì)方法：
    (1)設(shè)僅有TE10單模傳輸，選定低通原型，實(shí)現(xiàn)低通與帶通之間的轉(zhuǎn)換。

   
    λg0、λgl、λg2、λg分別是在頻率ω0、ω1、ω2、ω上的波導(dǎo)波長(zhǎng)，Wλ是相對(duì)帶寬。
    (2)計(jì)算出各阻抗變換器阻抗K。

   
    已知這些阻抗變換器阻抗后，即可對(duì)電感膜片的尺寸和諧振器的長(zhǎng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)。
    (3)從各阻抗變換器阻抗計(jì)算出各并聯(lián)感抗X

   
    (4)根據(jù)上面求得的歸一化電抗求出各諧振器的電長(zhǎng)度和各諧振器的長(zhǎng)度。
    各諧振器的電長(zhǎng)度

   
    (5)由各耦合膜片的感抗和矩形波導(dǎo)膜片電感加載關(guān)系曲線求出電感膜片的尺寸。
    (6)利用矩形金屬波導(dǎo)與基片集成波導(dǎo)的等效關(guān)系，通過(guò)式(1)~式(4)將普通金屬波導(dǎo)并聯(lián)電感耦合濾波器所得到的設(shè)計(jì)尺寸轉(zhuǎn)換為基片集成波導(dǎo)結(jié)構(gòu)濾波器的尺寸。

2 設(shè)計(jì)實(shí)例
2.1 基片集成波導(dǎo)與微帶過(guò)渡的設(shè)計(jì)
    測(cè)試基片集成波導(dǎo)器件既不能利用傳統(tǒng)測(cè)試金屬波導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)裝置，也不能利用測(cè)試微波毫米波平面電路的實(shí)驗(yàn)裝置。文中利用基片集成波導(dǎo)易與其他微波平面電路集成的特點(diǎn)，采用微帶漸進(jìn)線，如圖2所示，實(shí)現(xiàn)基片集成波導(dǎo)與50 Ω微帶線的過(guò)渡，通過(guò)50 Ω微帶線實(shí)現(xiàn)對(duì)基片集成波導(dǎo)濾波器的測(cè)試。經(jīng)HFSS 10仿真優(yōu)化后，得到如下的過(guò)渡尺寸：l=4 mm，w=0．64 mm，d=1．8 mm。

2．2 基片集成波導(dǎo)濾波器的設(shè)計(jì)
    文中設(shè)計(jì)的基片集成波導(dǎo)帶通濾波器參數(shù)如下：濾波器的中心頻率是9．5 GHz，通帶9．1~9．9 GHz(相對(duì)帶寬8．42％)，通帶內(nèi)允許有0．5 dB的波紋，阻帶頻率分別是8．3 GHz和10．7 GHz，阻帶上的最小衰減是40 dB。該濾波器采用9階切比雪夫并聯(lián)電感耦合波導(dǎo)濾波器結(jié)構(gòu)，介質(zhì)基片選用高介電常數(shù)基片CER_10(介電常數(shù)是9．5，厚度是0．63 mm)。選用高介電常數(shù)基片一方面可以有效地減小基片集成波導(dǎo)濾波器的尺寸，另一方面由于高介電常數(shù)基片的損耗正切相對(duì)較大，也會(huì)增加基片集成波導(dǎo)濾波器的插入損耗。
    X波段基片集成波導(dǎo)濾波器尺寸如下：

2．3 仿真分析
    運(yùn)用HFSS 10仿真，結(jié)果如圖3所示。

    由仿真結(jié)果可知，該濾波器的中心頻率是9．5 GHz，帶寬是1 GHz，通帶內(nèi)插入損耗是1．9 dB，回波損耗<一20 dB。在阻帶頻率是8．3 GHz和10．7 GHz的阻帶上，阻帶衰減>50 dB。
    利用惠普8510矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行測(cè)試，實(shí)測(cè)結(jié)果，如圖4所示。由實(shí)測(cè)結(jié)果可知，該濾波器的中心頻率是9．58 GHz，帶寬是800 MHz，通帶內(nèi)插入損耗是3．8 dB，紋波是0．2 dB，回波損耗<一15 dB，在阻帶頻率是8．3 GHz和10．7 GHz的地方，阻帶衰減>44 dB。實(shí)測(cè)插入損耗偏高是因?yàn)閷?shí)測(cè)插入損耗除了濾波器本身的損耗外還包括一對(duì)SMA接頭的損耗和微帶漸變線過(guò)渡的損耗。實(shí)測(cè)中心頻率向高頻段漂移了80 MHz，帶寬減小了200 MHz，主要是由基片的介電常數(shù)不穩(wěn)定造成的。在頻率是14 GHz的地方出現(xiàn)寄生通帶是基片集成波導(dǎo)中的高次模相互作用的結(jié)果，可以通過(guò)調(diào)整諧振器的長(zhǎng)度使寄生通帶遠(yuǎn)離濾波器通帶。加工實(shí)物，如圖5所示。

3 結(jié)束語(yǔ)
    文中利用基片集成波導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)并制作出了一種x波段中心頻率是9．58 GHz、相對(duì)帶寬是8．35％的9階切比雪夫并聯(lián)電感耦合波導(dǎo)帶通濾波器。該濾波器在9．18~9．98 GHz的通帶范圍內(nèi)表現(xiàn)出了良好的性能。要想獲得更理想的結(jié)果，除了保證仿真模型和測(cè)試方法的準(zhǔn)確外，更需要進(jìn)一步提高加工精度，減小加工誤差。