0 引言
    自20世紀70年代以來，模擬電路故障診斷領域已經取得了一定的研究成果，近年來，基于神經網絡技術的現(xiàn)代模擬電路軟故障診斷方法已成為新的研究熱點，神經網絡的泛化能力和非線性映射能力，使之能夠適用于解決模擬電路故障診斷中的容差和非線性問題，但在軟故障實際檢測中，由于不同的分類故障之間又不可避免地存在著模糊性，即不同的分類故障可能有相同或相近的故障特征向量，而這僅僅靠神經網絡的泛化能力是無法解決的。而量子神經網絡被認為是一種具有固有模糊性的網絡，它的隱層單元采用多量子能級變換函數，每個多能級變換函數是一系列具有量子間隔偏移的S型函數之和，能將決策的不確定性數據合理地分配到各類故障中，從而減少故障識別的不確定度，提高模式識別的準確性。
    文章提出了容差模擬電路軟故障診斷的小波與量子神經網絡方法，利用MonteCarlo分析解決電路容差問題，又利用小波分析，取其能反映故障信號特征的成分做為電路故障特征，再輸入給量子神經網絡。不僅解決了一個可測試點問題，并提高了辨識故障類別的能力，而且在網絡訓練之前，利用主元分析降低了網絡輸入維數。通過實驗可以看出，這種方法不僅能實現(xiàn)模擬電路單軟軟故障診斷，也能實現(xiàn)多軟軟故障診斷，實驗統(tǒng)計結果表明：故障診斷率為100％。

1 主元分析
    主元分析即主成份分析(Principal Component Analysis，簡稱PCA)，它是最古老的多元統(tǒng)計分析技術之一。主成份分析方法可以將數據從高維數據空間變換到低維特征空間，因而可以用于數據的特征提取及壓縮等方面。其實質是將研究對象的多個相關變量轉化為少數幾個不相關變量的一種多元統(tǒng)計方法。它基于Karhunen－Loeve分解，目的是在數據空間中找一組向量盡可能的解釋數據的方差，通過一個特殊的向量矩陣，將數據從原來的高維空間映射到一個低維向量空間，降維后保存了數據的主要信息，從而使數據更易于處理。

2 小波分析
    小波變換的含義是：把一稱為基本小波的函數ψ(t)做位移τ后，再在不同尺度α下與待分析信號χ(t)做內積

3 量子神經網絡
    N．B．Karayiannis等人1997年提出多層激勵函數的量子神經網絡，這種量子神經網絡是3層的網狀結構，輸入層、隱層、輸出層，其中輸入層和輸出層與傳統(tǒng)神經網絡無異，而隱層的量子神經元借鑒了量子理論中量子態(tài)疊加的思想，采用多量子能級變換函數，每個多能級函數是一系列具有量子間隔(Quantum Interval)偏移的ns，個Sigmoid函數的線性疊加，稱之為多層激勵函數。即隱層神經元的輸出可寫為為量子躍遷位置，而量子間隔取決于躍遷位置。量子神經網絡的學習分兩步，一是對權值的調整，使輸人數據對應到不同的類空間中，二是對隱層的量子神經元的量子間隔進行調整，體現(xiàn)數據的不確定性。

4 基于小波和量子神經網絡的故障診斷原理
    采用小波與量子神經網絡對模擬電路進行軟故障診斷的過程，與小波神經網絡對模擬電路進行軟故障的過程相似：首先將電路的各種故障狀態(tài)及正常態(tài)對應的理論值用PSpice仿真求出，然后用小波變換從輸出采樣信號中提取故障特征并對特征向量進行歸一化；最后是狀態(tài)識別和故障診斷。其結構如圖1所示：

    診斷過程：
    (1)構造特征向量，提取能量特征信息：在pspice中對電路的每一種狀態(tài)進行瞬時分析，取500個采樣點，并對每一種故障模式進行300次 MonteCarlo分析，在Probe窗口中選擇菜單View＼output File，或直接在Probe內選擇菜單File＼Export將波形采樣數據存盤，可得到out節(jié)點的具體信息，將數據轉化為MATLAB數據文件，然后進行小波分析，在實驗中，經分析與比較，小波選擇db2小波，對每個故障信號進行5尺度小波分解。得能量特征信息F=(ED5，ED4，…，ED1， EC5)。這里可利用MATLAB中的sumsqr函數。從而得到網絡的訓練樣本集和測試樣本集。300次MonteCarlo分析，其中200次為訓練樣本，100次為測試樣本。

    (2)對測得的數據進行處理：在把小波分解系數序列能量輸入給神經網絡之前，為了加快網絡收斂，有必要對數據進行歸一化處理，這里利用MATLAB中的premnmx進行歸一化。
    (3)確定量子與BP神經網絡結構和參數：利用文獻[3]中算法建立量子神經網絡。在實驗中，網絡的輸入節(jié)點數為小波分解系數序列能量個數，BP與QNN 均為6，QNN與自適應BP網絡均為3個輸出節(jié)點。隱層的選取及其它由設計者憑經驗和試驗次數自行決定。本文經過多次試驗，確定QNN與BP的隱層節(jié)點均為(15，15)，QNN及BP的S型函數的斜率因子均設置為1．0，初始權值取為(-1，1)之間的隨機數，期望誤差為0．01，初始學習速率為0． 001，動量因子MC為0．90，QNN的隱層采用具有38個量子能級的量子神經元。在訓練之前，利用主元分析降低網絡輸入維數，主元分析在MATLAB 里用princomp函數。
    (4)訓練QNN網絡：自適應BP神經網絡在第2040步收斂如圖3，量子神經網絡在第4810步收斂如圖4。

    (5)測試神經網絡：為了檢驗已經訓練過的QNN網絡與BP網絡的性能，現(xiàn)用測試樣本(測試樣本數據在輸入給神經網絡之前也進行歸一化處理)對網絡進行測試，將測試樣本，輸入到已訓練好的BP神經網絡、QNN神經網絡，從統(tǒng)計結果可以看出，BP的平均診斷率為66．67％，而QNN的平均診斷率為 100％，QNN與BP相比，故障診斷率提高較多。
    從試驗可以看出：BP網絡對正常狀態(tài)和R1+50％無法區(qū)分，而QNN對三個狀態(tài)都能正確區(qū)分，QNN網絡能夠對BP網絡無法分類的數據進行正確分類，比如說這兩組數據(2．811 3 2．816 8 2．812 1 2．809 3 2．808 9 0．008 2)，(2．852 0 2．857 9 2．853 2 2．850 4 2．850 0 0．008 7)，在實驗中，可以觀察到：QNN與BP在輸入、輸出、隱層相同的情況下，增加QNN的隱層神經元的量子能級能提高故障診斷率，與BP隱層神經元相似， QNN隱層神經元的量子能級在增加到某值后繼續(xù)增加故障診斷率反而減少，隱層神經元的量子能級在增加的同時也降低了網絡收斂速度。

6 結論
    提出了基于Pspice、主元分析、小波分析與量子神經網絡的模擬電路軟故障診斷。例題將QNN網絡與BP神經網絡的相比，QNN克服了BP網絡在模糊分類方面的局限性診斷率為100％。