在電子對抗領(lǐng)域中輻射源測向是一個基本問題。能發(fā)射電離輻射的物質(zhì)或裝置。從廣義上講，凡能釋放各種電離輻射的物質(zhì)或裝置（如宇宙射線）均可視為輻射源。但習(xí)慣上用于γ探傷、放射治療和輻射加工等的放射性深度較高的放射源稱為輻射源。干涉儀測向體制的主要優(yōu)點(diǎn)是精度高和工作頻率范圍寬，但目前使用的干涉儀系統(tǒng)還存在不足，主要包括：（1）在被動制導(dǎo)等領(lǐng)域中測向精度仍然不夠：（2）對現(xiàn)代雷達(dá)使用的寬帶脈壓信號適應(yīng)能力有限；（3）有待進(jìn)一步提高系統(tǒng)的工作頻率范圍。針對上述問題，本系列論文提出了數(shù)字化寬帶測向系統(tǒng)的整體解決方案，重點(diǎn)討論數(shù)字化相位差測量及誤差分析、概率解模糊算法和在測向精度和工作頻率范圍約束下如何進(jìn)行天線陣列基線設(shè)計三個問題。

　　本文是系列論文的第一篇，給出了數(shù)字化寬帶測向系統(tǒng)模型，討論了數(shù)字化相位差測量方法，推導(dǎo)了數(shù)字化相位測量的數(shù)字化方法誤差函數(shù)和由通道噪聲引起的信號相位誤差分布密度函數(shù)。相位差測量的精度直接影響系統(tǒng)測向的精度，還會影響解相位差模糊和天線陣列基線設(shè)置等一系列系統(tǒng)設(shè)計問題。傳統(tǒng)的相位差測量方法都是利用窄帶信號干涉原理把相位差轉(zhuǎn)化為幅度進(jìn)行測量的，因而其只能夠適用于窄帶信號的相位差測量，且測量精度受幅度測量誤差的影響較大。本文提出的數(shù)字化相位差測量方法，其基本思想是把信號轉(zhuǎn)換到頻率域，利用信號的相位譜直接完成在給定頻率點(diǎn)上相位差的測量，且全面的分析了相位差測量誤差。

　　1 數(shù)字化寬帶測向系統(tǒng)模型

　　數(shù)字化就是將許多復(fù)雜多變的信息轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢远攘康臄?shù)字、數(shù)據(jù)，再以這些數(shù)字、數(shù)據(jù)建立起適當(dāng)?shù)臄?shù)字化模型，把它們轉(zhuǎn)變?yōu)橐幌盗卸M(jìn)制代碼，引入計算機(jī)內(nèi)部，進(jìn)行統(tǒng)一處理，這就是數(shù)字化的基本過程。解釋二：數(shù)字化將任何連續(xù)變化的輸入如圖畫的線條或聲音信號轉(zhuǎn)化為一串分離的單元，在計算機(jī)中用0和1表示。通常用模數(shù)轉(zhuǎn)換器執(zhí)行這個轉(zhuǎn)換。當(dāng)今時代是信息化時代，而信息的數(shù)字化也越來越為研究人員所重視。早在40年代，香農(nóng)證明了采樣定理，即在一定條件下，用離散的序列可以完全代表一個連續(xù)函數(shù)。就實(shí)質(zhì)而言，采樣定理為數(shù)字化技術(shù)奠定了重要基礎(chǔ)。英文digit譯成“數(shù)字”是大陸的譯法。最開始是不是由原信產(chǎn)部的研究所科研人員這樣譯出，尚不可考，愿有心有力者相助查尋。

　　非均勻線陣的天線數(shù)為m，天線的間距分別為d1，d2，L dm-1寬帶入射信號分別為s（t），入射方向與陣列法線的交角分別為θ。

　　其中τ信號在第i個天線上相對于第O個天線的時間延遲，c是光速常數(shù)，di（l=1，2，L，m一1）為天線間距。對式（2）兩邊同做傅立葉變換：

　　式（4）中φs（f）表示信號s的相位譜；φi為由噪聲譜對信號相位譜影響產(chǎn)生的誤差。作如下的相位差變換：

　　式（6）中相位差△φxi（f）是無模糊的相位差。然而實(shí)際中由于天線陣列的間距大于半波長因而相位差是有模糊的。

　　不妨令：

　　式中bi是有模糊的相位差，ni表示模糊整數(shù)，ai為相對基線長度，ei為相位差誤差。則式（6）可代換為：

　　這是數(shù)字化寬帶測向系統(tǒng)模型。

　　以下的工作都是圍繞這個模型展開。其一是如何測量相位差bi（i=1，2，L，m一1） 及推導(dǎo)相位差測量誤差ei（i=l，2，L，m一1）的分布密度函數(shù)。其二是如何快速求解模糊整數(shù)ni（i=1，2，L，m一1），即快速解模糊問題，這將在第二篇論文中討論。其三是如何求解x的最優(yōu)估計值從而獲得測向角θ=arcsin（x），并進(jìn)行測向角測量誤差分析；同時還會討論如何進(jìn)行天線陣列的設(shè)計問題。

　　2 數(shù)字化相位差測量及數(shù)字化方法誤差

　　不妨設(shè)兩個通道的時延為τ，信號為△t，信號持續(xù)時間為s（t），采樣間隔為N，采樣點(diǎn)數(shù)為T。

　　式（14）即為相位差測量的數(shù)字化方法誤差函數(shù)。

　　從圖3中可以看出：在f=1／4，即采樣頻率是所測頻率的4倍時，相位差最大誤差約為40；當(dāng)采樣頻率是所測頻率的20倍時，方法誤差可以忽略。

　　3通道高斯白噪聲引起的信號相位誤差設(shè)通道噪聲是高斯白噪聲N（O，σ2），采樣點(diǎn)數(shù)為N。則有：（1）其在離散傅立葉變換序列的實(shí)部序列和虛部序列是獨(dú)立同分布的高斯白噪聲序列（證明略）。（2）噪聲的幅度譜服從瑞利分布，相位譜服從均勻分布（證明略）。（3）噪聲對信號相位譜的影響。

　　圖4中，R為信號頻譜幅度值，r，θ為噪聲頻譜幅度值和相角，w為噪聲引起的信號相位誤差。

　　令θ’=θ，則有：

　　設(shè)噪聲的歸一化帶寬為B，信號的幅度一致性系數(shù)為ρ，白噪聲功率為σ2，信噪比為SN，則計算噪聲對信號的相位譜的影響關(guān)系。其中ρ義為通過簡單證明可得的零直流分量信號的幅度一致性系數(shù)ρ≤1。則：

　　式（16）即為噪聲引起的相位誤差分布密度函數(shù)。

　　圖6噪聲引起的相位誤差分布密度函數(shù)和信噪比的關(guān)系

　　圖6中顯示，由通道高斯白噪聲引起的信號相位誤差分布近似于高斯分布。

　　4 結(jié)束語

　　本文主要給出了數(shù)字化寬帶測向系統(tǒng)模型（式（7））和數(shù)字化相位差測量的原理公式（式（13）），推導(dǎo)了相位差測量的數(shù)字化方法誤差函數(shù)（式（14））和由通道高斯白噪聲引起的信號相位誤差分布密度函數(shù)（式（16））。