謝賓斯基三角形是一個有意思的圖形，（英語：Sierpinski triangle）是一種分形，由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基在1915年提出,它是一種典型的自相似集。
先畫一個三角形，然后呢，取三角形的中點，組成一個新的三角形，把新的三角形挖空。
依次遞歸，就出現(xiàn)了后面的那個圖形。
如果用C語言來畫一個這樣的三角形，我們需要怎么畫呢？
我們先看看這樣一段代碼，思路還是跟之前一樣，在屏幕上畫出一個矩形，x行和y列。
#include#include #include #define SIZE (1 << 5)/*64*/ /* 毫秒級 延時 */ void msleep(int ms) { struct timeval delay; delay.tv_sec = 0; delay.tv_usec = ms * 1000; // 20 ms select(0, NULL, NULL, NULL, &delay); } int main() { int x, y, i; printf("%d\n",SIZE); /*y用來控制列數(shù)*/ for (y = SIZE - 1; y >= 0; y--, msleep(20),putchar('\n')) { /*控制行輸出*/ for (i = 0; i < y; i++) {msleep(20);putchar('^');} } return 0; }
代碼輸出
為了方便大家觀看，我做了一些調(diào)整
為了測試，我把代碼改成這樣，方便大家看到輸出。
#include#define SIZE (1 << 3) int main() { int x, y, i; printf("%d\n",SIZE); /*y用來控制列數(shù)*/ for (y = SIZE - 1; y >= 0; y--,putchar('\n')) { /*控制行輸出*/ for (i = 0; i < y; i++) {putchar('^');} for (x = 0; x + y < SIZE; x++){ putchar('#'); } } return 0; }
代碼輸出
weiqifa@bsp-ubuntu1804:~/c$ gcc shengdanshu.c && ./a.out 8 ^^^^^^^# ^^^^^^## ^^^^^### ^^^^#### ^^^##### ^^###### ^####### ######## weiqifa@bsp-ubuntu1804:~/c$
這里可以好好分析一下
y 長度是用來控制輸出多少行，可以看到一共有 8 行。
i 的長度是用來輸出 ^ 字符的，這個字符隨著 y的減少也會相應(yīng)減小。
x 也受到y(tǒng) 的限制，主要是在另一半輸出 # 號字符。
知道了上面，我們來看看核心代碼
#include#define SIZE (1 << 3) int main() { int x, y, i; printf("%d\n",SIZE); /*y用來控制列數(shù)*/ for (y = SIZE - 1; y >= 0; y--,putchar('\n')) { /*控制行輸出*/ for (i = 0; i < y; i++) {putchar('^');} for (x = 0; x + y < SIZE; x++){ printf((x & y) ? " " : "*"); } } return 0; }
代碼輸出
8 ^^^^^^^* ^^^^^^** ^^^^^* * ^^^^**** ^^^* * ^^** ** ^* * * * ********
已經(jīng)有了我們題目上所的三角形的模樣了，這里只要再稍微修改下，就可以得到我們題目中所的那樣的三角形了。不對稱的原因主要是因為字符高度是寬度的兩倍。
代碼修改成這樣
#include#define SIZE (1 << 3) int main() { int x, y, i; printf("%d\n",SIZE); /*y用來控制列數(shù)*/ for (y = SIZE - 1; y >= 0; y--,putchar('\n')) { /*控制行輸出*/ for (i = 0; i < y; i++) {putchar('^');} for (x = 0; x + y < SIZE; x++){ printf((x & y) ? " " : "* "); } } return 0; }
代碼輸出
weiqifa@bsp-ubuntu1804:~/c$ gcc shengdanshu.c && ./a.out 8 ^^^^^^^* ^^^^^^* * ^^^^^* * ^^^^* * * * ^^^* * ^^* * * * ^* * * * * * * * * * * * weiqifa@bsp-ubuntu1804:~/c$
然后我們把 ^ 字符替換成空格，也就是我們想要的東西了。
然后空格和 * 的字符輸出，主要是靠 x & y 來控制的，他們又是如何控制的呢？
我們計算一下上面的算法
綠色的地方是我們輸出 * 字符的位置，藍色的 是我們輸出 空格的位置，空格是兩個空格，所以就出現(xiàn)了我們看到的那樣。
我們再修改下代碼
#include#define SIZE (1 << 5) int main() { int x, y, i; printf("%d\n",SIZE); /*y用來控制列數(shù)*/ for (y = SIZE - 1; y >= 0; y--,putchar('\n')) { /*控制行輸出*/ for (i = 0; i < y; i++) {putchar(' ');} for (x = 0; x + y < SIZE; x++){ printf((x & y) ? " " : "* "); } } return 0; }
代碼輸出
weiqifa@bsp-ubuntu1804:~/c$ gcc shengdanshu.c && ./a.out 32 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * weiqifa@bsp-ubuntu1804:~/c$
這樣看起來是不是很酷了。
我在我的另一個號里面用這樣方法畫了一個圣誕樹，我覺得也挺有意思的，喜歡的同學(xué)可以看看，當(dāng)時寫那個代碼的時候是圣誕夜，我們剛好在開會，覺得有點無聊。
鏈接如下
如何用 C 語言畫一個「圣誕樹」？
知乎上的大神畫圣誕樹，基礎(chǔ)理論也是基于這個，后續(xù)剖析一下，我覺得非常有意思。
附上幾張謝賓斯基三角形的圖片
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