跟蹤掃描與跟蹤濾波的幾個步驟
[導讀]為了搜索目標，雷達重復掃描一個或多個條形柵格。每次掃描都獨立于所有其他掃描。無論何時檢測到目標，雷達通常都為操作員和TWS功能提供目標距離、多普勒，方位角和俯仰角的估計。對于任何單一檢測，估計值統(tǒng)稱為觀察值。在純搜索中，操作員必須確定當前掃描中檢測到的目標是否與先前掃描或掃描中檢...
為了搜索目標，雷達重復掃描一個或多個條形柵格。每次掃描都獨立于所有其他掃描。無論何時檢測到目標，雷達通常都為操作員和TWS功能提供目標距離、多普勒，方位角和俯仰角的估計。對于任何單一檢測，估計值統(tǒng)稱為觀察值。
在純搜索中，操作員必須確定當前掃描中檢測到的目標是否與先前掃描或掃描中檢測到的目標相同。但是使用TWS時，這個決定是自動做出的。
在連續(xù)掃描的過程中，TWS保持對每個有效目標的相對飛行路徑的準確跟蹤。該過程通過五個步驟迭代執(zhí)行：預處理、相關、跟蹤啟動和刪除、濾波、和門的形成。
預處理
在該步驟中，對每個新觀察執(zhí)行兩個重要操作。首先，如果在先前掃描中檢測到具有相同距離、距離變化率和角位置的目標，則組合觀察結果。其次，如果尚未如此引用，則將每個觀察結果轉換為固定坐標系，例如藍色面板中描述的NED。
角度估計方便地表示為方向余弦。在這種情況下，這些是目標方向與N，E和D軸之間的角度的余弦?？梢酝ㄟ^將它們乘以相應的方向余弦，將范圍和距離速率投影到N，E和D軸上。
相關
此步驟確定是否應將新觀察分配給現(xiàn)有跟蹤。根據迄今為止分配給軌道的觀測結果，跟蹤濾波器將軌道的每個參數的N，E和D分量的值精確地擴展到當前觀察的時間。然后，過濾器在下一次觀察時預測這些組件的值。
在濾波器導出的精度統(tǒng)計的基礎上，在航跡預測的每個分量周圍放置一個縮放到測量和預測最大誤差的門，如圖31-17所示。如果下一個觀察落在航跡的所有門內，則將觀察分配給跟蹤。
當然，當接收到密集間隔的觀察時，可能發(fā)生分配中的沖突。為了解決這些沖突，通過對觀測的所有分量的測量和預測之間的差異進行歸一化和組合來計算每個觀察與跟蹤（或跟蹤）的統(tǒng)計距離。
每個跟蹤都在一個門中心，其半徑對應于測量和預測之間的最大可能統(tǒng)計距離。
在這種情況下應用的限制是，對于落在現(xiàn)有跟蹤的門內的觀察，不能啟動暫定跟蹤。因此，因為競爭觀察被分配給落下的航跡，所以該觀察結果被丟棄。
代表性的沖突如圖31-19所示。觀察落在兩個不同跟蹤的門內：和。觀測和都落在跟蹤的門內。諸如此類的沖突通常如下解決。
?觀測被分配到跟蹤，因為它是門內唯一的觀測值，而在其門內有其他觀測值和。
?觀測被分配到跟蹤，因為它距離門中心的距離小于的距離。
跟蹤創(chuàng)建或刪除
當新觀察（例如圖31-19中的）不適合現(xiàn)有軌道的門時，會建立一個暫定的新軌道。如果在下一次掃描（或可能是之后的下一次掃描）中，第二次觀察與該軌跡相關，則確認該軌跡。如果不是，則認為觀察是虛警并且被丟棄。類似地，如果對于給定數量的掃描，沒有新觀察與現(xiàn)有軌道相關聯(lián)，則移除軌道。
濾波：這類似于單目標跟蹤中執(zhí)行的濾波。基于每個跟蹤的預測和新測量之間的差異，更新跟蹤，進行新的預測，并且導出觀察和預測的準確度統(tǒng)計。
門形成：根據濾波器導出的預測和精度統(tǒng)計，形成新的門并將其提供給相關函數。
因為濾波，觀察目標的時間越長，新門的定位越準確，并且計算的跟蹤越接近實際跟蹤。
跟蹤濾波
跟蹤濾波根據該跟蹤的雷達的測量值來估計目標跟蹤的軌跡。由于它是一種估計，它受到測量和過程誤差的影響，但它的目的是盡可能準確地確定目標軌跡。通常使用預測和校正的組合來完成跟蹤濾波。圖31-20說明了包含跟蹤濾波的組件。
圖31-20中的恒星表示以恒定速度移動的目標的一系列測量值。根據測量結果，濾波器在下一次測量時預測目標可能的位置。通過將預測位置與測量位置進行比較，可以選擇新的平滑位置，其表示測量噪聲和過程噪聲之間的折衷（來自預測過程）。此過濾過程可以寫為：
其中是在平滑航跡上的時間t = k處的新濾波位置。是在時間t = k的預測位置（即先前應用濾波器的輸出），是在時間t = k時的測量位置。參數α通過將其置于更接近預測或更靠近測量的位置來控制濾波位置。然后，成為跟蹤濾波器的下一個周期中的預測。圖31-21顯示了α的選擇如何導致不同的行為。
當α=1然后? 時，濾波后的位置與測量位置相同，因此通過簡單地將測量結果連接在一起形成跟蹤。相反地，當α=0然后時，忽略測量并且如果有的話將任意地形成跟蹤。對于介于0和1之間的值，濾波器僅使用位置測量。
更復雜但性能更好的濾波器使用α-β跟蹤濾波器形式，兼具位置和速度測量。
α-β跟蹤濾波器。表示簡單濾波器過程的前述等式將總是具有滯后于數據的輸出，因為預測僅基于先前的位置測量。α-β濾波器通過額外使用多普勒或速度信息克服了這一點。對于速度我們有
其中是濾波的速度，是濾波速度的先前值，是更新之間的時間。和的方程被稱為α-β跟蹤濾波器的方程，并使新的校正位置能夠通過下式得出
其中是新的校正位置，它是從先前的平滑位置和速度值導出的。這些方程組合在一起構成了最常見的跟蹤濾波器核心的預測校正器構造。
α和β的選擇是降低對噪聲的靈敏度和降低對目標運動變化（機動）的靈敏度之間的權衡。較大的α和β值導致較高的跟蹤噪聲，但對目標運動變化的響應性較大。通常α和β將介于0.1和0.9之間，并且它們的選擇取決于用戶要求和隨后的系統(tǒng)設計約束。
對于許多跟蹤問題，α-β跟蹤濾波器提供了足夠的解決方案。然而，對于更復雜的情況，α和β的常量取值也很有限?？柭鼮V波器是α-β跟蹤濾波器的擴展，其中α和β是變量，通過設置該變量可以使得測量和處理噪聲的方差最小化?？柭櫈V波器也是預測校正器形式。
在掃描時跟蹤中，通過過濾其參數來跟蹤在連續(xù)搜索掃描中檢測到的目標，就像在單目標跟蹤中一樣。對于每個航跡，基于濾波參數的門用于確定是否應該將新檢測分配給現(xiàn)有航跡，或者是否應該為它們建立新的暫定航跡以及是否應該丟棄任何現(xiàn)有航跡。
跟蹤濾波器用來平滑、真實的估計目標的確切位置和軌跡。α-β濾波器和卡爾曼濾波器是用于跟蹤的預測校正器方法的示例，并且在許多跟蹤雷達系統(tǒng)中十分常見。
本文參考："Introduction to Airborne Radar 3rd"，需要電子版的請到更新文件夾查看。
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在純搜索中，操作員必須確定當前掃描中檢測到的目標是否與先前掃描或掃描中檢測到的目標相同。但是使用TWS時，這個決定是自動做出的。
在連續(xù)掃描的過程中，TWS保持對每個有效目標的相對飛行路徑的準確跟蹤。該過程通過五個步驟迭代執(zhí)行：預處理、相關、跟蹤啟動和刪除、濾波、和門的形成。
預處理
在該步驟中，對每個新觀察執(zhí)行兩個重要操作。首先，如果在先前掃描中檢測到具有相同距離、距離變化率和角位置的目標，則組合觀察結果。其次，如果尚未如此引用，則將每個觀察結果轉換為固定坐標系，例如藍色面板中描述的NED。
角度估計方便地表示為方向余弦。在這種情況下，這些是目標方向與N，E和D軸之間的角度的余弦?？梢酝ㄟ^將它們乘以相應的方向余弦，將范圍和距離速率投影到N，E和D軸上。
相關
此步驟確定是否應將新觀察分配給現(xiàn)有跟蹤。根據迄今為止分配給軌道的觀測結果，跟蹤濾波器將軌道的每個參數的N，E和D分量的值精確地擴展到當前觀察的時間。然后，過濾器在下一次觀察時預測這些組件的值。
在濾波器導出的精度統(tǒng)計的基礎上，在航跡預測的每個分量周圍放置一個縮放到測量和預測最大誤差的門，如圖31-17所示。如果下一個觀察落在航跡的所有門內，則將觀察分配給跟蹤。
當然，當接收到密集間隔的觀察時，可能發(fā)生分配中的沖突。為了解決這些沖突，通過對觀測的所有分量的測量和預測之間的差異進行歸一化和組合來計算每個觀察與跟蹤（或跟蹤）的統(tǒng)計距離。
每個跟蹤都在一個門中心，其半徑對應于測量和預測之間的最大可能統(tǒng)計距離。
在這種情況下應用的限制是，對于落在現(xiàn)有跟蹤的門內的觀察，不能啟動暫定跟蹤。因此，因為競爭觀察被分配給落下的航跡，所以該觀察結果被丟棄。
代表性的沖突如圖31-19所示。觀察落在兩個不同跟蹤的門內：和。觀測和都落在跟蹤的門內。諸如此類的沖突通常如下解決。
?觀測被分配到跟蹤，因為它是門內唯一的觀測值，而在其門內有其他觀測值和。
?觀測被分配到跟蹤，因為它距離門中心的距離小于的距離。
跟蹤創(chuàng)建或刪除
當新觀察（例如圖31-19中的）不適合現(xiàn)有軌道的門時，會建立一個暫定的新軌道。如果在下一次掃描（或可能是之后的下一次掃描）中，第二次觀察與該軌跡相關，則確認該軌跡。如果不是，則認為觀察是虛警并且被丟棄。類似地，如果對于給定數量的掃描，沒有新觀察與現(xiàn)有軌道相關聯(lián)，則移除軌道。
濾波：這類似于單目標跟蹤中執(zhí)行的濾波。基于每個跟蹤的預測和新測量之間的差異，更新跟蹤，進行新的預測，并且導出觀察和預測的準確度統(tǒng)計。
門形成：根據濾波器導出的預測和精度統(tǒng)計，形成新的門并將其提供給相關函數。
因為濾波，觀察目標的時間越長，新門的定位越準確，并且計算的跟蹤越接近實際跟蹤。
跟蹤濾波
跟蹤濾波根據該跟蹤的雷達的測量值來估計目標跟蹤的軌跡。由于它是一種估計，它受到測量和過程誤差的影響，但它的目的是盡可能準確地確定目標軌跡。通常使用預測和校正的組合來完成跟蹤濾波。圖31-20說明了包含跟蹤濾波的組件。
圖31-20中的恒星表示以恒定速度移動的目標的一系列測量值。根據測量結果，濾波器在下一次測量時預測目標可能的位置。通過將預測位置與測量位置進行比較，可以選擇新的平滑位置，其表示測量噪聲和過程噪聲之間的折衷（來自預測過程）。此過濾過程可以寫為：
其中是在平滑航跡上的時間t = k處的新濾波位置。是在時間t = k的預測位置（即先前應用濾波器的輸出），是在時間t = k時的測量位置。參數α通過將其置于更接近預測或更靠近測量的位置來控制濾波位置。然后，成為跟蹤濾波器的下一個周期中的預測。圖31-21顯示了α的選擇如何導致不同的行為。
當α=1然后? 時，濾波后的位置與測量位置相同，因此通過簡單地將測量結果連接在一起形成跟蹤。相反地，當α=0然后時，忽略測量并且如果有的話將任意地形成跟蹤。對于介于0和1之間的值，濾波器僅使用位置測量。
更復雜但性能更好的濾波器使用α-β跟蹤濾波器形式，兼具位置和速度測量。
α-β跟蹤濾波器。表示簡單濾波器過程的前述等式將總是具有滯后于數據的輸出，因為預測僅基于先前的位置測量。α-β濾波器通過額外使用多普勒或速度信息克服了這一點。對于速度我們有
其中是濾波的速度，是濾波速度的先前值，是更新之間的時間。和的方程被稱為α-β跟蹤濾波器的方程，并使新的校正位置能夠通過下式得出
其中是新的校正位置，它是從先前的平滑位置和速度值導出的。這些方程組合在一起構成了最常見的跟蹤濾波器核心的預測校正器構造。
α和β的選擇是降低對噪聲的靈敏度和降低對目標運動變化（機動）的靈敏度之間的權衡。較大的α和β值導致較高的跟蹤噪聲，但對目標運動變化的響應性較大。通常α和β將介于0.1和0.9之間，并且它們的選擇取決于用戶要求和隨后的系統(tǒng)設計約束。
對于許多跟蹤問題，α-β跟蹤濾波器提供了足夠的解決方案。然而，對于更復雜的情況，α和β的常量取值也很有限?？柭鼮V波器是α-β跟蹤濾波器的擴展，其中α和β是變量，通過設置該變量可以使得測量和處理噪聲的方差最小化?？柭櫈V波器也是預測校正器形式。
在掃描時跟蹤中，通過過濾其參數來跟蹤在連續(xù)搜索掃描中檢測到的目標，就像在單目標跟蹤中一樣。對于每個航跡，基于濾波參數的門用于確定是否應該將新檢測分配給現(xiàn)有航跡，或者是否應該為它們建立新的暫定航跡以及是否應該丟棄任何現(xiàn)有航跡。
跟蹤濾波器用來平滑、真實的估計目標的確切位置和軌跡。α-β濾波器和卡爾曼濾波器是用于跟蹤的預測校正器方法的示例，并且在許多跟蹤雷達系統(tǒng)中十分常見。
本文參考："Introduction to Airborne Radar 3rd"，需要電子版的請到更新文件夾查看。
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