常規(guī)12導(dǎo)聯(lián)分為額面六軸系統(tǒng)與橫面六軸系統(tǒng)，aVR導(dǎo)聯(lián)在額面六軸系統(tǒng)中指向右上方，由于其指向方位與“空間心電向量環(huán)”的主體方向相反，通常情況下做出了負(fù)相的P-QRS-T波，顯得與眾不同。近年來，aVR導(dǎo)聯(lián)引起了許多心電學(xué)專家的關(guān)注，本文從理論上闡述aVR導(dǎo)聯(lián)在額面六軸系統(tǒng)中的地位與作用。

1. 投影軸概念的引出

心電圖的導(dǎo)聯(lián)理論來源于投影學(xué)說，投影學(xué)說是在愛氏假設(shè)的前提下導(dǎo)出的。

愛氏假設(shè)的主要內(nèi)容為：1、把心臟除復(fù)極過程中產(chǎn)生的心電向量比擬為一對(duì)大小方向不斷變化的電偶;2、人體是一個(gè)很大的、均勻的球形容積導(dǎo)體;3、右上肢(R)、左上肢(L)、左下肢(F)三點(diǎn)位于正三角形的三個(gè)頂點(diǎn);4、心臟位于此正三角形的中心。這樣我們就可以用電偶的電勢(shì)分布公式推導(dǎo)心電位場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電位差。

電偶極子的電勢(shì)分布公式是按照電勢(shì)疊加原理導(dǎo)出的，即：

可以看出電偶極子電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)與介質(zhì)的介電常數(shù)K成正比，與向量p在矢徑r上的投影成正比，與探查點(diǎn)和電偶極子的距離平方成反比。這就是投影學(xué)說的理論基礎(chǔ)。

從上面的公式可以看出，對(duì)于單極導(dǎo)聯(lián)來說，電偶極子電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)就是綜合心電向量在其矢徑上的投影與其距離平方倒數(shù)的乘積。我們可以把距離平方的倒數(shù)作為一個(gè)整體，定義一個(gè)新的概念：投影軸向量a(簡(jiǎn)稱為投影軸)，此向量的大小為距離平方的倒數(shù)，方向就是矢徑的方向。在人體介電常數(shù)均勻一致的假設(shè)下，單極導(dǎo)聯(lián)心電圖就是心電向量與投影軸向量的點(diǎn)積。即：

U= a·p=︱a︱·︱p︱cosθ

在人體介電常數(shù)一致的條件下，不同兩點(diǎn)A、B間的電勢(shì)差可以表示為：

UAB=a’·p-b’·p=(a’-b’)·p=c’·p=︱c’︱·︱p︱cosθ

圖 1投影軸與導(dǎo)聯(lián)軸的關(guān)系

從圖1可以看出：1、AB是正負(fù)極之間假想的連線，代表導(dǎo)聯(lián)軸，A’、B’兩點(diǎn)是正負(fù)極按距離平方倒數(shù)矯正后的點(diǎn)，A’B’代表投影軸;2、雙極導(dǎo)聯(lián)心電圖是綜合心電向量與其投影軸A’B’的點(diǎn)積，而不是其導(dǎo)聯(lián)軸AB;3、投影軸的運(yùn)算符合平行四邊形法則。實(shí)際上投影學(xué)說只能表述為：心電圖是空間心電向量環(huán)與投影軸的點(diǎn)積，而不是在導(dǎo)聯(lián)軸上的投影。我們可以稱之謂矯正的投影學(xué)說。

我們定義實(shí)際的探查點(diǎn)為實(shí)點(diǎn)，而由矢徑平方的倒數(shù)矯正后的點(diǎn)為像點(diǎn)，這樣兩實(shí)點(diǎn)的連線就是導(dǎo)聯(lián)軸，而兩像點(diǎn)的連線就是投影軸。人體表面上所有像點(diǎn)形成了一個(gè)與體表形態(tài)完全不一樣的像面。如圖2所示。人體的所有像點(diǎn)形成像空間，投影軸的運(yùn)算要在像空間里進(jìn)行。

圖 2 A、冠狀面輪廓的像面;B、橫面輪廓的像面。

投影軸概念的提出，必然使經(jīng)典的二次投影學(xué)說的面貌煥然一新。

矯正的投影學(xué)說，讓我們有新的視野重新審視心電圖，讓我們更加深刻地體會(huì)到做不同導(dǎo)聯(lián)心電圖的臨床意義，某導(dǎo)聯(lián)心電圖將主要反映該導(dǎo)聯(lián)投影軸(而非導(dǎo)聯(lián)軸)所指方位的心電向量信息。

投影軸的方向決定了心電圖的形態(tài)，投影軸的大小，決定了心電圖的幅值大小。

投影軸之間的合成與分解就是不同導(dǎo)聯(lián)之間的相互轉(zhuǎn)換。

2. 愛氏三角的變換

愛氏三角由R、L、F三個(gè)實(shí)際探查點(diǎn)組成，從上面的分析可知，投影軸才是與投影學(xué)說有關(guān)的軸，我們只有把三個(gè)實(shí)點(diǎn)組成的導(dǎo)聯(lián)軸三角矯正為由三個(gè)像點(diǎn)組成的投影軸三角才能進(jìn)一步分析各肢體導(dǎo)聯(lián)的投影軸，這就是愛氏三角的變換。

中心電站(VT)是胸導(dǎo)聯(lián)的共同負(fù)極，其電勢(shì)是右上肢(VR)、左上肢(VL)、左下肢(VF)三點(diǎn)電勢(shì)的平均值，即

如圖3所示：在滿足愛氏假設(shè)四個(gè)要點(diǎn)的前提下，導(dǎo)聯(lián)軸三角(△RLF)與投影軸三角(△R’L’F’)是平行相似的正三角形， O點(diǎn)與T點(diǎn)重合，OT投影軸為零，中心電站的電勢(shì)等于零。

圖 3愛氏三角的變換(滿足愛氏假設(shè)4個(gè)要點(diǎn))。Ⅰ象限：愛氏三角為正三角形;Ⅱ象限：按1/r2 矯正后的投影軸三角亦為正三角形;Ⅲ象限：投影軸三角的中心T與電偶中心O重合;Ⅳ象限：投影軸三角的三邊與三中線平移后成額面六軸系統(tǒng)。

如圖4所示：在滿足愛氏假設(shè)前兩個(gè)要點(diǎn)的前提下，導(dǎo)聯(lián)軸三角(△RLF)與投影軸三角(△R’L’F’)是兩個(gè)完全不同斜三角形，導(dǎo)聯(lián)軸與投影軸即不平行，也不相等，中心電站的像點(diǎn)T是△R’L’F’ 的中心點(diǎn)(三條中線的交點(diǎn))，O點(diǎn)與T點(diǎn)不重合，OT投影軸不為零，則中心電站的電勢(shì)是OT投影軸與心電向量環(huán)的點(diǎn)積。由此可知，中心電站的電勢(shì)也隨心電向量環(huán)的運(yùn)行而做周期性地變化。如果把它的圖形輸出也是一個(gè)低波幅的心電圖。

圖4愛氏三角的變換(滿足愛氏假設(shè)前兩個(gè)要點(diǎn))。Ⅰ象限：導(dǎo)聯(lián)軸三角為斜三角形;Ⅱ象限：按1/r2 矯正后的投影軸三角為另一斜三角形;Ⅲ象限：投影軸三角的中心T與電偶中心O不重合，形成一OT投影軸向量;Ⅳ象限：投影軸三角的三邊與三中線平移后成額面六軸系統(tǒng)。

可以看出，愛氏正三角形與愛氏斜三角形其實(shí)是特殊與一般的關(guān)系，正三角形是斜三角形的一個(gè)特例。不論是正三角形還是斜三角形，額面六軸系統(tǒng)之間的向量關(guān)系不變，始終有：

這說明aVR、aVl、aVF、Ⅲ四個(gè)導(dǎo)聯(lián)可以用Ⅰ、Ⅱ?qū)?lián)轉(zhuǎn)換而來，實(shí)際上常規(guī)12個(gè)導(dǎo)聯(lián)只有8個(gè)放大器其余四個(gè)導(dǎo)聯(lián)是推算出來的。導(dǎo)聯(lián)轉(zhuǎn)換的原理是投影軸之間的向量運(yùn)算，導(dǎo)聯(lián)轉(zhuǎn)換的意義在于從已知方位的導(dǎo)聯(lián)推導(dǎo)出未知方位的導(dǎo)聯(lián)。

由于在愛氏假設(shè)條件下，導(dǎo)聯(lián)軸與投影軸平行，心電向量環(huán)在兩軸上的投影是相等的，如果忽略投影軸的縮放作用，幾乎無法區(qū)分導(dǎo)聯(lián)軸與投影軸。這或許就是導(dǎo)聯(lián)軸這個(gè)錯(cuò)誤的概念讓人們相信一百年而不動(dòng)搖的原因。

3. aVR導(dǎo)聯(lián)在額面六軸系統(tǒng)中地位與作用

愛氏三角矯正為投影軸三角后，顯示了六個(gè)肢體導(dǎo)聯(lián)的投影軸方位，投影軸三角平移后形成了額面六軸系統(tǒng)。在額面六軸系統(tǒng)中aVR導(dǎo)聯(lián)大概處于右上方，這個(gè)方位決定了aVR導(dǎo)聯(lián)在額面六軸系統(tǒng)中地位與作用。

首先aVR導(dǎo)聯(lián)投影軸的方位由左下方指向右上方，大概貫穿了心臟的長(zhǎng)軸，這個(gè)方位在常規(guī)12導(dǎo)聯(lián)中是獨(dú)一無二的。這個(gè)導(dǎo)聯(lián)是反映心電向量總體變化趨勢(shì)的一個(gè)導(dǎo)聯(lián)，與心電向量環(huán)的長(zhǎng)軸基本一致。在心臟除復(fù)極過程中，凡是與aVR導(dǎo)聯(lián)投影軸平行或夾角小的向量，aVR導(dǎo)聯(lián)表達(dá)最清楚，凡是與aVR導(dǎo)聯(lián)投影軸垂直或角度大的向量這個(gè)導(dǎo)聯(lián)表達(dá)最不清楚。

雖然aVR導(dǎo)聯(lián)投影軸指向室間隔，但室間隔的除向量由左上方指向右下方，與aVR導(dǎo)聯(lián)投影軸的方位幾乎垂直，所aVR導(dǎo)聯(lián)并不是反映室間隔病變的最好導(dǎo)聯(lián)，恰恰是表達(dá)室間隔病變最不清楚的一個(gè)導(dǎo)聯(lián)，而反映室間隔病變最敏感的導(dǎo)聯(lián)是V1、V2、Ⅰ、aVL等導(dǎo)聯(lián)，所以說把a(bǔ)VR導(dǎo)聯(lián)的ST段抬高歸結(jié)為室間隔的缺血或損傷是概念不清。

aVR導(dǎo)聯(lián)投影軸的方位決定它對(duì)心臟彌漫性病變的表達(dá)最為敏感。比如在急性心包炎時(shí)，左右心室外膜普遍受損，房室的“損傷電流”所形成的綜合心電向量必然與心臟的長(zhǎng)軸一致，此時(shí)不論是PR段的移位還是ST段的抬高只有aVR導(dǎo)聯(lián)最明顯。左主干病變時(shí)，左室彌漫性的心肌缺血或損傷，引起的ST向量也幾乎與心臟的長(zhǎng)軸一致，在aVR導(dǎo)聯(lián)的投影最大，引起的ST段移位最明顯，而V1導(dǎo)聯(lián)的投影軸方位并不與心臟的長(zhǎng)軸一致，此時(shí)必有STaVR>STV1。

起源心尖部位的室性異位搏動(dòng)導(dǎo)致心臟的除極順序與正常除極幾乎相反，形成的空間心電向量環(huán)總體上由左下方指向右上方，與aVR導(dǎo)聯(lián)投影軸的方位幾乎一致，所以aVR導(dǎo)聯(lián)出現(xiàn)寬闊的R波幾乎可以肯定是室性異位搏動(dòng)。

其次，aVR導(dǎo)聯(lián)的正極輸入的是右上肢的電勢(shì)，負(fù)極輸入的是左上肢與左下肢電勢(shì)的平均值，aVR導(dǎo)聯(lián)正負(fù)極反接就是-aVR導(dǎo)聯(lián)。aVR導(dǎo)聯(lián)與-aVR導(dǎo)聯(lián)是鏡像導(dǎo)聯(lián)，二者的圖像是鏡像圖像，只要把a(bǔ)VR導(dǎo)聯(lián)的圖像反過來從背面看就是-aVR導(dǎo)聯(lián)的圖像，所以說這兩個(gè)導(dǎo)聯(lián)的診斷價(jià)值完全等價(jià)，名為兩個(gè)導(dǎo)聯(lián)實(shí)為一個(gè)導(dǎo)聯(lián)。我們不能執(zhí)著于投影軸的方向，投影軸指向的方向不一定是這個(gè)導(dǎo)聯(lián)表達(dá)的重點(diǎn)。

心電圖某導(dǎo)聯(lián)探查的重點(diǎn)是某一方位的心電向量，而不是某一方向的心電向量。從這個(gè)意義上說，導(dǎo)聯(lián)的設(shè)計(jì)就不應(yīng)該超過180度，因?yàn)槌^180度，信息就重復(fù)了。這就像要測(cè)一物體的長(zhǎng)度，我們不必要正測(cè)后再反測(cè)。

從圖4，圖5所示的額面六軸系中可以看出，只有aVR導(dǎo)聯(lián)的投影軸方位伸向了右上方，使得額面六軸系統(tǒng)的探查方位超過了180度，而-aVR導(dǎo)聯(lián)的投影軸方位正好與其余5個(gè)導(dǎo)聯(lián)形成了150度的探查范圍，從這個(gè)意義上說-aVR導(dǎo)聯(lián)的設(shè)計(jì)更合理，這正是黃宛等心電學(xué)專家極力推薦F導(dǎo)聯(lián)系統(tǒng)意義所在。

F導(dǎo)聯(lián)系統(tǒng)是指把額面六導(dǎo)聯(lián)按aVL、Ⅰ、-aVR、Ⅱ、aVF、Ⅲ的順序命名為F1、F2、F3、F4、F5、F6。這樣的好處有：

1、相鄰的額面導(dǎo)聯(lián)按順序排列，有利于觀察心電圖波形的演變規(guī)律，使額面病變的定位診斷更快捷明確;

2、-aVR導(dǎo)聯(lián)融合到其余5個(gè)肢體導(dǎo)聯(lián)中，更有利于人們關(guān)注aVR導(dǎo)聯(lián)的重要價(jià)值，此時(shí)-aVR導(dǎo)聯(lián)的病理性Q波，ST段移位，PR段移位都有重要的臨床意義;

3、與橫面六軸系統(tǒng)對(duì)照起來學(xué)習(xí)心電圖，更容易接受。

總之我們要了解aVR導(dǎo)聯(lián)在額面六軸系統(tǒng)中地位和作用，更要了解aVR導(dǎo)聯(lián)在wilson導(dǎo)聯(lián)系統(tǒng)中的地位與作用，綜合分析常規(guī)12導(dǎo)聯(lián)并密切結(jié)合臨床資料永遠(yuǎn)是我們正確分析心電圖前提和基礎(chǔ)。