常規(guī)12導聯(lián)分為額面六軸系統(tǒng)與橫面六軸系統(tǒng)，aVR導聯(lián)在額面六軸系統(tǒng)中指向右上方，由于其指向方位與“空間心電向量環(huán)”的主體方向相反，通常情況下做出了負相的P-QRS-T波，顯得與眾不同。近年來，aVR導聯(lián)引起了許多心電學專家的關(guān)注，本文從理論上闡述aVR導聯(lián)在額面六軸系統(tǒng)中的地位與作用。

1. 投影軸概念的引出

心電圖的導聯(lián)理論來源于投影學說，投影學說是在愛氏假設的前提下導出的。

愛氏假設的主要內(nèi)容為：1、把心臟除復極過程中產(chǎn)生的心電向量比擬為一對大小方向不斷變化的電偶;2、人體是一個很大的、均勻的球形容積導體;3、右上肢(R)、左上肢(L)、左下肢(F)三點位于正三角形的三個頂點;4、心臟位于此正三角形的中心。這樣我們就可以用電偶的電勢分布公式推導心電位場中兩點間的電位差。

電偶極子的電勢分布公式是按照電勢疊加原理導出的，即：

可以看出電偶極子電場中某一點的電勢與介質(zhì)的介電常數(shù)K成正比，與向量p在矢徑r上的投影成正比，與探查點和電偶極子的距離平方成反比。這就是投影學說的理論基礎。

從上面的公式可以看出，對于單極導聯(lián)來說，電偶極子電場中某一點的電勢就是綜合心電向量在其矢徑上的投影與其距離平方倒數(shù)的乘積。我們可以把距離平方的倒數(shù)作為一個整體，定義一個新的概念：投影軸向量a(簡稱為投影軸)，此向量的大小為距離平方的倒數(shù)，方向就是矢徑的方向。在人體介電常數(shù)均勻一致的假設下，單極導聯(lián)心電圖就是心電向量與投影軸向量的點積。即：

U= a·p=︱a︱·︱p︱cosθ

在人體介電常數(shù)一致的條件下，不同兩點A、B間的電勢差可以表示為：

UAB=a’·p-b’·p=(a’-b’)·p=c’·p=︱c’︱·︱p︱cosθ

圖 1投影軸與導聯(lián)軸的關(guān)系

從圖1可以看出：1、AB是正負極之間假想的連線，代表導聯(lián)軸，A’、B’兩點是正負極按距離平方倒數(shù)矯正后的點，A’B’代表投影軸;2、雙極導聯(lián)心電圖是綜合心電向量與其投影軸A’B’的點積，而不是其導聯(lián)軸AB;3、投影軸的運算符合平行四邊形法則。實際上投影學說只能表述為：心電圖是空間心電向量環(huán)與投影軸的點積，而不是在導聯(lián)軸上的投影。我們可以稱之謂矯正的投影學說。

我們定義實際的探查點為實點，而由矢徑平方的倒數(shù)矯正后的點為像點，這樣兩實點的連線就是導聯(lián)軸，而兩像點的連線就是投影軸。人體表面上所有像點形成了一個與體表形態(tài)完全不一樣的像面。如圖2所示。人體的所有像點形成像空間，投影軸的運算要在像空間里進行。

圖 2 A、冠狀面輪廓的像面;B、橫面輪廓的像面。

投影軸概念的提出，必然使經(jīng)典的二次投影學說的面貌煥然一新。

矯正的投影學說，讓我們有新的視野重新審視心電圖，讓我們更加深刻地體會到做不同導聯(lián)心電圖的臨床意義，某導聯(lián)心電圖將主要反映該導聯(lián)投影軸(而非導聯(lián)軸)所指方位的心電向量信息。

投影軸的方向決定了心電圖的形態(tài)，投影軸的大小，決定了心電圖的幅值大小。

投影軸之間的合成與分解就是不同導聯(lián)之間的相互轉(zhuǎn)換。

2. 愛氏三角的變換

愛氏三角由R、L、F三個實際探查點組成，從上面的分析可知，投影軸才是與投影學說有關(guān)的軸，我們只有把三個實點組成的導聯(lián)軸三角矯正為由三個像點組成的投影軸三角才能進一步分析各肢體導聯(lián)的投影軸，這就是愛氏三角的變換。

中心電站(VT)是胸導聯(lián)的共同負極，其電勢是右上肢(VR)、左上肢(VL)、左下肢(VF)三點電勢的平均值，即

如圖3所示：在滿足愛氏假設四個要點的前提下，導聯(lián)軸三角(△RLF)與投影軸三角(△R’L’F’)是平行相似的正三角形， O點與T點重合，OT投影軸為零，中心電站的電勢等于零。

圖 3愛氏三角的變換(滿足愛氏假設4個要點)。Ⅰ象限：愛氏三角為正三角形;Ⅱ象限：按1/r2 矯正后的投影軸三角亦為正三角形;Ⅲ象限：投影軸三角的中心T與電偶中心O重合;Ⅳ象限：投影軸三角的三邊與三中線平移后成額面六軸系統(tǒng)。

如圖4所示：在滿足愛氏假設前兩個要點的前提下，導聯(lián)軸三角(△RLF)與投影軸三角(△R’L’F’)是兩個完全不同斜三角形，導聯(lián)軸與投影軸即不平行，也不相等，中心電站的像點T是△R’L’F’ 的中心點(三條中線的交點)，O點與T點不重合，OT投影軸不為零，則中心電站的電勢是OT投影軸與心電向量環(huán)的點積。由此可知，中心電站的電勢也隨心電向量環(huán)的運行而做周期性地變化。如果把它的圖形輸出也是一個低波幅的心電圖。

圖4愛氏三角的變換(滿足愛氏假設前兩個要點)。Ⅰ象限：導聯(lián)軸三角為斜三角形;Ⅱ象限：按1/r2 矯正后的投影軸三角為另一斜三角形;Ⅲ象限：投影軸三角的中心T與電偶中心O不重合，形成一OT投影軸向量;Ⅳ象限：投影軸三角的三邊與三中線平移后成額面六軸系統(tǒng)。

可以看出，愛氏正三角形與愛氏斜三角形其實是特殊與一般的關(guān)系，正三角形是斜三角形的一個特例。不論是正三角形還是斜三角形，額面六軸系統(tǒng)之間的向量關(guān)系不變，始終有：

這說明aVR、aVl、aVF、Ⅲ四個導聯(lián)可以用Ⅰ、Ⅱ?qū)?lián)轉(zhuǎn)換而來，實際上常規(guī)12個導聯(lián)只有8個放大器其余四個導聯(lián)是推算出來的。導聯(lián)轉(zhuǎn)換的原理是投影軸之間的向量運算，導聯(lián)轉(zhuǎn)換的意義在于從已知方位的導聯(lián)推導出未知方位的導聯(lián)。

由于在愛氏假設條件下，導聯(lián)軸與投影軸平行，心電向量環(huán)在兩軸上的投影是相等的，如果忽略投影軸的縮放作用，幾乎無法區(qū)分導聯(lián)軸與投影軸。這或許就是導聯(lián)軸這個錯誤的概念讓人們相信一百年而不動搖的原因。

3. aVR導聯(lián)在額面六軸系統(tǒng)中地位與作用

愛氏三角矯正為投影軸三角后，顯示了六個肢體導聯(lián)的投影軸方位，投影軸三角平移后形成了額面六軸系統(tǒng)。在額面六軸系統(tǒng)中aVR導聯(lián)大概處于右上方，這個方位決定了aVR導聯(lián)在額面六軸系統(tǒng)中地位與作用。

首先aVR導聯(lián)投影軸的方位由左下方指向右上方，大概貫穿了心臟的長軸，這個方位在常規(guī)12導聯(lián)中是獨一無二的。這個導聯(lián)是反映心電向量總體變化趨勢的一個導聯(lián)，與心電向量環(huán)的長軸基本一致。在心臟除復極過程中，凡是與aVR導聯(lián)投影軸平行或夾角小的向量，aVR導聯(lián)表達最清楚，凡是與aVR導聯(lián)投影軸垂直或角度大的向量這個導聯(lián)表達最不清楚。

雖然aVR導聯(lián)投影軸指向室間隔，但室間隔的除向量由左上方指向右下方，與aVR導聯(lián)投影軸的方位幾乎垂直，所aVR導聯(lián)并不是反映室間隔病變的最好導聯(lián)，恰恰是表達室間隔病變最不清楚的一個導聯(lián)，而反映室間隔病變最敏感的導聯(lián)是V1、V2、Ⅰ、aVL等導聯(lián)，所以說把aVR導聯(lián)的ST段抬高歸結(jié)為室間隔的缺血或損傷是概念不清。

aVR導聯(lián)投影軸的方位決定它對心臟彌漫性病變的表達最為敏感。比如在急性心包炎時，左右心室外膜普遍受損，房室的“損傷電流”所形成的綜合心電向量必然與心臟的長軸一致，此時不論是PR段的移位還是ST段的抬高只有aVR導聯(lián)最明顯。左主干病變時，左室彌漫性的心肌缺血或損傷，引起的ST向量也幾乎與心臟的長軸一致，在aVR導聯(lián)的投影最大，引起的ST段移位最明顯，而V1導聯(lián)的投影軸方位并不與心臟的長軸一致，此時必有STaVR>STV1。

起源心尖部位的室性異位搏動導致心臟的除極順序與正常除極幾乎相反，形成的空間心電向量環(huán)總體上由左下方指向右上方，與aVR導聯(lián)投影軸的方位幾乎一致，所以aVR導聯(lián)出現(xiàn)寬闊的R波幾乎可以肯定是室性異位搏動。

其次，aVR導聯(lián)的正極輸入的是右上肢的電勢，負極輸入的是左上肢與左下肢電勢的平均值，aVR導聯(lián)正負極反接就是-aVR導聯(lián)。aVR導聯(lián)與-aVR導聯(lián)是鏡像導聯(lián)，二者的圖像是鏡像圖像，只要把aVR導聯(lián)的圖像反過來從背面看就是-aVR導聯(lián)的圖像，所以說這兩個導聯(lián)的診斷價值完全等價，名為兩個導聯(lián)實為一個導聯(lián)。我們不能執(zhí)著于投影軸的方向，投影軸指向的方向不一定是這個導聯(lián)表達的重點。

心電圖某導聯(lián)探查的重點是某一方位的心電向量，而不是某一方向的心電向量。從這個意義上說，導聯(lián)的設計就不應該超過180度，因為超過180度，信息就重復了。這就像要測一物體的長度，我們不必要正測后再反測。

從圖4，圖5所示的額面六軸系中可以看出，只有aVR導聯(lián)的投影軸方位伸向了右上方，使得額面六軸系統(tǒng)的探查方位超過了180度，而-aVR導聯(lián)的投影軸方位正好與其余5個導聯(lián)形成了150度的探查范圍，從這個意義上說-aVR導聯(lián)的設計更合理，這正是黃宛等心電學專家極力推薦F導聯(lián)系統(tǒng)意義所在。

F導聯(lián)系統(tǒng)是指把額面六導聯(lián)按aVL、Ⅰ、-aVR、Ⅱ、aVF、Ⅲ的順序命名為F1、F2、F3、F4、F5、F6。這樣的好處有：

1、相鄰的額面導聯(lián)按順序排列，有利于觀察心電圖波形的演變規(guī)律，使額面病變的定位診斷更快捷明確;

2、-aVR導聯(lián)融合到其余5個肢體導聯(lián)中，更有利于人們關(guān)注aVR導聯(lián)的重要價值，此時-aVR導聯(lián)的病理性Q波，ST段移位，PR段移位都有重要的臨床意義;

3、與橫面六軸系統(tǒng)對照起來學習心電圖，更容易接受。

總之我們要了解aVR導聯(lián)在額面六軸系統(tǒng)中地位和作用，更要了解aVR導聯(lián)在wilson導聯(lián)系統(tǒng)中的地位與作用，綜合分析常規(guī)12導聯(lián)并密切結(jié)合臨床資料永遠是我們正確分析心電圖前提和基礎。