引 言

消化系統(tǒng)疾病隨著人們生活水平的提高及經(jīng)濟(jì)的發(fā)展， 發(fā)生率也隨之增長(zhǎng)。磁性膠囊定位是近年來(lái)興起的新技術(shù)， 該技術(shù)可實(shí)時(shí)測(cè)量膠囊在消化道中的位置 [2]，并記錄其在各部位存留的時(shí)間，而醫(yī)生則可根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)消化道疾病做出更科學(xué)的診斷。

本文研究的是在磁性膠囊定位系統(tǒng)中起重要作用的磁定位技術(shù)，論文在磁偶極子理論基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)立體測(cè)量模型（3 4 AMR）并進(jìn)行了實(shí)地測(cè)量，達(dá)到了預(yù)期效果。

1 磁偶極子模型

磁偶極子模型在目標(biāo)的定位檢測(cè)中得到了廣泛應(yīng)用，在目標(biāo)磁體遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于檢測(cè)距離時(shí)[3]，該物體就可以被認(rèn)為是磁偶極子。磁偶極子示意圖如圖 1 所示。

在理論研究中，磁偶極子的經(jīng)典矢量數(shù)學(xué)表達(dá)式更為常用，如公式（1）所示：

其中，Bv 為磁偶極子的矢量磁感應(yīng)強(qiáng)度，為矢量磁力矩mv 和矢量距離rv的函數(shù) ；mv 為矢量磁矩，在不同的坐標(biāo)系下可展開(kāi)；rv為測(cè)量點(diǎn)到磁偶極子中心的矢量距離，而 r 為rv的模 ；μ 為介質(zhì)的磁導(dǎo)率，真空中和空氣中的磁導(dǎo)率為 4π×10-7 H/m。

2 磁性膠囊定位原理及算法理論

利用磁偶極子模型，進(jìn)行磁性膠囊定位這一技術(shù)在國(guó)內(nèi)外都取得了比較可喜的成果[4]。本系統(tǒng)也基于這一模型，由于人體消化系統(tǒng)的特殊性，在對(duì)消化系統(tǒng)進(jìn)行診斷方面，采用磁性膠囊進(jìn)行定位跟蹤有著較大優(yōu)勢(shì)。

本系統(tǒng)一共用了 7 個(gè)傳感器，1 個(gè)在原點(diǎn)，3 個(gè)在坐標(biāo)軸上（它們到原點(diǎn)的距離相等），剩余的 3 個(gè)在面上。這些傳感器組成一個(gè)共定點(diǎn)的三面交匯立體結(jié)構(gòu)，使用比較少的傳感器便可構(gòu)成一套立體磁定位系統(tǒng)。

我們?cè)谀z囊中放置了一個(gè)永久磁鐵作為標(biāo)記物 [5]，利用3個(gè)磁傳感器陣列面的輸出結(jié)果進(jìn)行定位。每一次測(cè)量都會(huì)得到 7 個(gè)不同的測(cè)量值，只需要其中任意 4 個(gè)傳感器的值就可以得到一組坐標(biāo)值，即每一次測(cè)量都可以得到 C4 的坐標(biāo)值，再利用求平均值的方法得到相對(duì)比較準(zhǔn)確的結(jié)果。磁定位系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖 2 所示。

傳感器 1的坐標(biāo)為（x1，y1，z1），傳感器 2 的坐標(biāo)為（x2，y2，z2），傳感器 3的坐標(biāo)為（x3，y3，z3），傳感器 4的坐標(biāo)為（x4，y4，z4），傳感器 5的坐標(biāo)為（x5，y5，z5），傳感器 6的坐標(biāo)為（x6，y6，z6），傳感器 7 的坐標(biāo)為（x7，y7，z7）；磁性膠囊內(nèi)永久磁鐵的坐標(biāo)為（x，y，z）；磁性膠囊到各傳感器的矢量分別為 r1、r2、r、r 、r 、r 、r ；永久磁鐵磁距用 m 表示，且 m=[m ，m ，m ]T，永久磁鐵的磁距可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定。

根據(jù)磁偶極子模型得到公式（1）后，再由各傳感器的坐標(biāo)位置以及在實(shí)際測(cè)量中得到的磁感應(yīng)強(qiáng)度值[2] 可以得出以下公式：

其中，rn為各傳感器到磁性膠囊的矢量距離，u0為真空條件下的磁導(dǎo)率，其值為 4π 10-7 H/m。

由于地磁場(chǎng)的影響，公式所得到的 B（rn）并非傳感器的實(shí)際輸出值，而是地磁場(chǎng)和磁性膠囊共同作用的結(jié)果 ；因?yàn)闇y(cè)量結(jié)果受磁場(chǎng)影響較大，所以需要去掉磁場(chǎng)影響，文中采用比較簡(jiǎn)單的差分方法。傳感器實(shí)際輸出值表達(dá)式如下：

由公式（4）可知，當(dāng) m、n 取不同值時(shí)可得到多個(gè)方程，任取其中 6 個(gè)即可求得磁性膠囊的位置（x，y，z）。

3 實(shí)驗(yàn)步驟及結(jié)果分析

初始化傳感器的位置坐標(biāo) [6]，把傳感器 1 的位置設(shè)置為坐標(biāo)原點(diǎn)，各傳感器的坐標(biāo)分別為：傳感器 1（0，0，0）、感 器 2（100，0，0）、 傳感 器 3（0，0，100）、 傳感 器 4（0，100，0）、傳感器 5（100，0，100）、傳感器 6（0，100，100）、傳感器 7（100，100，0），磁性膠囊的位置為（x，y，z）。

該磁定位系統(tǒng)是一個(gè)立體結(jié)構(gòu)，在假設(shè)傳感器 1 坐標(biāo)為原點(diǎn)的情況下，不難找出比較精確的幾個(gè)坐標(biāo)值，如（10，10，10）、（20，20，20）、（30，30，30）、（40，40，40）、（50，50，50）、（60，60，60）、（70，70，70）、（80，80，80）、（90，90， 90）、（100，100，100）。

在完成上述步驟后，把磁性膠囊分別放在以上 10 個(gè)坐標(biāo)上，記錄每一個(gè)位置對(duì)應(yīng)的傳感器輸出值，并根據(jù)第三部分的算法計(jì)算該位置的坐標(biāo) ；比較實(shí)際坐標(biāo)和計(jì)算坐標(biāo)的誤差。

繪制出實(shí)際坐標(biāo)和測(cè)量坐標(biāo)的比較圖，評(píng)估磁定位系統(tǒng)的可靠性。具體比較結(jié)果如圖 3、圖 4 所示。

4 結(jié) 語(yǔ)

該磁定位系統(tǒng)利用磁偶極子模型理論，得出了一種相對(duì)比較簡(jiǎn)潔的定位算法；系統(tǒng)包含三個(gè)相互垂直的面，構(gòu)成了一個(gè)立體結(jié)構(gòu)；每一次測(cè)量都可以得到 C47 中不同的結(jié)果，采用均值理論得到了相對(duì)準(zhǔn)確的數(shù)據(jù) ；為了減小環(huán)境磁場(chǎng)的影響，論文采用差分方法，使測(cè)量值更加準(zhǔn)確 ；通過(guò)根據(jù)預(yù)設(shè)坐標(biāo)值和實(shí)際測(cè)量坐標(biāo)值的比較得出在誤差允許范圍內(nèi)該磁性膠囊定位系統(tǒng)具有良好的可靠性和實(shí)用性的結(jié)論。