0 引 言

案例教學法被認為是順應當代教育改革方向的成功教育模式。本文將案例教學引入到計算機程序設計基礎課程數(shù)組部分實踐教學過程，并對教學效果與實踐經驗進行分析研究，結果證明在數(shù)組部分采用實際的生活案例設計，極大地調動了學生的主觀能動性，激發(fā)了學生對知識靈活運用的探究興趣。

案例教學起初是由美國哈佛大學商學院提出，在多次實踐后取得了成功，案例教學是在課堂上引入具有趣味性和生動性的案例，與傳統(tǒng)教學相比，該方法使課堂更加活躍，教師也通過這種教學法更新了教育理念，實現(xiàn)“知識傳授”向“能力培養(yǎng)”的轉變。案例教學最早應用于法學行業(yè)和醫(yī)學行業(yè)，直到 1970 年，這種教學方法開始在教育行業(yè)推廣使用 [1]。

案例教學法的優(yōu)勢在于 ：

（1）直觀性強，易引起學生的興趣，使學生在好奇心的驅使下完成知識的領悟 ；

（2）設計一般采用案例引入——提出問題——分析討論——解決問題——歸納總結流程。這幾步層層遞進，有利于學生自主思考和分析 ；

（3）案例設計一般從實際生活實例入手，實踐性強，使學生在上機實踐中完成知識的運用 [2-3]。

1 數(shù)組實踐教學中傳統(tǒng)的案例設計

學生在數(shù)組部分學習時，普遍感覺數(shù)組概念簡單，基本內容簡單易懂，但解決實際問題時通常無處著手。對學生來說，在課堂理論教學中，教師通常介紹數(shù)組的結構特點，并讓解決一類問題。這部分案例通常較簡單，目的在于方便學生理解數(shù)組的數(shù)據結構。

傳統(tǒng)數(shù)組部分案例設計大都采用經典排序或查找算法。學生在上機實踐過程中通常能較好地完成這部分內容，經典數(shù)組應用中的排序和查找算法代碼較成熟、精煉，學生易于理解掌握并熟記。這樣的案例設計通常無法加深學生對數(shù)組數(shù)據結構特點的掌握，只是完成了固定代碼的拷貝實踐練習。

針對傳統(tǒng)數(shù)組部分案例設計的不足，本文將學科競賽中的大數(shù)運算引入到數(shù)組部分的實踐練習中，使用了“由淺入深” 與“循序漸進”相結合的案例教學法。

2 案例設計

實際生活中存在有超大整數(shù)，這些超大數(shù)據需進行信息處理。而計算機中所有數(shù)據類型都無法表示這些超大數(shù)據，因其位數(shù)超過最大數(shù)據類型所能表示的范圍，因此如何完成這類數(shù)據的存儲和運算值得討論。

2.1 超大整數(shù)加減法運算

從大數(shù)的存儲進行分析討論，涉及字符數(shù)組知識。字符數(shù)組存在“%S”格式輸入和輸出，把超大數(shù)作為字符串，采用字符數(shù)組存放，可方便完成數(shù)據的輸入輸出 [4]。從最簡單的超大整數(shù)加法入手，解決存放問題。兩數(shù)相加涉及的知識如下：

（1）加法的運算是從低位向高位進位，若數(shù)組按順序存放，大數(shù)的最高位在數(shù)組的首元素，若加法運算后最高位存在進位時，需依次移動數(shù)組中的元素，較為繁瑣。故加法運算前，先進行字符串的在字符數(shù)組中的逆序存放，即大數(shù)的最低位為數(shù)組的首元素。

（2）進位問題的判定，對應位做加法時存在進位問題。

（3）運算結果的輸出問題，加法運算相對簡單，該案例的設計較好地訓練了學生對字符數(shù)組應用的掌握。由加法運算過渡到減法運算，強調減法和加法運算的不同之處。首先保證大數(shù)減小數(shù)，可通過比較字符串比大小確定大數(shù) ；減法從低位到高位進行對應相減運算，結果為負時，前一位數(shù)需減 1（借 1），最后對于結果為負數(shù)的值，進行加 10 處理，如 圖 1 所示。

2.2 超大整數(shù)乘法運算

對于兩個超大整數(shù)乘法運算 [5]，數(shù)據的存放及輸入輸出與數(shù)據加法和減法相同，兩大數(shù)乘法運算的關鍵在于首先確定相乘結果為幾位數(shù)（n 位數(shù)和 n 位數(shù)相乘結果不大于 2n 位 數(shù)）。其次，第 i 位和第 j 位相乘結果存放在第 i+j 位，如圖 2所示。最后處理進位關系（通過與整數(shù) 10 進行模和除法運算，對第 i+j 位的累加求和后的兩位數(shù)進行分離）。

乘法運算案例的設計是對加減法運算的循序遞進，學生由乘法運算易想到除法運算，除法運算要考慮的問題更復雜，因此在實踐教學過程中不做要求，但對于學習程度較好的學生，可引導他們進行下一步學習。

從兩個超大數(shù)的加法、減法到乘法案例設計循序漸進，使學生在上機實踐的過程中既能很好地理解超大數(shù)以字符串形式存放在數(shù)組，又能較好地使用數(shù)組數(shù)據結構的特點來完成指定的邏輯運算。乘法運算的難點在于數(shù)組元素對應位相乘的結果應該位于數(shù)組元素的第幾位。這樣的任務設置符合學生的認知規(guī)律，可加深學生理解并掌握。

此實驗案例的目的在于除了熟練掌握查找、排序常見算法之外，還可靈活利用數(shù)組克服計算機數(shù)據類型存儲數(shù)據范圍有限的缺陷。對于超大數(shù)間的運算，可利用數(shù)組存儲數(shù)據的特點加以解決。讓學生體會如何利用程序設計的思想來完成編程。

3 結 語

計算機程序設計基礎中，數(shù)組是最為基礎的數(shù)據結構，稍復雜的問題中都會遇到這類數(shù)據結構，因此學習和熟練掌握數(shù)組的應用非常必要。上機實踐的教學過程中需精心進行案例的設計，讓學生既不會畏難，又附有一定的挑戰(zhàn)，使學生在熟練掌握基礎知識的同時進行一定的知識拓展，這對于培養(yǎng)他們的思考和思維能力非常有益。通過往屆學生的授課實踐結果證明，該部分所采用的案例設計非常成功。計算機程序設計基礎課程是一門實踐性非常強的課程，對于各章節(jié)實踐案例都需要精心設計，使學生在解決生動有趣的實際問題中，完成計算思維能力的培養(yǎng)。