大學(xué)電機(jī)學(xué)這門課程的時候，往往是從電磁場的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系開始學(xué)起，然后會分析很多很多的向量圖及等值電路，把人弄得暈暈乎乎。

工作當(dāng)中從事電機(jī)的控制的時候，更多的則是實現(xiàn)上一些前人已經(jīng)做好了的成熟算法。(比如到底選擇FOC還是直接轉(zhuǎn)矩?怎樣選擇合理的弱磁算法?怎樣減小力矩紋波?)在工作過程中慢慢地就把一些基礎(chǔ)的理論知識當(dāng)成了大家都約定俗成的定量，而忽略了背后的理論依據(jù)。

直到有一天，有一個機(jī)械工程師跑過來問我：Jack，有件事情請教一下哈。我經(jīng)常聽你們說電機(jī)的輸出扭矩正比于電流T=k*I，其中K是常數(shù);但是我又在網(wǎng)上看到一個計算電機(jī)力矩的公式是：

，而功率P又等于U*I，那么的這個公式可以改寫成;明顯我們的電壓是恒定的，根據(jù)這個公式的話，雖然扭矩仍然正比于電流，但這個比值明顯不是常數(shù)而是一個隨著轉(zhuǎn)速增加而逐漸減小的變化量。這個怎么解釋?

這一問，真是把我給問愣了。想了半天，終于回過神來，這個家伙偷換了一個概念，在功率公式里面的P指的是電機(jī)的輸出功率，并不等于輸入功率(U*I)。

為什么會有這兩個不同的公式呢?這兩個公式又會在什么情況下使用呢?我思考了許久，不一定對，請大家指正。

首先，還是讓我們回顧一下什么是力矩?電機(jī)為什么能產(chǎn)生力矩?

考慮這個問題最好最簡單的永磁直流有刷電機(jī)作為思考對象(一旦換到交流電機(jī)，人比較不容易轉(zhuǎn)過彎來)。

力矩：物理學(xué)中，作用力使物體繞著轉(zhuǎn)動軸或支點(diǎn)轉(zhuǎn)動的趨向叫力矩。

最原始的電機(jī)示意圖見下：

-磁生電：旋轉(zhuǎn)的線圈切割磁力線會在導(dǎo)體兩端產(chǎn)生感應(yīng)電動勢

-安培力：F=IBL(向量積)

-力矩：T=r*F=r*I*B*L(向量積)

顯然，根據(jù)初中物理的知識，我們都可以確定無疑的知道只要磁場分布是均勻的，電機(jī)力矩正比于其電流。

另外一個公式，從力矩做功的角度來說:

=

如果將功率換成千瓦為單位，那么

;毫無疑問也是對的。

那為什么輸入功率不等于輸出功率呢?輸入功率與輸出功率的這些gap又去哪兒了呢?在大學(xué)學(xué)電機(jī)原理的時候，書本里往往會講到功率平衡方程：

P1：輸入功率

Pa：電機(jī)線圈損耗

Pb：電刷換相接觸電阻損耗

Pm:機(jī)械摩擦

Pfe:鐵芯渦流損耗

P△：雜散損耗，如齒槽脈動引起的損耗

P2：輸出功率

顯然，在使用上述力矩與功率的關(guān)系的公式的時候，P指的是輸出功率而不是輸入功率。

同時又恰恰是課本中的這幅圖所留下的深刻印象，讓我以為雖然有一定的損耗存在，電機(jī)的效率(P2/P1)總歸能達(dá)到八九十吧。

實則不然，假設(shè)有一個非常非常理想的電機(jī)，額定功率500W，額定電流100A;沒有換相接觸電阻、機(jī)械摩擦、鐵耗和砸耗，只有線圈的電阻25毫歐。

我們計算一下在額定點(diǎn)，光電機(jī)的銅耗就有100*100*0.025=250W，電機(jī)的效率只有50%。

因此，從這個兩個公式區(qū)別導(dǎo)致的誤會，筆者有幾點(diǎn)體會：

1.我們常常叫電機(jī)的繞組為電樞，樞者，樞紐也。我們知道一個地方要成為樞紐，他必然是四通八達(dá)通向多個地方，很難想象一個只有一條鐵路線的城市能夠稱之為樞紐，然而在我們大多數(shù)的介紹材料里，往往只強(qiáng)調(diào)了電樞所起到的電能和機(jī)械能轉(zhuǎn)換之間的作用(下圖截自百度百科)，其實不然，發(fā)熱損耗不可小覷(雖然它起的是負(fù)面作用)，電樞起到的是電能、機(jī)械能、熱能三者之間轉(zhuǎn)換的作用。

2.最初在思考這個問題的時候，我是用永磁同步電機(jī)作為思考對象的，力矩與電流的關(guān)系就沒想明白，一是因為電機(jī)是正弦的，二是因為輸出做功產(chǎn)生的力矩是在轉(zhuǎn)子上，而電流是在定子上，這個電流怎么就產(chǎn)生了力矩有點(diǎn)繞暈了。后來轉(zhuǎn)念先分析直流有刷電機(jī)，然后在結(jié)合力的作用是相互的以及矢量合成的概念以后就豁然開朗了。

3.什么人在什么時候喜歡用第一個公式?做電機(jī)控制算法的人，ECU里能檢測的只有電流值，根據(jù)這個電流值可以計算扭矩作為一個觀測值給ECU的其他控制算法用。

4.什么人在什么時候喜歡用第二個公式?第二個公式其實反應(yīng)的是一個電機(jī)的最大輸出能力，系統(tǒng)工程師在進(jìn)行系統(tǒng)校核檢查電機(jī)是否滿足系統(tǒng)要求的時候喜歡用第二個公式。

自己感覺今天寫得比較亂，沒啥條理，大家湊合著看吧。