為什么電容器變薄了，靜電容量反而增加了？
[導(dǎo)讀]乍一看題目好像很難，其實(shí)超簡(jiǎn)單，只要把電容的公式重新捋一遍就對(duì)了！1、電容器變薄但靜電容量卻反而增加的理由根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式C=ε×S/d，增大電容器靜電容量的方法有如下三種：①增大ε（介電常數(shù)）②增大S（電極面積）③減小d（電介質(zhì)厚度）關(guān)于此處的①②，很容易形象直觀地進(jìn)行想象。但是...
E=V/d [V/m] ……(1)
雖然該電場(chǎng)是因來(lái)自電源的電荷而產(chǎn)生的，但是如果通過(guò)電力線來(lái)描述該電場(chǎng)，根據(jù)高斯定理，Q/ε[根]的電力線從 Q[C]的電荷處出發(fā)，那么在圖1中，Q/ε[根]的電力線從電極A出發(fā)，然后到達(dá)電極B。
因?yàn)殡娏€密度與電場(chǎng)強(qiáng)度是相同的，所以如果將電極的面積設(shè)為S[m2]，那么數(shù)學(xué)表達(dá)式(2)的關(guān)系成立。
V/d=(Q/ε)/S ……(2)
如果對(duì)從電源進(jìn)入的電荷Q進(jìn)行整理，那么得出數(shù)學(xué)表達(dá)式（3）。
Q=ε×SV/d [C] ……(3)
通過(guò)數(shù)學(xué)表達(dá)式（3）可以看出，因?yàn)殡姾蒕與外加電壓是成正比的，所以電容器的性能通過(guò)單位外加電壓所積聚的電荷量進(jìn)行體現(xiàn)比較好，如果將靜電容量設(shè)為C[F]，那么以下數(shù)學(xué)表達(dá)式成立。
C=Q/V [C/V=F] ……(4)
因?yàn)閺倪@個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式可以看出靜電容量C和電荷Q是成正比的，所以對(duì)于增大靜電容量來(lái)說(shuō)，圖1的電極A和B所積聚的電荷Q越大越好。那么，該如何增大電荷Q呢？通過(guò)數(shù)學(xué)表達(dá)式（3），可以看出電荷Q與電極間距離d是成反比的。也就是說(shuō)，電極間距離越小，電荷Q就越大。
簡(jiǎn)單對(duì)以上的內(nèi)容進(jìn)行歸納，即電極間距離d越小，電極A和B所積聚的電荷Q就越大，因?yàn)樵龃罅朔e聚的電荷Q，所以靜電容量C也就變大。這樣理解的話，我想大家是否就有稍許的直觀感受了。
通過(guò)數(shù)學(xué)表達(dá)式（3）和（4），可以推導(dǎo)出類似的表達(dá)式（5）。我們可以通過(guò)數(shù)學(xué)表達(dá)式得出結(jié)論：電極間距離d越小，靜電容量C就越大。
那么，即可得出下面的結(jié)論：
C=ε×S/d [F] ……(5)
下載文檔
