引 言

隨著人們生活水平的提高，大部分家庭都擁有汽車，汽車的增多無疑加劇了城市的擁堵，汽車尾氣排放量增多也使得空氣質(zhì)量變差，人們的生活環(huán)境受到了很大影響[1]。城市的擁堵問題不能僅靠無限制地增加基礎(chǔ)設(shè)施來解決，再加上近幾年實(shí)行的尾號限行規(guī)定，人們的出行受到了限制，市民需要尋找一種更好、更高效的出行方式。由于公交車具有廉價(jià)、載客多、舒適等特點(diǎn)，并可減少城市擁堵，因此已成為人們出行的首選交通工具 [2]。然而在一些中小城市，公交系統(tǒng)不夠智能化，大部分公交車車站并沒有設(shè)立電子標(biāo)牌，有電子標(biāo)牌的大部分也只顯示到站的距離和站數(shù)，并不能為乘客提供確切的等車時(shí)間，特別是對于一些對時(shí)間要求較高的工作人員來說，在等車期間很容易產(chǎn)生焦慮的情緒，因此準(zhǔn)確地預(yù)測公交車到站時(shí)間是提高城市服務(wù)水平及實(shí)現(xiàn)高效公交系統(tǒng)的關(guān)鍵 [3]。若系統(tǒng)能預(yù)測出公交車到站的確切時(shí)間， 將為人們的出行提供便利 [4]。

由于到站時(shí)間受到多種因素影響，呈非線性變化，因此很難用普通的數(shù)學(xué)模型來解決 [5]。在眾多新型算法中，最經(jīng)典的是 GPS 定位技術(shù)，它由美國率先提出，已應(yīng)用于汽車領(lǐng)域。國內(nèi)孫棣華 [6] 等通過 GPS 定位的數(shù)據(jù)，結(jié)合車速、站點(diǎn)的路程差等因素完成預(yù)測。周雪梅 [7] 等把上一輛車的行駛速度作為路況參照，通過 GPS 的數(shù)據(jù)建立車輛站點(diǎn)停留時(shí)間模型。雖然 GPS 技術(shù)可實(shí)時(shí)采集、預(yù)報(bào)路況，但 GPS 前期資金投入較大，一些中小城市很難承受。公交車在經(jīng)過高樓、隧道等建筑設(shè)施時(shí)，容易導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完整，在經(jīng)過信號塔時(shí)，也會受到信號干擾，這些因素都會直接影響數(shù)據(jù)采集。本文運(yùn)用 BP 算法對公交車到站時(shí)間進(jìn)行預(yù)測，它可逼近任意非線性映射，通過仿真學(xué)習(xí)，能夠較準(zhǔn)確地對時(shí)間進(jìn)行預(yù)測 [8]。

1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠進(jìn)行誤差反向傳播，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要包括輸入層、隱藏層、輸出層，如圖 1 所示。

三層之間靠權(quán)值與閾值連接，每層包含多個(gè)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時(shí)首先確定三層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，初始化三層之間的權(quán)值與閾值，選定學(xué)習(xí)效率與激勵(lì)函數(shù)，函數(shù)公式如下 ：

式中 wij 和 aj 分別是前兩層的權(quán)值與閾值，最后計(jì)算輸出層的輸出，公式如下：

式中 wjk 和 bk 分別為后兩層的權(quán)值和閾值。用輸出值與真實(shí)值作差得出預(yù)測誤差，若誤差滿足精度要求，則訓(xùn)練停止；

若不能滿足精度要求，網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反饋，調(diào)整權(quán)值與閾值的大小，再進(jìn)行上述計(jì)算，如此循環(huán)直到滿足精度要求 [9-10]。

2 案例研究

本文以唐山市 2 路汽車到站時(shí)間為例，其公交線路經(jīng)過主街道，途徑商業(yè)街、學(xué)校、醫(yī)院等，地理環(huán)境復(fù)雜。選取第一站婦產(chǎn)醫(yī)院與末站廣場到站時(shí)間作為輸入，將兩站的時(shí)間差作為輸出，數(shù)據(jù)采集時(shí)間為 2018 年 9 月 1 日到 2018 年10 月 30 日，每天早晨 7 ：30 對公交車進(jìn)行跟車數(shù)據(jù)采集。一共采集了 60 組數(shù)據(jù)，從中選取 50 組數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣

本，余下的作為檢測使用。因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)的輸入為兩站的到站時(shí)間，所以第一層神經(jīng)元數(shù)為 2 ；隱藏層數(shù)定為 5 ；輸出層只有一個(gè)結(jié)果，神經(jīng)元數(shù)定為 1，其三層神經(jīng)元依次為 2-5-1結(jié)構(gòu)。按照上述要求，仿真后所得數(shù)據(jù)見表 1 所列。

表 1 是經(jīng)過訓(xùn)練仿真得出的幾組數(shù)據(jù)，從中可以看出，10 組預(yù)測值與真實(shí)值接近，且相對誤差都在 10% 以下，最低為 0.3%，表明預(yù)測效果較好。圖 2 為 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測曲線，虛線代表真實(shí)值，實(shí)線代表預(yù)測值，預(yù)測曲線較接近真實(shí)曲線，R2 為決定系數(shù)，其值越接近于 1，表明預(yù)測效果越好。從圖中可以看出，R2 為 0.987 25，表明基于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的公交車到站時(shí)間預(yù)測具有較高的準(zhǔn)確性。

3 結(jié) 語

本文運(yùn)用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法完成對公交車到站時(shí)間的預(yù)測，通過仿真驗(yàn)證可知該方法具有較高的準(zhǔn)確性。但是 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度較慢，在今后的研究中，應(yīng)考慮天氣與溫度等因素對時(shí)間的影響，尋找更好的算法來彌補(bǔ)不足。