隨著風力發(fā)電技術(shù)的迅速發(fā)展，大容量風電場并網(wǎng)運行勢在必行。由于大型風力發(fā)電機并網(wǎng)時具有和其他常規(guī)能源電廠不同的特點，可能會對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生一定影響[1～8]。建立風力發(fā)電機組及風電場的數(shù)學模型并進行仿真分析是重要的手段之一。近年來，大多側(cè)重于風力發(fā)電系統(tǒng)本身的穩(wěn)定性及其模型對穩(wěn)定性影響的研究，而對風電并入后電網(wǎng)側(cè)發(fā)生大擾動的系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性未作深入研究。文獻[9，10]對包含風電場的電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性進行了分析，但建模中忽略了風力機的傳動部分。傳動軸連接風輪和發(fā)電機兩個慣量相差很大的器件必然是柔性的，在風力機模型中考慮傳動軸的柔性可更準確地反映擾動后的動態(tài)過程。

本文以恒速恒頻風力發(fā)電系統(tǒng)為研究對象，在風力發(fā)電機建模中考慮傳動軸的柔性，采用風力機傳動部分的兩質(zhì)量塊模型，在PSAT軟件中搭建仿真模型，分析大型風電場并入電網(wǎng)側(cè)發(fā)生大擾動時的系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性，并通過加入TCSC改善了包含風電場的系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

1 風力發(fā)電機的數(shù)學模型

風電場由多臺風力發(fā)電機按一定規(guī)則排列構(gòu)成。風力發(fā)電機主要由風力機和發(fā)電機等主要元件組成，自然界的風推動風輪葉片，將風能轉(zhuǎn)化為機械能。風力機的機械傳動再將機械能傳遞到發(fā)電機的轉(zhuǎn)子上。恒速恒頻風力發(fā)電機由風輪、低速軸、增速齒輪箱、高速軸、發(fā)電機和無功補償電容器組組成。

1.1風力機的數(shù)學模型

風力機機械傳動部分如圖1所示。

齒輪箱兩側(cè)的傳動軸以兩種轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，連接了三個質(zhì)量塊，轉(zhuǎn)速比為1：n。因可忽略齒輪箱的慣量，故本文將風輪和低速軸的慣量、低速軸的剛性系數(shù)和阻尼系數(shù)轉(zhuǎn)換到高速側(cè)(分別除以n2)就可將圖1的機械傳動部分轉(zhuǎn)化為兩質(zhì)量塊模型，如圖2所示。

兩質(zhì)量塊風機傳動部分用s函數(shù)表示為：

θk=S(ωt-ωg)

Tw-Tk=(JtS+Dt)ωt

Tk-Tem=(JgenS+Dg)ωg

Tk=(k/S+Dtg)(ωt-ωg)

式中，Jt為風輪轉(zhuǎn)換到高速側(cè)的慣量；Jgen為發(fā)電機轉(zhuǎn)子慣量；θk為風輪和發(fā)電機轉(zhuǎn)子間的轉(zhuǎn)角差；ωt為風輪的角速度；ωg為發(fā)電機的角速度；k為傳動軸剛性系數(shù)；Dtg為傳動軸阻尼系數(shù)；Dt為風輪的阻尼系數(shù)；Dg為發(fā)電機的阻尼系數(shù)；Tw為風推動風機產(chǎn)生的機械轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)換到高速側(cè)應(yīng)除以n。

其中

式中，ρ為空氣密度，kg/m3；ωw為風機的機械轉(zhuǎn)速，r/s；R為風機的葉輪半徑，m；Cp(λ)為風力機的風能利用系數(shù)，即單位時間內(nèi)風力機所吸收的風能與通過葉片旋轉(zhuǎn)面的全部風能之比。按貝茲理論[11]，Cp，max(λ)取0.593，與風力機的葉尖速比λ(風力機葉片頂端線速度與風速之比)有關(guān)，λ=ωwR/V；Vin、Vout分別為風力機的切入風速和切出風速。風速變化的時空模型由基本風Vwa、陣風Vwt、漸變風Vwr、噪聲風Vwg四部分組成[10]。

1.2 發(fā)電機的數(shù)學模型

異步發(fā)電機采用考慮轉(zhuǎn)子機電暫態(tài)模型：

發(fā)電機機電轉(zhuǎn)矩為：

Tem= E′qiq + E′did

定子電壓為：

U= - ( r1+ jx′ ) I + E′

式中，s為異步發(fā)電機滑差，s=(ωr-ω0)/ω0；ωr為發(fā)電機轉(zhuǎn)子電角速度，ω0為同步轉(zhuǎn)速；x′為發(fā)電機暫態(tài)電抗，x′=x1+x2xm/(x2+xm) ，x=x1+xm，x為發(fā)電機電抗，x1為定子漏抗，xm為激磁電抗，x2為轉(zhuǎn)子漏抗；r1、r2分別為定子電阻、轉(zhuǎn)子電阻；T′d0為定子開路時轉(zhuǎn)子回路的時間常數(shù)，T′d0=(x2+xm)/(2πf0r)；E′= E′d+jE′q，E′為暫態(tài)電勢，E′d為d軸暫態(tài)電勢，E′q為q軸暫態(tài)電勢。

2、PSAT軟件暫態(tài)仿真

PSAT為基于MATLAB環(huán)境的電力系統(tǒng)分析工具箱，可進行潮流、連續(xù)潮流、最優(yōu)潮流的計算及分岔分析、小干擾穩(wěn)定分析、時域仿真及PMU配置，并支持用戶自定義模型。模型數(shù)據(jù)的輸入有兩種方式：①*.m文件格式輸入；②PSAT支持在SIMULINK環(huán)境下從模型庫中拖拽元件搭接仿真算例(*.mdl文件)。SIMULINK環(huán)境下編譯的文件最終是解釋①的文本文件，由MATLAB函數(shù)完成計算。因此，搭建暫態(tài)仿真模型時要符合元件使用的可行性規(guī)則[12]，確保*.mdl文件編譯成功并生成相應(yīng)的*.m文件。

3、算例分析

在PSAT中搭建IEEE39節(jié)點仿真模型。IEEE39節(jié)點系統(tǒng)接線如圖3所示，具體參數(shù)見文獻[13]。發(fā)電機總有功/無功為6192.9MW/923.72Mvar，負荷總有功/無功為6098.1MW/1408.9Mvar。母線31取為松弛節(jié)點。同步發(fā)電機采用四階模型。每臺風力發(fā)電機出力2MW，Jt=5.0，Jgen=1.0，k=0.3，Dtg=0.02，Dt=0.02，Dg=0.02，R=37.5，n=89，r1=0.01，x1=0.1，r2=0.01，x2=0.08，xm=3.0，機端電容補償無功使其功率因數(shù)達到0.98。

系統(tǒng)在1s時線路2—3靠近3處發(fā)生三相接地短路，故障在6個周波(1.1s)時由斷開線路2—3而被消除。線路2—3在4s時重合閘。以下分系統(tǒng)無風電場、接入風電場、有風電場并接入TCSC三種情況，比較系統(tǒng)發(fā)生上述故障并斷開線路、重合閘動作時的暫態(tài)穩(wěn)定性。

3.1 原IEEE39節(jié)點系統(tǒng)(無風電場)

圖4虛線為無風電場的原系統(tǒng)發(fā)生故障后，位于母線30、39的#10、#9兩臺同步發(fā)電機與松弛節(jié)點31的相對搖擺角隨時間變化曲線。圖5虛線為#9、#10發(fā)電機角速度與時間的關(guān)系曲線。

3.2 434MW風電場

(1)接入母線8，同時原IEEE系統(tǒng)中10臺同步發(fā)電機出力各減小7%。圖4實線為接有風電場的系統(tǒng)發(fā)生故障后，#9、#10同步發(fā)電機與松弛節(jié)點31的相對搖擺角隨時間變化曲線。圖5實線為#9、#10發(fā)電機角速度與時間的關(guān)系曲線?？梢姡^之原IEEE系統(tǒng)，總出力7%的風電場接入電網(wǎng)后系統(tǒng)發(fā)生故障時發(fā)電機的最大相對搖擺角增大，衰減較緩，系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性降低，出現(xiàn)差異主要原因尚待進一步探討。

(2)系統(tǒng)母線8接入7%出力的風電場并在線路5—6安裝TCSC。系統(tǒng)發(fā)生上述故障。TCSC模型見圖6，補償度為30%，Tr=0.5，αmax=0.5，αmin=-0.5，KP=5，KI=1，XL=0.2，XC=0.1，Kr=10。

圖7為#9、#10發(fā)電機的相對搖擺角隨時間變化的曲線，其中虛線為未裝TCSC含風電場的電力系統(tǒng)，實線為安裝TCSC含風電場的電力系統(tǒng)?？梢?，安裝TCSC后系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性好轉(zhuǎn)，振蕩持續(xù)時間縮短。TCSC在暫態(tài)過程中，快速地改變了線路5—6的電氣距離，對包含風電場的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性有所提高。

4、結(jié)語

a 建立了考慮風力機傳動部分兩質(zhì)量塊的風力發(fā)電機數(shù)學模型，搭建PSAT仿真模型，對比分析了電網(wǎng)側(cè)發(fā)生故障情況下大型風電場接入前后的系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

b 通過仿真分析，得出風電場并入電力系統(tǒng)后系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性降低，系統(tǒng)中同步發(fā)電機的最大相對搖擺角增大，衰減減緩；加入TCSC后，包含風電場的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性有所提高。

參考文獻：

[1]王承煦，張源. 風力發(fā)電[M].北京：中國電力出版社，2003.

[2]Slootweg J G.Wind Power：Modeling and Impacton Power System Dynamic [D]. Delft University of Technology ，2003.

[3]李東東.風力發(fā)電機組并網(wǎng)控制與仿真分析[J]. 水電能源科學，2006，24(1)：9211

[4]雷亞洲.與風電并網(wǎng)相關(guān)的研究課題[J].電力系統(tǒng)自動化，2003，27(8)：84289

[5]馬幼捷，張繼東.風電場的穩(wěn)定問題[J].可再生能源，2006(3)：37239

[6]李鋒，魯一川.大規(guī)模風力發(fā)電對電力系統(tǒng)的影響[J].中國電力，2006，39(11)：80284

[7]遲永寧，王偉勝，戴慧珠.大型風電場對電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響[J].電力系統(tǒng)自動化，2006，30(5)：10214

[8]Ledesma P，Usaola J，Rodriguez J L.Transient Stability of a Fixed Speed Wind Farm [J]. Renewable Energy，2003，28(9)：38241

[9]湯宏，吳俊玲，周雙喜.包含風電場電力系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定分析建模和仿真[J].電網(wǎng)技術(shù)，2004，28(1)：38241

[10]吳學光，張學成.異步風力發(fā)電系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定性分析的數(shù)學模型及其應(yīng)用[J].電網(wǎng)技術(shù)，1998，22(6)：69270

[11]Wiik J，Gjerde J O，Gj Engedal T，et al.Steady State Power System Issues Wind Farms[J] .IEEE Power Engineering Society Winter Meeting，2002(17)：3662371

[12]Power System Analysis Toolbox-Documentation for PSAT-version 2.0.0β2[EB/OL]. http：//www.power.uwaterloo.ca/~fmilano/downloads.htm，2007203208.

[13]Pai M A.Energy Function Analysis for Power System Stability [M]. Boston：BostonMA，1989.