0 引言

光正交頻分復用(Optical Orthogonal Frequency Di-vision Multiplexing，O-OFDM)技術是近年來出現(xiàn)的一種新型光傳輸技術，它是將正交頻分復用(Orthogonal Fre-quency Division Multiplexing，OFDM)技術用于光纖信道的一種技術。在光纖信道中傳輸OFDM信號，可以提高頻譜的利用率，而且能夠很好的抵抗色散和各種噪聲干擾，有更高傳輸速率和帶寬。然而由于OFDM信號是由多個經過調制的子載波信號疊加而成的，這樣就有可能產生較大的峰均比(PAPR)，會直接帶來傳輸介質--光纖的非線性效應，主要包括自相位調制(SPM)、互相位調制(XPM)和四波混頻(FWM)等。通過研究光纖非線性效應對OFDM信號在光纖中傳輸?shù)挠绊?，可以獲得信號的變化規(guī)律，以利于尋找合適的信號補償方法。

1 光OFDM的基本原理

基本的O-OFDM 系統(tǒng)結構如圖1 所示。將原始二進制序列，通過串/并轉換映射到N 個并行子載波信道上，此時每一個調制子載波的數(shù)據(jù)周期擴展為原始序列的N 倍，時延擴展和符號周期的數(shù)值比也降低了N 倍。

然后分別對每個子載波信道上的序列進行QAM 調制后，進行傅里葉逆變換IFFT，此時數(shù)據(jù)頻域上的表達式變換到時域上，傳輸?shù)谋忍財?shù)分別映射為子載波的幅度和相位。然后再將信號進行并/串轉換，然后再對信號進行I/Q轉換和上頻變換，經過馬赫曾德調制器后，將電信號轉換為光信號，送入光纖中傳輸。經過光檢測，下變頻和I/Q 解調后，信號還原為電信號，再經過串/并轉換將信號映射到N 個并行子載波信道上，再經過傅里葉變換FFT，將時域上的信號變到頻域上，通過QAM解調和并串轉換后，信號還原為一個串行輸出序列。

2 光OFDM信號在光纖中的傳輸

OFDM信號在光纖中傳輸?shù)哪Ｐ?，可以用非線性薛定諤方程(NLSE)來描述：

式中：A(z，T) 為脈沖包絡的慢變振幅;z 是脈沖沿光纖傳播的距離;T = t - β1 z，β1 = 1 Vg ，Vg 是群速度;α 是光纖損耗系數(shù);β1，β2 分別為一階和二階色散系數(shù);γ 是非線性系數(shù)。歸一化振幅：U = A(z，T) P0 ，P0 是入射脈沖的峰值功率。此時式(1)可以寫成：

由于非線性薛定諤方程一般無法直接求出解析解，所以需要來求數(shù)值解。分步傅里葉變換法是其中的一種方法。分布傅里葉變換法的思想就是選定一個光信號傳輸距離h ，當h 很小的時候，可以分別計算色散和非線性效應對脈沖的影響，得到近似的結果。當光脈沖在光纖中傳輸了h 2 時，計算色散作用;然后在z + h 2計算非線性作用;當光脈沖繼續(xù)傳輸h 2 以后計算色散作用，得到傳輸距離為h 的近似解。最后綜合色散影響的結果和非線性影響的結果，就得到光脈沖信號在光纖中傳輸距離h 時的近似解。

3 仿真結果及分析

3.1 仿真流程

(1)生成OFDM電信號：設定QAM調制指數(shù)和子載波個數(shù)，將一個隨機序列調制成一個OFDM信號。

(2)調制光源：用上一步得到的OFDM 信號調制光源得到光OFDM信號。

(3)分步傅里葉方法求解：設定光纖信道參數(shù)和算法步長，使用分步傅里葉方法解非線性薛定諤方程，仿真光OFDM信號通過光纖的過程，得到經過光纖傳輸后的信號。

(4)光電檢測：進行光電轉換，將經過光纖傳輸后的信號轉換為電信號。

(5)信號補償處理：根據(jù)OFDM 信號的參數(shù)和光纖的參數(shù)，進行相應的信號幅度和相位的補償，排除光纖的色散和衰減的影響。

(6)OFDM解調：根據(jù)OFDM信號的QAM調制指數(shù)和子載波個數(shù)，對OFDM信號進行解調，恢復原始信號序列。

(7)誤碼分析：對比發(fā)送端的輸入序列和接收端的輸出序列，分析系統(tǒng)誤碼特性。

為簡化起見，認為其他器件均為理想器件，只考慮光纖對信號的影響。

3.2 仿真結果

3.2.1 誤碼率的計算

對于一個輸入序列，參照流程得到傳輸后的序列可得出誤碼特性。通過大量隨機產生的輸入序列可以統(tǒng)計出信號的峰均比分布，同時統(tǒng)計出在相應峰均比下的誤碼率，可以得出系統(tǒng)誤碼率分布和平均系統(tǒng)誤碼率。 計算方法如下：

記信號的峰均比概率分布記為p(PAPR)，相應峰均比下的誤碼率分布記為BER(PAPR)，則系統(tǒng)誤碼率分布為p(PAPR)* BER(PAPR)，系統(tǒng)平均誤碼率為Σ(p(PAPR)* BER(PAPR))。

采用16QAM調制方式，選取光纖長度Ld=300 km，衰減系數(shù)α =0.2 dB/km，光纖二階色散系數(shù)β2 =-30e-27 s2/m，步長h=1 km，初始光功率設定為0.64 mW，傳輸速度為10 Gb/s，非線性系數(shù)γ = 0.1 W-1km-1，子載波數(shù)為64個，經多次計算，可得到OFDM 信號峰均比的概率分布(見圖2)、誤碼率隨峰均比的分布(見圖3)、系統(tǒng)誤碼率分布(見圖4)。此時系統(tǒng)平均誤碼率為0.001 9.

3.2.2 子載波數(shù)的影響分析

在上述光纖參數(shù)條件下，傳輸10 Gb/s，使用16QAM調制可得到8個、32個、64個、256個子載波下接收端的星座圖(見圖5)、峰均比分布圖(見圖6)和平均系統(tǒng)誤碼率隨子載波數(shù)的變化曲線(見圖7)。

可以看出，隨著子載波數(shù)的增加，系統(tǒng)的性能越來越差，誤碼率會隨之增大。這是由于OFDM 系統(tǒng)中每個OFDM 符號是由多個經過調制的子載波相互疊加而成，當多個子載波被相同相位的信號調制時，疊加后就會產生很大的峰值功率，子載波數(shù)越多，疊加越多，信號峰值就會越大，引起的光纖非線性效應就會越強，從而造成誤碼率越高，使OFDM 系統(tǒng)的性能下降。

3.2.3 QAM調制方式的影響分析

參數(shù)為光纖長度Ld =300 km，衰減系數(shù)α =0.2 dB/km，光纖二階色散系數(shù)β2 =-30e-27 s2/m，步長h =1 km，初始光功率設定為0.64 mW，傳輸速度為10 Gb/s，子載波數(shù)為64 個，非線性系數(shù)γ = 0.01 W-1km-1 時，可得使用16QAM，64QAM，256QAM 調制時系統(tǒng)平均誤碼率隨QAM調制數(shù)的變化曲線，如圖8所示。

可以看出隨著QAM 調制的指數(shù)越來越高，系統(tǒng)平均誤碼率越來越高。這是因為QAM 調制數(shù)越高，信號序列會被劃分的更精細，對光纖的非線性效應造成的影響會更敏感。

4 結語

正交頻分復用信號在光纖中傳輸會受光纖非線性效應影響。分析OFDM 信號在光纖中傳輸所受光纖非線性影響，有助于系統(tǒng)性能的改善。利用分步傅里葉方法求解OFDM信號傳輸?shù)姆蔷€性薛定諤方程，分析光纖非線性效應對光纖中OFDM 信號的影響。計算結果表明，在光纖衰減系數(shù)、一階色散系數(shù)、光纖非線性系數(shù)一定的情況下，系統(tǒng)的誤碼率隨著子載波數(shù)的增加而增加。而隨著QAM調制方式的更加精細，系統(tǒng)對光纖非線性也越來越敏感?？梢钥闯鲈谑褂霉饫w傳輸OFDM信號時，調制一個合適子載波數(shù)的OFDM信號和選擇一個合適的QAM調制方式，對于整個系統(tǒng)來說是關鍵因素。