引言
    電力變壓器是電力系統(tǒng)的樞紐設(shè)備，其運(yùn)行可靠性直接關(guān)系到電力系統(tǒng)的安全與穩(wěn)定。隨著電力行業(yè)的飛速發(fā)展，電力變壓器正向高電壓、大容量方向發(fā)展，然而電壓等級(jí)越高，容量越大，電力變壓器故障率越高；故障影響范圍大，檢修時(shí)間和難度大大提高。因此，若能在電力變壓器運(yùn)行過(guò)程中通過(guò)某些檢測(cè)和試驗(yàn)，及時(shí)有效地判斷其狀態(tài)，預(yù)先發(fā)現(xiàn)早期潛伏性故障，從而減少事故發(fā)生，這對(duì)電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行具有重要意義。一般特征氣體法是根據(jù)各種故障所產(chǎn)生的特征氣體來(lái)判斷變壓器故障性質(zhì)，而IEC三比值法是利用油中溶解氣體分析(Dissolved Gas Analvsis，簡(jiǎn)稱(chēng)DGA)結(jié)果對(duì)充油電力設(shè)備故障診斷的最基本方法。此外，各種智能技術(shù)如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、小波分析、模糊推理、灰色聚類(lèi)等被引入變壓器故障診斷中。然而，由于電力變壓器是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，不確定因素及不確定信息充斥其間，因此，還需進(jìn)一步提高故障診斷的準(zhǔn)確率。而人工免疫系統(tǒng)的基本原理是抵御外部入侵使其機(jī)體免受病原侵害，通過(guò)抗體與抗原的作用關(guān)系，使抗體在學(xué)習(xí)抗原模式的過(guò)程中不斷優(yōu)化，從而得到能夠表征抗原特征的獨(dú)特型抗體，這將是變壓器故障診斷方面的一個(gè)新方向。這里提出一種基于人工免疫系統(tǒng)的故障診斷方法。

2 人工免疫系統(tǒng)簡(jiǎn)介
    圖l為一形態(tài)空間。圖中U為整個(gè)形態(tài)空間，太陽(yáng)為抗體，Uv為抗體形成的識(shí)別空間，r為識(shí)別半徑，A為抗原。識(shí)別是尋找與抗原高度匹配的抗體。當(dāng)抗原入侵免疫系統(tǒng)時(shí)。首先與抗原親和力高的抗體受刺激產(chǎn)生克隆和高頻變異，生成新抗體種類(lèi)，然后親和力更高的抗體結(jié)合抗原后引起更強(qiáng)的反應(yīng)，經(jīng)過(guò)不斷循環(huán)篩選出匹配抗體。可見(jiàn)，當(dāng)免疫系統(tǒng)的抗體識(shí)別球網(wǎng)絡(luò)能覆蓋抗原形態(tài)空間，就可利用有限抗體，通過(guò)不精確匹配和克隆選擇可精確識(shí)別任意抗原。

3 人工免疫算法
3．1 基本原理
    免疫是生物體的特異性生理反應(yīng)。免疫系統(tǒng)由具有免疫功能的器官、組織、細(xì)胞和免疫效應(yīng)分子及其基因組成，通過(guò)分布在全身的各類(lèi)淋巴細(xì)胞識(shí)別和清除侵入生物體的抗原性異物。生物免疫系統(tǒng)所具有的多樣性、耐受性、免疫記憶、分布式并行處理、自組織、自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和魯棒性等優(yōu)點(diǎn)。
3．2 算法數(shù)學(xué)描述
    人工免疫算法主要模擬生物免疫系統(tǒng)中的有關(guān)抗原處理的核心思想，包括抗體的產(chǎn)生、自體耐受、克隆擴(kuò)增、免疫記憶等。步驟如下：
    (1)定義 描述抗原抗體的類(lèi)別信息，定義一矩陣Aj=[Ai1，Aj2，Aj3，Aj4，Aj5，F(xiàn)]，其中，Aj代表油中的H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2這5種氣體的體積分?jǐn)?shù)，F(xiàn)代表其對(duì)應(yīng)的故障類(lèi)別。把收集到的變壓器故障樣本A分為訓(xùn)練抗原集Aj和檢驗(yàn)抗原集Ac。
    (2)規(guī)格化 把訓(xùn)練抗原集Aj比例規(guī)格化，產(chǎn)生N個(gè)非記憶抗體，并選擇一定數(shù)量的抗原作為記憶抗體Ar，分別凈化。其規(guī)格化公式為：

   
    (3)親和力 計(jì)算抗原Aj和記憶抗體Ar以及非記憶抗體之間的親和力。

   
    (4)克隆和變異選擇親和力最高的n個(gè)抗體進(jìn)行克隆得到選擇集Cj，對(duì)克隆后的抗體Cz以學(xué)習(xí)率m進(jìn)行變異得到抗體集C*j

   
式中：NC為克隆數(shù)；Czh為變異數(shù)；round取整，Cscale為克隆規(guī)模。
    (5)抗體集計(jì)算訓(xùn)練抗原集Aj和變異后的抗體集Cj*的親和力，選擇親和力最高的p抗體為對(duì)應(yīng)抗原的部分記憶抗體集Mj，并刪除親和力小于自然死亡閾值Yd的記憶抗體。再計(jì)算部分記憶抗體集Mj中相同類(lèi)別記憶抗體間的親和力，刪除親和力大于免疫抑制閾值y。的記憶抗體，得到部分記憶抗體集Mj*。于是，得到總的記憶抗體集Ur=ArUMj*。
    (6)循環(huán) 選擇下一抗原，循環(huán)步驟2。
    (7)抑制 對(duì)記憶抗體Ar進(jìn)行抑制，刪除同類(lèi)記憶抗體間親和力大于免疫抑制閾值Ys的記憶抗體，直至抗原與抗體的親和力接近。否則，隨機(jī)產(chǎn)生d個(gè)抗體Ad，則抗體集Ad*=ArUAd。
    (8)檢驗(yàn) 計(jì)算檢驗(yàn)抗原集Ac和記憶抗體集Ur之間的歐氏距離，檢驗(yàn)抗原的類(lèi)別。
    L=||Ac一Ur||
3．3 參數(shù)選定
    (1)抗體n的選擇 n為抗體集中被選擇用來(lái)克隆增殖的抗體個(gè)數(shù)，n值越大則克隆集合Cj越大，這樣可加大記憶抗體的搜索空間，但也相應(yīng)增加了算法計(jì)算量；而n值越小則每次產(chǎn)生記憶抗體集的個(gè)數(shù)越少，導(dǎo)致算法迭代次數(shù)增多。通過(guò)試算可得出最佳的抗體選擇數(shù)為4。
    (2)其他參數(shù)設(shè)置 初始化抗體個(gè)數(shù)N=20,抗體克隆規(guī)模K=10，自然死亡閾值Yd=l，抑制閾值Ys=0．15，新產(chǎn)生抗體數(shù)d=10。

4 故障分析
    常見(jiàn)的變壓器故障類(lèi)型有：低溫過(guò)熱T1(t<300℃)、中溫過(guò)熱T2(300℃<t<500℃)、高溫過(guò)熱T3(t>500℃)、局部放電PD、低能放電D1、高能放電D2等6種潛伏性故障類(lèi)型。這里收集了478個(gè)故障樣本作為數(shù)據(jù)源。
    將收集的故障樣本分為2部分，其中235個(gè)作為訓(xùn)練抗原集，剩下的243個(gè)作為檢驗(yàn)抗原集。輸入到上述的人工免疫算法中，重復(fù)訓(xùn)練10次，得到的記憶抗體集個(gè)數(shù)平均為31，訓(xùn)練抗原的數(shù)據(jù)壓縮比為86％。計(jì)算243個(gè)檢驗(yàn)抗原和記憶抗體集的歐氏距離，得出總的故障診斷準(zhǔn)確率為86．8％。表1為故障樣本經(jīng)人工免疫算法處理后的結(jié)果及各種故障類(lèi)型的診斷準(zhǔn)確率。

    表2給出了12組故障實(shí)例。將人工免疫算法的診斷結(jié)果和IEC三比值法進(jìn)行比較，可以看出，前者的診斷準(zhǔn)確率要高于后者。

5 結(jié)語(yǔ)
    電力變壓器故障診斷的人工免疫算法充分利用了人工免疫網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)和自記憶的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)故障樣本抗原進(jìn)行訓(xùn)練。獲取的記憶抗體集具有故障的類(lèi)別信息，由于抗原和記憶抗體的作用要考慮兩者的類(lèi)別信息，使記憶抗體能夠很好地學(xué)習(xí)和記憶同一類(lèi)別抗原的數(shù)據(jù)特征，提高了算法的準(zhǔn)確度。通過(guò)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果證明，人工免疫算法的故障診斷準(zhǔn)確率要高于IEC三比值法，證明了該算法的有效性。