2 人工免疫系統(tǒng)簡介
    圖l為一形態(tài)空間。圖中U為整個形態(tài)空間，太陽為抗體，Uv為抗體形成的識別空間，r為識別半徑，A為抗原。識別是尋找與抗原高度匹配的抗體。當抗原入侵免疫系統(tǒng)時。首先與抗原親和力高的抗體受刺激產生克隆和高頻變異，生成新抗體種類，然后親和力更高的抗體結合抗原后引起更強的反應，經過不斷循環(huán)篩選出匹配抗體?？梢?，當免疫系統(tǒng)的抗體識別球網絡能覆蓋抗原形態(tài)空間，就可利用有限抗體，通過不精確匹配和克隆選擇可精確識別任意抗原。

3 人工免疫算法
3．1 基本原理
    免疫是生物體的特異性生理反應。免疫系統(tǒng)由具有免疫功能的器官、組織、細胞和免疫效應分子及其基因組成，通過分布在全身的各類淋巴細胞識別和清除侵入生物體的抗原性異物。生物免疫系統(tǒng)所具有的多樣性、耐受性、免疫記憶、分布式并行處理、自組織、自學習、自適應和魯棒性等優(yōu)點。
3．2 算法數學描述
    人工免疫算法主要模擬生物免疫系統(tǒng)中的有關抗原處理的核心思想，包括抗體的產生、自體耐受、克隆擴增、免疫記憶等。步驟如下：
    (1)定義 描述抗原抗體的類別信息，定義一矩陣Aj=[Ai1，Aj2，Aj3，Aj4，Aj5，F]，其中，Aj代表油中的H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2這5種氣體的體積分數，F代表其對應的故障類別。把收集到的變壓器故障樣本A分為訓練抗原集Aj和檢驗抗原集Ac。
    (2)規(guī)格化 把訓練抗原集Aj比例規(guī)格化，產生N個非記憶抗體，并選擇一定數量的抗原作為記憶抗體Ar，分別凈化。其規(guī)格化公式為：

   
    (3)親和力 計算抗原Aj和記憶抗體Ar以及非記憶抗體之間的親和力。

   
    (4)克隆和變異選擇親和力最高的n個抗體進行克隆得到選擇集Cj，對克隆后的抗體Cz以學習率m進行變異得到抗體集C*j

   
式中：NC為克隆數；Czh為變異數；round取整，Cscale為克隆規(guī)模。
    (5)抗體集計算訓練抗原集Aj和變異后的抗體集Cj*的親和力，選擇親和力最高的p抗體為對應抗原的部分記憶抗體集Mj，并刪除親和力小于自然死亡閾值Yd的記憶抗體。再計算部分記憶抗體集Mj中相同類別記憶抗體間的親和力，刪除親和力大于免疫抑制閾值y。的記憶抗體，得到部分記憶抗體集Mj*。于是，得到總的記憶抗體集Ur=ArUMj*。
    (6)循環(huán) 選擇下一抗原，循環(huán)步驟2。
    (7)抑制 對記憶抗體Ar進行抑制，刪除同類記憶抗體間親和力大于免疫抑制閾值Ys的記憶抗體，直至抗原與抗體的親和力接近。否則，隨機產生d個抗體Ad，則抗體集Ad*=ArUAd。
    (8)檢驗 計算檢驗抗原集Ac和記憶抗體集Ur之間的歐氏距離，檢驗抗原的類別。
    L=||Ac一Ur||
3．3 參數選定
    (1)抗體n的選擇 n為抗體集中被選擇用來克隆增殖的抗體個數，n值越大則克隆集合Cj越大，這樣可加大記憶抗體的搜索空間，但也相應增加了算法計算量；而n值越小則每次產生記憶抗體集的個數越少，導致算法迭代次數增多。通過試算可得出最佳的抗體選擇數為4。
    (2)其他參數設置 初始化抗體個數N=20,抗體克隆規(guī)模K=10，自然死亡閾值Yd=l，抑制閾值Ys=0．15，新產生抗體數d=10。

4 故障分析
    常見的變壓器故障類型有：低溫過熱T1(t<300℃)、中溫過熱T2(300℃<t<500℃)、高溫過熱T3(t>500℃)、局部放電PD、低能放電D1、高能放電D2等6種潛伏性故障類型。這里收集了478個故障樣本作為數據源。
    將收集的故障樣本分為2部分，其中235個作為訓練抗原集，剩下的243個作為檢驗抗原集。輸入到上述的人工免疫算法中，重復訓練10次，得到的記憶抗體集個數平均為31，訓練抗原的數據壓縮比為86％。計算243個檢驗抗原和記憶抗體集的歐氏距離，得出總的故障診斷準確率為86．8％。表1為故障樣本經人工免疫算法處理后的結果及各種故障類型的診斷準確率。

    表2給出了12組故障實例。將人工免疫算法的診斷結果和IEC三比值法進行比較，可以看出，前者的診斷準確率要高于后者。

5 結語
    電力變壓器故障診斷的人工免疫算法充分利用了人工免疫網絡的自學習和自記憶的優(yōu)點，對故障樣本抗原進行訓練。獲取的記憶抗體集具有故障的類別信息，由于抗原和記憶抗體的作用要考慮兩者的類別信息，使記憶抗體能夠很好地學習和記憶同一類別抗原的數據特征，提高了算法的準確度。通過實驗的結果證明，人工免疫算法的故障診斷準確率要高于IEC三比值法，證明了該算法的有效性。