2 功耗分析和WSA模型
    CMOS電路中功耗的來源主要分為靜態(tài)功耗和動(dòng)態(tài)功耗兩種。漏電流或從電源供給中持續(xù)流出的其它電流導(dǎo)致靜態(tài)功耗。動(dòng)態(tài)功耗則是因?yàn)槎搪冯娏骱拓?fù)載電容的充放電，從而由電路正常工作時(shí)的功能跳變所引起的，它包括功能跳變、短路電流、競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)等。對(duì)于CMOS工藝來說，目前動(dòng)態(tài)功耗是電路功耗的主要來源。
    對(duì)于節(jié)點(diǎn)i上每次開關(guān)上的功耗為：

   
式中，Si是單周期內(nèi)翻轉(zhuǎn)的次數(shù)，F(xiàn)i是節(jié)點(diǎn)i的扇出，C0是最小輸出負(fù)載電容，VDD是電源電壓。
    從式(1)看出，門級(jí)的功耗估計(jì)與Si和Fi的乘積和節(jié)點(diǎn)i的翻轉(zhuǎn)次數(shù)有關(guān)。節(jié)點(diǎn)的扇出由電路拓?fù)錄Q定，而它的翻轉(zhuǎn)次數(shù)由邏輯模擬器來估計(jì)。這個(gè)乘積即稱為節(jié)點(diǎn)i的權(quán)重翻轉(zhuǎn)活動(dòng)(Weighted Switching Activity，WSA)。在測(cè)試過程中WSA是節(jié)點(diǎn)i功耗Ei的唯一變量，所以WSA可作為該節(jié)點(diǎn)的功耗估計(jì)。對(duì)于一對(duì)連續(xù)的輸入矢量TPk=(Vk-1，Vk)，電路總的WSA為：

   
式中i是電路中所有節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，S(i，k)是由TPk所激勵(lì)節(jié)點(diǎn)i的翻轉(zhuǎn)次數(shù)。
    根據(jù)式(2)，考慮長(zhǎng)度為L(zhǎng)的測(cè)試矢量TS作為電路的輸入矢量，電路總的WSA為：

    根據(jù)以上功率和能量消耗的表達(dá)式，再給定一個(gè)電路設(shè)計(jì)為CMOS的工藝和供給電源，可得以下結(jié)論：
    (1)電路中節(jié)點(diǎn)i的跳變數(shù)成為唯一的影響能量、最大功耗和平均功耗的參數(shù)。
    (2)測(cè)試中時(shí)鐘的頻率也影響著平均功耗和最大功耗。
    (3)測(cè)試長(zhǎng)度，即施加在待測(cè)電路(CUT)上的測(cè)試向量的數(shù)目一只影響總的能量的消耗。

3 LFSR優(yōu)化的低功耗方法
    通過對(duì)測(cè)試過程的功耗分析可知，選擇BIST低功耗的方案時(shí)，一方面可以通過減少測(cè)試序列長(zhǎng)度來實(shí)現(xiàn)(但該方法往往以犧牲故障覆蓋率為代價(jià))，另一方面降低WSA值也可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)功耗的降低。
    在BIST結(jié)構(gòu)中，線性反饋移位寄存器(LFSR)由于結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單性、規(guī)則性、非常好的隨機(jī)測(cè)試矢量生成特性、用來壓縮測(cè)試響應(yīng)時(shí)的混淆概率非常小等特點(diǎn)，在DFT的掃描環(huán)境中很容易集成，所以當(dāng)從掃描DFT設(shè)計(jì)升級(jí)成BIST設(shè)計(jì)時(shí)，LFSR因其硬件開銷很小而成為BIST中應(yīng)用最廣的矢量生成結(jié)構(gòu)。
    基于LFSR優(yōu)化的BIST結(jié)構(gòu)可分為test—per-一scan和test—per—clock兩類結(jié)構(gòu)。test—per—scan技術(shù)引起的面積開銷較小，測(cè)試結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于擴(kuò)展：而test—per—clock在一個(gè)周期內(nèi)可實(shí)現(xiàn)矢量的生成和響應(yīng)壓縮，能夠完成快速的測(cè)試。
3．1 基于掃描的test—per—scan方式
3．1．1 基本結(jié)構(gòu)
    test—per一scan內(nèi)建自測(cè)試的目標(biāo)是盡可能的降低硬件開銷。這種結(jié)構(gòu)在每個(gè)輸入輸出端口處使用LFSR與寄存器的組合來代替LFSR。圖l是test—per-scan內(nèi)建自測(cè)試的基本電路結(jié)構(gòu)。在內(nèi)建自測(cè)試矢量下，LFSR生成測(cè)試矢量并且通過掃描移位寄存器(shift register)將測(cè)試矢量移位到待測(cè)電路(CUT)的輸入端，同時(shí)響應(yīng)被移入LFSR并壓縮。

3．1．2 原理
    全掃描或部分掃描設(shè)計(jì)中由于移位會(huì)產(chǎn)生比較大的功耗?；趻呙璧膖est一per-scan低功耗設(shè)計(jì)方法需要修改標(biāo)準(zhǔn)的掃描設(shè)計(jì)，降低狀態(tài)轉(zhuǎn)換活動(dòng)率。沒計(jì)修改包括在移位期間用于屏蔽掃描路徑活動(dòng)的一些門控邏輯，以及對(duì)用于抑制隨機(jī)模式的附加邏輯進(jìn)行綜合等。
3．1. 3 部分掃描算法
    根據(jù)以上掃描設(shè)計(jì)原理，在消除測(cè)試序列中的冗余模式之后，采用圖2所示的部分掃描算法對(duì)待測(cè)電路進(jìn)行部分掃描設(shè)計(jì)。其步驟如下：
    ①首先刪除所有自反饋時(shí)序邏輯對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)。
    ②在數(shù)據(jù)流圖中查找所有的強(qiáng)連通單元(Strongly Connected Components，簡(jiǎn)稱SCC)。

    ③依次刪除SCC所有頂點(diǎn)中最大的頂點(diǎn)。
    參考文獻(xiàn)采用上述算法對(duì)ISCA89基準(zhǔn)電路掃描BIST測(cè)試，并采用ATPG工具和仿真工具VCS故障模擬和功能模擬，表1列出測(cè)試覆蓋率、平均功耗和峰值功耗數(shù)據(jù)。

    由表l數(shù)據(jù)可見，部分掃描對(duì)待測(cè)電路測(cè)試覆蓋率影響非常小(<3．5％)，且對(duì)電路進(jìn)行部分掃描設(shè)計(jì)后，掃描寄存器數(shù)目大大減少，所以在掃描移位周期需要同時(shí)觸發(fā)寄存器的數(shù)目也大大減少，由此引起待測(cè)電路內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的翻轉(zhuǎn)數(shù)目也大大減少，可達(dá)到降低BIST的平均功耗和峰值功耗的目的。
3．2 基于時(shí)鐘的test—per-clock方式
3．2．1 基本結(jié)構(gòu)
    一個(gè)test-per-clock內(nèi)建自測(cè)試基本結(jié)構(gòu)如圖3所示。每一個(gè)測(cè)試時(shí)鐘L2SR生成一個(gè)測(cè)試矢量。多輸人特征寄存器(Multiple-一Input Signature Register，簡(jiǎn)稱MISR)壓縮一個(gè)響應(yīng)矢量。

3．2．2 原理
    在掃描測(cè)試中，主要功耗包括邏輯功耗、掃描功耗和時(shí)鐘功耗。前面給出的方法主要集中在降低邏輯功耗或掃描功耗，但沒有降低時(shí)鐘功耗?；跁r(shí)鐘的低功耗test—per—clock方式可以同時(shí)降低這3種功耗。該方法采用低功耗的test—per-一clock BIST結(jié)構(gòu)。對(duì)LFSR進(jìn)行修改后，用作TPG以生成低功耗的測(cè)試矢量。使用這種經(jīng)過修改的時(shí)鐘方案會(huì)降低被測(cè)電路、TPG和饋給TPG的時(shí)鐘樹的跳變密度。通過降低被測(cè)電路、TPG和時(shí)鐘樹的狀態(tài)轉(zhuǎn)換活動(dòng)率來降低BIST期間的功耗。
    由于來源于標(biāo)準(zhǔn)掃描結(jié)構(gòu)的測(cè)試模式可直接用于低功耗掃描結(jié)構(gòu)，這種方法與采用傳統(tǒng)掃描結(jié)構(gòu)所達(dá)到的故障覆蓋率和IC測(cè)試時(shí)間基本一致。與傳統(tǒng)掃描結(jié)構(gòu)相比，面積開銷很小，在電路性能方面也沒有損失。

3．2．3 低功耗測(cè)試矢量生成
    對(duì)于test—per—clock結(jié)構(gòu)來說，減少測(cè)試功耗主要通過優(yōu)化測(cè)試矢量來實(shí)現(xiàn)，而測(cè)試矢量生成技術(shù)是指產(chǎn)生確定性測(cè)試矢量的技術(shù)。
    測(cè)試矢量生成方式在生成測(cè)試模式時(shí)，除了要達(dá)到傳統(tǒng)的ATPG目的，還需考慮降低測(cè)試期間的功耗?；贏TPG的方法又分為2種：①集成的ATPG優(yōu)化方法，該方法的測(cè)試模式在測(cè)試生成期間進(jìn)行低功耗優(yōu)化；②ATPG之后的優(yōu)化方法，該方法的測(cè)試模式首先由傳統(tǒng)的ATPG生成，然后再進(jìn)行功耗優(yōu)化。
    (1)與模擬退火算法相結(jié)合測(cè)試矢量生成的步驟是：首先根據(jù)模擬退火算法將測(cè)試模式分組成若干個(gè)有效測(cè)試矢量組與無效測(cè)試矢量組兩部分；然后根據(jù)算法原理，生成控制LFSR運(yùn)行的控制碼；在這些控制碼的作用下，LFSR就跳過大量的無效測(cè)試矢量，生成由有效測(cè)試矢量構(gòu)成的精簡(jiǎn)的測(cè)試矢量序列。其基本流程如圖4所示。

    (2)與進(jìn)化算法相結(jié)合依據(jù)測(cè)試矢量生成技術(shù)原理，采用基于遺傳算法的測(cè)試模式生成器，用于計(jì)算冗余的測(cè)試模式。在冗余測(cè)試模式中，一個(gè)故障由幾個(gè)不同的序列覆蓋。然后使用一個(gè)優(yōu)化算法，從前面已計(jì)算過的測(cè)試序列組合中選擇一個(gè)最佳子集，使其峰值功率最小，而不影響故障覆蓋率。參考文獻(xiàn)采用ISCAS’85Bench—mark中的組合電路作為實(shí)驗(yàn)電路，在保持故障覆蓋率不變的情況下，對(duì)待測(cè)電路的測(cè)試功耗a與使用模擬退火算法的BIST結(jié)構(gòu)的測(cè)試功耗b相比較，得到的結(jié)果如表2所示。

    由表2可知，滿足相同故障覆蓋率時(shí)，采用模擬退火算法分組測(cè)試矢量后，WSA大幅降低，總的WSA改善率在73．44％~94．96％之間。由于減少測(cè)試矢量，測(cè)試時(shí)間也大為縮短。

4 結(jié)語
    采用線性反饋移位寄存器生成測(cè)試矢量的BIST結(jié)構(gòu)可分為test—per—scan和test—per—clock兩大類，相應(yīng)的實(shí)現(xiàn)低功耗BIST測(cè)試方法也分別針對(duì)test一per—scan和test—per一clock結(jié)構(gòu)。對(duì)tesl—per-scan結(jié)構(gòu)模式，減少測(cè)試功耗主要通過優(yōu)化掃描鏈來實(shí)現(xiàn)；對(duì)于test—per-clock結(jié)構(gòu)模式，減少測(cè)試功耗主要通過優(yōu)化測(cè)試矢量來實(shí)現(xiàn)。test—per—scan技術(shù)引起的面積開銷較小，測(cè)試結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于擴(kuò)展；而test—per—clock在一個(gè)周期內(nèi)可實(shí)現(xiàn)矢量的生成和響應(yīng)壓縮，能夠完成快速的測(cè)試。當(dāng)然，隨著測(cè)試功耗研究的深入，將會(huì)有更好的方法使功耗、故障覆蓋率、系統(tǒng)性能等問題達(dá)到最優(yōu)。