摘要：由Buck電路的狀態(tài)空間平均法，可得到其電壓控制下的動態(tài)小信號模型，并應用PID實現(xiàn)其精確控制。為提高控制精度和抗干擾能力，用模糊控制器對PID參數(shù)進行實時整定，給出了仿真與實驗結果及結論。關鍵詞：Buck變換器；狀態(tài)空間平均法；模糊控制；PID控制

1引言

在DC/DC變換器中，電壓反饋控制因具有設計分析較簡單、低阻抗功率輸出、負載調(diào)整率較好等優(yōu)點,而被廣泛應用于DC/DC變換器中。其缺點是任何輸入電壓或輸出負載的變化必須首先轉化為輸出電壓的變化，然后再經(jīng)反饋環(huán)采樣控制調(diào)節(jié)，這意味著動態(tài)反應速度慢。輸入電壓變化帶來的問題，一般可采用電壓前饋技術解決。而要獲得系統(tǒng)的快速性，主要有以下方案可供選擇： 1）引入電流負反饋；

2）在主電路中增加阻尼極點或補償極點；

3）提高開關頻率以減小低通濾波器電感或電容

值；

4）采用PID調(diào)節(jié)。

其中唯有4）采用PID調(diào)節(jié)是較為可行的方法[1]。但單純的PID調(diào)節(jié)對于處理DC/DC變換器的非線性等問題不夠理想。模糊控制正好可以彌補這方面的不足。

近年來，隨著芯片技術的不斷發(fā)展，特別是DSP芯片價格的下降和速度的提高，DC/DC變換器控制技術正向著數(shù)字化、智能化控制方向發(fā)展。這是開關穩(wěn)壓電源高精度控制發(fā)展的必然趨勢，也是21世紀開關穩(wěn)壓電源研究的一個重要課題。

考慮到以上各種因素，本文以Buck電路為例，介紹電壓反饋控制模式下,DC/DC變換器系統(tǒng)數(shù)字模糊PID控制的原理、方法與實現(xiàn)。

2Buck電路動態(tài)小信號分析

考慮實際電感和電容存在電阻值，設分別為RL、RC(如圖1所示)。根據(jù)狀態(tài)空間平均法，可得到Buck電路的狀態(tài)平均方程為：=AX＋BUin（1）

Uout=CX（2）式中：X=；

圖1   Buck變換器電路拓撲圖

圖2Buck變換器開環(huán)控制方框圖

(b)PID控制系統(tǒng)的頻率特性

圖3系統(tǒng)開環(huán)及使用PID控制的頻率特性BODE圖

A=；B=；C=；
Uin為輸入直流電壓；

Uout為輸出電壓。引入小信號變量：x=X＋，uin=Uin＋，及d=D＋代入式（1）得：=A＋B＋E（3）式中：E=；

D為占空比。

式（3）即為Buck電路動態(tài)小信號狀態(tài)平均方程,將式（3）轉換到s域并解之，可得到電壓反饋控制下動態(tài)小信號模型的傳遞函數(shù)：=（4）

3模糊PID控制實現(xiàn)由式（4）可知，電壓反饋控制為二階系統(tǒng)，而二階系統(tǒng)是一個有條件的穩(wěn)定系統(tǒng)，只有對控制電路進行精心設計和計算，滿足一定條件，才能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定工作?？紤]到輸入電壓變化量和占空比變化量(s)均對輸出有影響，變換器系統(tǒng)的開環(huán)控制框圖如圖2所示。

圖中N(s)為變換器輸出對d(s)而言的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，G1(s)可由（4）得出：G1(s)=

在電壓負反饋控制中，如果引入輸入電壓前饋校正控制環(huán)，就能消除輸入電壓波動對系統(tǒng)的干擾，進而很好地改善系統(tǒng)的控制性能。為進一步提高控制性能與精度，控制電路采用具有微分和積分控制作用的數(shù)字PID控制。PID控制器中微分控制能預測事物的變化趨勢，可以補償由低通濾波器引起的時間滯后；積分控制能消除系統(tǒng)靜態(tài)誤差。從而采用PID控制，能增加系統(tǒng)的快速性和有效抑制超調(diào)，使系統(tǒng)動態(tài)性能和控制精度得以改善。由系統(tǒng)的BODE圖（圖3）可以看

(a)開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性

()開關電源

(a)系統(tǒng)輸入電壓階躍變化(b)受擾動電壓負反饋控制波動圖

(c)受擾動PID控制波動圖(d)受擾動模糊PID控制波動圖

圖6仿真結果

Buck變換器的數(shù)字模糊PID控制

圖4Buck變換器模糊PID閉環(huán)控制框圖

圖5Buck變換器模糊PID控制框圖

出，系統(tǒng)開環(huán)的頻率特性較差，采用PID控制后，不僅改善了系統(tǒng)的相角裕度，同時也降低了系統(tǒng)在低頻時的增益。應用模糊控制對PID參數(shù)Kp、Ki、Kd實時地進行整定，則能改善PID的控制性能、自調(diào)整能力，從而可提高整個系統(tǒng)的控制精度和抗干擾能力。

3.1控制電路設計系統(tǒng)的閉環(huán)控制框圖如圖4所示。取輸出電壓的誤差和微分量，送入模糊控制器和PID控制器，由模糊控制器根據(jù)輸入控制量偏差實時給出PID的參數(shù)，再由PID控制器給出控制信號，從而實現(xiàn)對變換器的精確控制。取輸入電壓的誤差送入系統(tǒng)前饋校正電路中，輸出補償量加入到模糊PID控制輸出量，和一起組成變換器的占空比控制量d。圖中：Uref2、Uref1分別為輸入和輸出參考電壓；采用上一周期的輸出占空比值，而不用靜態(tài)值D，這樣可確保系統(tǒng)的平滑性和穩(wěn)定性；M(s)為模糊PID控制器的傳遞函數(shù)；G2(s)為前饋補償函數(shù)。

3.2PID參數(shù)的整定

對于線性系統(tǒng)，PID參數(shù)的整定方法有多種，如：

1）Ziegler?Nichols頻率響應法[2]；

2）Cohen?coon響應曲線法[3]；

3）基于積分平方準則ISE整定法[4]；

4）極點配置法；

5)根軌跡法；

6)工程整定法等等。

實際上，DC/DC變換器為一非線性系統(tǒng)，而PID控制只適用于線性系統(tǒng)或有限范圍波動的非線性系統(tǒng)，用一組事先整定好的PID參數(shù)，難以達到很好的控制效果，故其適用范圍有限。為提高PID控制系統(tǒng)的控制性能和適用范圍，必須根據(jù)偏差實時地改變Kp、Ki、Kd這三個參數(shù)，即實時調(diào)節(jié)PID控制器的增益。其控制框圖如圖5所示。

首先可由DC/DC變換器靜態(tài)模型，依據(jù)上述線性PID參數(shù)整定法，得到較優(yōu)的Kp，Ki和Kd靜態(tài)PID參數(shù)值。模糊控制器依據(jù)偏差對應每一量化等級，都可得到相對應范圍內(nèi)較優(yōu)的Kp′，Ki′和Kd′瞬時值。

一般來說Kp′在偏差e絕對值較小時取較小值，反之取較大值，這樣有利于加快響應速度，同時保證有很好的穩(wěn)定性；Ki′在偏差e絕對值較小時取較大值，反之取較小值，這樣既有利于保證穩(wěn)態(tài)無靜差，又不會引起積分飽和而使超調(diào)增大、調(diào)節(jié)時間延長；微分系數(shù)Kd′在偏差e的絕對值較小時取較大值，反之取較小值，這樣有利于加快對小偏差的反應速度，提高控制器對干擾的靈敏度，在出現(xiàn)干擾時可及時調(diào)節(jié)。

4仿真及實驗結果

本控制系統(tǒng)實驗采用TMS320F240型DSP，輸入交流電壓為110～250V，輸出為直流10V，頻率為60kHz，L=120μH，C=960μF,帶電阻性負載。應用PSPICE對本系統(tǒng)進行了仿真，仿真結果如下圖6所示。實驗結果如圖7所示，在t=0.035s時，系統(tǒng)受到輸入電壓的階躍干擾。由仿真和試驗結果可知，模糊PID控制具有較滿意的控制效果和較快的動態(tài)性能。 5結語

本文通過狀態(tài)平均法，獲得了Buck電路電壓反

1數(shù)字模糊PID控制2模擬電壓負反饋控制圖7系統(tǒng)起動和受輸入電壓干擾響應曲線

饋控制下的動態(tài)小信號模型和傳遞函數(shù)，其控制系統(tǒng)采用數(shù)字模糊PID控制。通過使用對非線性、時滯系統(tǒng)具有較好控制效果的模糊控制，對PID參數(shù)進行監(jiān)控，大大提高了PID控制系統(tǒng)的精度、響應速度和適用范圍。仿真與實驗結果表明，采用本控制方法，系統(tǒng)具有較高的電壓調(diào)整精度和較快的動態(tài)響應速度，適用范圍大，抗干擾能力強等特點，特別是抗輸入電壓干擾能力。由于采用數(shù)字控制，控制系統(tǒng)可調(diào)整性好，抗外界干擾能力也得到加強。另外，如果本控制方法與遺傳算法相結合，利用遺傳算法進行對模糊規(guī)則的設計和控制，則可彌補模糊控制器缺乏系統(tǒng)設計方法的缺點，從而實現(xiàn)對變換器的智能控制[5]。