引 言

　　高分子濕敏電容具有線性較好、溫度系數小、響應時間快;與傳統(tǒng)IC、半導體以及硅工藝相兼容等特點,從而受到生產者與使用者的青睞。隨著傳感器在工業(yè)、國防等領域的廣泛應用,其技術日益成熟,性能不斷完善,指標日漸提高,市場前景十分廣闊。在農業(yè)、制造業(yè)、醫(yī)學領域等對于響應時間要求較高的場合,則要求其響應時間越短越好,本文設計了圓柱體與圓環(huán)體的感濕膜形狀,并與傳統(tǒng)的長方體感濕膜響應時間性能做了詳細的分析比較,得出了圓柱體與圓環(huán)體的有利之處。

　　1傳感器模型結構

　　電容式濕度傳感器結構如圖1所示,即電容平行板上下電極中間加一層感濕薄膜,其電極材料可為鋁、金、鉻等金屬、感濕膜可為半導體氧化物或者高分子材料等制作而成,電極形狀與感濕膜形狀的不同選擇使得此類電容式濕度傳感器性能各異,本文分析了3種不同形狀感濕膜對應的響應時間,并對響應時間進行了分析比較。

　　2傳感器響應時間性能分析

　　為了研究各種感濕膜響應時間性能,對各種感濕膜尺寸設置,3種圖形的俯視圖,長方體為一大片薄膜,令其底面邊長均為100a,高為L,圓柱體半徑為a,高度為d,圓環(huán)體外徑為a,設其內徑ka,則k為占空部分半徑因子(稱為占空因子),通過對k的不同取值,可以讓其達到更好的性能。

　　3種圖形的響應時間分析如下：

　　1)長方體
 

　　2)圓柱體

　　在分析圓柱體和圓環(huán)體時,濕氣僅從圓形體四周擴散,假設上電極部分不透水蒸汽,圓柱體的擴散方程為

　　式中 r為到圓心的距離;J0為第一類0階Bessel函數;J1為第一類1階Bessel函數;an為J0(aαn)=0的根。水蒸汽擴散的深度為圓柱體的半徑a,則圓柱體的電容為

　　式中 kn為J0(k)=0的根。由式(4)可以看出：圓柱體歸一化電容是Dt／a2的函數,響應時間與半徑a的平方成正比,與擴散常數D成反比。
 
　　3)圓環(huán)體

　　圓環(huán)體電容與圓柱體計算類似,但圓環(huán)體濕氣從內外表面均可進入。由于內外表面積不同,故擴散的深度也互不相同。假定圓環(huán)體濕氣穩(wěn)定后,從外表面擴散進入的長度為y,則從內表面擴散的長度為a(1-k)-y,對于相同的材料具有相同的擴散率(m2／s),故

　　圓環(huán)體歸一化電容隨y值的減小而增大,即達到穩(wěn)定所需要時間越快,在 時,y存在最大值,此時,圓環(huán)體響應時間最長,可作為一個極限點。圓環(huán)體歸一化電容仍然是Dt／a2的函數,響應時間與外半徑成正比,與擴散常數成反比。

　　為了對3種形狀的感濕膜響應時間進行比較,則令L=a,則3種感濕膜的歸一化體電容均是Dt／a2的函數,將Dt／a2整體看做相對響應時間t。根據式(2)、式(4)、式(6)的3種歸一化電容,可得對比仿真圖形,如圖5所示,由圖可以看出：長方體感濕膜要達到穩(wěn)定狀態(tài)所需要的相對時間最長,圓柱體的其次,圓環(huán)體所需要的時間最短。長方體要達到穩(wěn)定狀態(tài)所需相對時間數值約為2.15,而圓柱體達到穩(wěn)定所需相對時間僅為0.75,圓環(huán)體僅需0.2,大大提高了響應時間。按照達到穩(wěn)定時的90％進行比較,則圓環(huán)體、圓柱體與長方體所需響應時間之比為0.08：0.35：0.85,即0.094：0.412：1,因此,圓柱體響應時間與長方體相比,大約可提高2.43倍,圓環(huán)體比響應時間更短,比圓柱體可縮短77.2％,比長方體的響應時間至少可提高10倍,其響應時間性能遠遠超過了長方體。在制備圓環(huán)體感濕薄膜時,應讓內徑至少要為外徑的0.414倍。且本文在計算時,未考慮圓柱體與圓環(huán)體的上表面,實際上,上表面也可以進行濕氣擴散,響應時間可以更短;而長方體薄膜上電極覆蓋部分感濕膜,會阻礙濕氣擴散,雖然其四周也可以透水蒸汽,但引薄膜很薄,與上表面相比,所透水蒸汽可以忽略不計。另外,根據上電極不同的形狀設置,例如：交叉電極形、未覆蓋部分與覆蓋部分的不同比值設置,也可以出現(xiàn)不同的響應時間。

　　3結論

　　本文根據傳統(tǒng)的長方體結構,提出了圓柱體、圓環(huán)體等上表面為圓或圓環(huán)形結構的感濕膜,經過比較分析得出：圓環(huán)體達到穩(wěn)定所需要的響應時間最短,圓柱體響應時間與長方體相比,可約提高2.43倍,圓環(huán)體比長方體的響應時間至少可提高10倍,對于響應時間要求較高(例如：制造業(yè)、醫(yī)學領域等)場合,圓環(huán)體更占優(yōu)勢;且圓柱體與圓環(huán)體對于薄膜厚度沒有特殊要求,也就決定了圓柱體或者圓環(huán)體制成的器件的體積可以更小,這也是比長方體的有利之處。