摘要：基于FPGA的三相函數(shù)信號發(fā)生器以DDS為核心，在Altera公司CycloneⅡ系列EP2C8T144C8上實現(xiàn)正弦波、方波、三角波和鋸齒波信號的產(chǎn)生，利用單片機PICl8F4550控制波形的頻率及相位差。同時單片機通過DAC0832控制波形數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換DAC902參考電壓實現(xiàn)在波形幅度的控制，D／A輸出的波形經(jīng)過放大、濾波后輸出。波形參數(shù)的輸入輸出通過觸摸屏和液晶屏實現(xiàn)，測試結(jié)果顯示該系統(tǒng)具有較高的精度和穩(wěn)定性。
關(guān)鍵詞：FPGA；三相；信號發(fā)生器；DAC902

    模擬函數(shù)信號發(fā)生器輸出波形易受輸入波形的影響，難以實現(xiàn)移相控制，移相角度隨所接負載和時間等因素的影響而產(chǎn)生漂移，頻率、幅度的調(diào)節(jié)均依賴電位器實現(xiàn)，因此精度難以保證，也很難達到滿意的效果?；贔PGA的數(shù)字式三相信號發(fā)生器，精度較高，移相控制方便，實現(xiàn)頻率為1 Hz～10 MHz、幅度0．1～10 V，分辨率為1°，頻率和幅度的調(diào)節(jié)均可程控的三相函數(shù)信號發(fā)生器。系統(tǒng)還具有輸出靈活、易于系統(tǒng)升級等優(yōu)點。

1 函數(shù)信號發(fā)生器的原理
    基于DDS原理，頻率控制字M和相位控制字P分別控制DDS輸出波形的頻率和相位。相位累加器是整個波形產(chǎn)生的核心，它有一個累加器和一個N位相位寄存器組成。每來一個時鐘脈沖，相位寄存器以步長M增加，如圖1所示。相位寄存器的輸出與相位控制字相加，其結(jié)果作為波形查找表的地址。波形查找表由ROM構(gòu)成，內(nèi)部存有一個完整周期的波形的數(shù)字幅度信息，每個查找的地址對應波形中0°～360°范圍的一個相位點。查找表輸入的地址信息映射達成波形幅度信號，同時輸出到數(shù)模轉(zhuǎn)換器的輸入段，DAC輸出的模擬信號經(jīng)過程控濾波器，可得到一個頻譜純凈的波形。

    相位寄存器每經(jīng)過2N／M個fc時鐘周期后回到初始裝狀態(tài)，相應地波形查表經(jīng)過一個循環(huán)回到初始位置，DDS輸出一個波形。輸出的波形周期為Tout=(2N／M)Tc，頻率為
    
    DDS的最小分辨率為fmin=fc／2N，當M=2N-l(即一個周期內(nèi)只取兩個點)時，DDS最高的基波合成頻率為foutmax=fc／2，根據(jù)取樣定理，這在理論上是可行的，考慮到失真度的問題，取i(i>2)個點，則最高頻率為當M=2N-3時，foutmax=fc／i。

2 系統(tǒng)總體設計
    系統(tǒng)由單片機控制模塊、FPGA波形產(chǎn)生模塊、數(shù)模轉(zhuǎn)換模塊、濾波輸出模塊、觸摸屏輸入和液晶顯示模塊組成，單片機控制FPGA產(chǎn)生輸入頻率和相位差的三相正弦波、方波、三角波和鋸齒波，經(jīng)過D／A轉(zhuǎn)換后濾波輸出，三相波形的幅度也由單片機通過改變D／A的參考電壓控制。具體系統(tǒng)框圖，如圖2所示。

    FPGA部分具體框圖，如圖3所示，基于DDS原理，主要由相位累加器、正弦波ROM查找表、方波發(fā)生器、三角波發(fā)生器、鋸齒波發(fā)生器和波形選擇模塊組成。根據(jù)單片機設置相移值調(diào)整三相波形的相位差，波形選擇也由單片機控制。

2．1 分頻模塊設計
    為了對波形頻率精確控制，不同頻率段需要不同的輸入頻率。項目設計中采用50 MHz外部有源晶振，利用FPGA內(nèi)部鎖相環(huán)將頻率鎖定在40．96 MHz，然后該頻率進行10 MHz，100 MHz，1 000 MHz，10 000 MHz，如圖4所示，這樣就得到了5個不同的頻率區(qū)間，最后通過5選1數(shù)據(jù)選擇器由單片機選擇所需要的時鐘頻率。時鐘頻率與輸出波形頻率之間具體關(guān)系，如表l所示。

2．2 波形產(chǎn)生模塊設計
2．2．1 正弦波
    正弦波的數(shù)據(jù)需要轉(zhuǎn)換為*．mif文件后存放到ROM中，mif文件有固定格式規(guī)定了每個字的位寬WIDTH、總字數(shù)DEPTH、地址進制基數(shù)ADDR-ESS_RADIX和數(shù)據(jù)進制基數(shù)DATA_RADIX。在Matlab環(huán)境中編程計算出正弦波數(shù)據(jù)，然后生成mif文件。
    EP2C8T144C8擁有較充裕的存儲空間。因此，設計中為了提高精度在ROM中存放4 096個正弦數(shù)據(jù)，頻率控制字、相位控制字由單片機控制產(chǎn)生，經(jīng)過相位累加器組成地址發(fā)生器，產(chǎn)生的地址連到ROM的地址線上進行查表得到波形數(shù)據(jù)。
2．2．2 方波
    方波算法比較容易實現(xiàn)。由于其只有高低電平兩種狀態(tài)。因此，只需要在一個周期的時間中間位置翻轉(zhuǎn)電平即可。由于相位累加器的值是線形累加的，地址address的值也是線形累加的，對所給地址值address進行判斷，當?shù)刂分档淖罡呶粸镺時，便將波形幅值各字位賦值1，否則賦值0。就可以實現(xiàn)最簡單的占空比50％的方波。
    為了實現(xiàn)占空比可調(diào)，設計中增加一個變量PWM_zkb[11．．0]，讓地址值與WM_zkb[11．．O]比較，Adress[11．．0]<PWM_zkb[11．．0]時，輸出Data_out[11．．0]=“11111111111l”，否則輸出為“000000000000”，如圖3～圖6所示，PWM_zkb[11．．0]由單片機控制，經(jīng)過鎖存后送到方波發(fā)生器與Adress[11．．0]比較后產(chǎn)生占空比可調(diào)的方波。
2．2．3 三角波
    三角波的生成原理與方波生成原理相似，也是對地址Address的值進行判斷，當其最高位為0時，取其O～ll位為三角波的波形幅值，即令Data_out[11．．0]=Address[11．．0]。當其最高位為l時，對其0～1l位的值取反后再作為三角波的波形幅值，即令Data_out[11．．0]=not(Address[11．．0])。
2．2．4 鋸齒波
    鋸齒波的產(chǎn)生也是基于上述原理，是對地址Address的值進行判斷，當其最高位為O時，取其0～ll位為三角波的波形幅值，即令。Data_ out[11．．0]=Address[11．．0]。當其最高位為1時，對其最高位的值取反后作為鋸齒波的波形幅值，即令Data_out，[11．．0]=Address[11．．0]and“011111111111”。
2．3 相移的實現(xiàn)
    在A相地址的基礎上，增加一個累加器，輸入段分別是A相地址和偏移值，經(jīng)過累加之后得到B相波形地址，然后根據(jù)此地址對ROM尋址或者在地址的基礎上生成方波、三角波和鋸齒波。如圖5所示，A相、B相及B相、C相之間的偏移量有單片機控制，數(shù)據(jù)經(jīng)過鎖存后送入累加器。

2．4 波形選擇的實現(xiàn)
    根據(jù)設計要求，每一相都可以實現(xiàn)正弦波、方波、三角波和鋸齒波任意一種波形的輸出，設計了一個4選1數(shù)據(jù)選擇器，控制端Sel[1．-．0]與單片機IO口相連，如圖6所示，以A相為例。

2．5 幅度控制的實現(xiàn)
    參考電壓可通過INT／EXT端選擇內(nèi)部和外部。當該端口為高電平時選擇外部參考電壓，只要改變參考電壓，就可以改變輸出波形的幅值。DAC902外部參考電壓范圍0．10～1．25 V，因此只需采用8位D／A既可實現(xiàn)0．01 V的步進。如圖7所示，DAC0832輸出接到DAC902參考電壓輸入端REFin，通過單片機控制DAC0832輸出，進而控制DAC902參考電壓。

3 系統(tǒng)測試
    本系統(tǒng)波形參數(shù)設置通過觸摸屏輸入完成，用示波器測試50 Ω負載下的輸出波形，比較設置值與測試值之間的誤差，圖8為信號源輸出頻率為10 MHz，峰峰值為5 V，兩路信號相移分別為45°、90°、180°、270°時，在使用Fluck PM3394B 200 MHz Combiscope Instrument的“Analog”模式下，用數(shù)碼相機拍攝的正弦波的輸出波形。

    經(jīng)過多次測試和反復改進，最終實現(xiàn)了如下技術(shù)指標：
    (1)輸出波形：正弦波、方波、三角波、鋸齒波。
    (2)輸出波形頻率范圍：0．1 Hz～10 MHz。
    (3)輸出頻率調(diào)節(jié)步長：0．01 Hz～10 kHz。
    (4)輸出電壓范圍：10 mV～10 V(峰峰值)可調(diào)，幅度步進最小10 mV。
    (5)方波占空比調(diào)節(jié)范圍：1％～99％。
    由于示波器只有兩個通道，因此只能測量兩項信號之間的相位差。
    在頻率穩(wěn)定度方面，正弦波、三角波、方波和矩形波輸出波形穩(wěn)定，這正是體現(xiàn)了DDS技術(shù)的特點，輸出頻率穩(wěn)定度和晶振穩(wěn)定度在同一數(shù)量級。由于采用了FPGA的內(nèi)部時鐘，在倍頻分頻的結(jié)果后還是無法達到計算的時鐘，因此存在著誤差，但在頻率較高部分誤差稍明顯，因此設計中采用了軟件修正，從而減少了頻率較高部分的誤差。
    對于波形幅度的控制上，由于波形在電路網(wǎng)絡存在一定的衰減，因此在程序中采用軟件補償進行修正。從測試結(jié)果可以看書軟件補償做得越細致誤差越小。

4 結(jié)束語
    本項目以多功能、低功耗、操作方便、結(jié)構(gòu)合理、易于調(diào)試為主要設計原則，在系統(tǒng)設計過程中，力求硬件線路簡單，充分發(fā)揮軟件編程方便靈活的特點，并最大限度挖掘FPGA片內(nèi)資源，來滿足系統(tǒng)設計要求。
    利用硬件描述語言VHDL編程，借助Ahera公司的Quartus II軟件環(huán)境下進行了編譯及仿真測試，在FPGA芯片上設計了函數(shù)發(fā)生器，產(chǎn)生正弦波、三角波、方波等多種波形，系統(tǒng)的頻率分辨率高，頻率切換速度比較快。設計采用了EDA技術(shù)，縮短了開發(fā)研制周期，提高了設計效率，而且使系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)緊湊、設計靈活、實現(xiàn)簡單、性能穩(wěn)定的特點。