來自：我沒有三顆心臟

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一、織布機(jī) | 一切的開端

如今代表智能現(xiàn)代的計(jì)算機(jī)與老式織布機(jī)的血緣關(guān)系超乎你的想象。無論是擺在寫字臺上的 臺式機(jī)、塞在口袋里的 掌上電腦、掛在腰上的 移動電話、乃至你家中的很多 家用電器，其實(shí)都是 1804 年誕生的 一臺織布機(jī)的后代——雅卡爾傳空紙帶提花機(jī)。

• 圖片源自：http://blog.sciencenet.cn/blog-528739-903746.html

織物與織布機(jī)

常見的織物

常見的織物有 「機(jī)織物」 和 「針織物」 兩種。

我們平時最為熟悉的 「針織物」 借助的工具是 “針”，利用織針按照一定方向彎曲成線圈形態(tài)，然后再將線圈相互串套而形成的織物，可以橫向或者縱向地進(jìn)行，橫向編織稱為緯編織物，而縱向編織稱為經(jīng)編織物。

而 「機(jī)織物」 由兩條或兩組以上的相互垂直的兩個系統(tǒng)紗線或者絲線，在 織機(jī) 上按照一定規(guī)律相互交織而形成的織物叫機(jī)織物，縱向的紗線 叫 經(jīng)紗，橫向的紗線 叫 緯紗，基本組織有平紋、斜紋和緞紋。

織機(jī)是如何工作和迭代的

在織機(jī)上，經(jīng)紗在經(jīng)軸上逐根排列，根據(jù)織物紋樣的要求，部分經(jīng)紗被抬起，另一部分經(jīng)紗則保持不動 形成織口，緯紗從織口中引入，經(jīng)紗抬起的規(guī)律不同以及紗線顏色的排列變化，就會給織物帶來不同的紋樣：

可是，經(jīng)紗有那么多，是如何挑選出引入沒根緯紗時要提起哪些經(jīng)紗的呢？

最原始的織機(jī)是手動完成的：

• 圖片引用自：https://www.sohu.com/a/301616592_99894978

而到了戰(zhàn)國時期的 多綜式提花織機(jī)，則發(fā)明了 綜框 來完成這項(xiàng)工作，棕框的上下梁間有垂直排列的綜絲，經(jīng)紗穿入綜絲中，織物紋樣的變化有一個規(guī)律，也就意味著經(jīng)紗是隨著緯紗的引入被 有規(guī)律的循環(huán)提起，將 提起規(guī)律相同的經(jīng)紗 穿入 同一個綜框的綜絲 中，當(dāng)綜框被提升時，穿入的所有經(jīng)紗都會被同時提起，每一個綜框都有一個腳踏板，踩下腳踏板則可通過機(jī)械裝置控制其抬升：

不過采用綜框也有一個明顯的限制，那就是 無法織出比較復(fù)雜的紋樣，因?yàn)榧y樣復(fù)雜則代表著需要更多的經(jīng)緯紗以及經(jīng)紗提升的規(guī)律更復(fù)雜，意味著可能引入成百上千次緯紗才能完成一個循環(huán)。

如果仍然采用綜框控制紗線提升，則可能需要成百上千個綜框，這在機(jī)械上實(shí)現(xiàn)是非常困難的，因此便有了 束綜提花織機(jī)。

束綜提花織機(jī)沒有綜框，而是被 設(shè)計(jì)成兩層，每一根經(jīng)紗會穿入綜絲中實(shí)現(xiàn) 單獨(dú)的控制，上層 的人將需要提起的經(jīng)紗提起，而 下層 的人則再經(jīng)紗提起后通過梭子將緯紗送入織口，并用打緯裝置將引入的緯紗打牢。

然而通常來說，這類織機(jī)上會有成千上萬根緯紗，紋樣復(fù)雜，于是聰明的老祖宗們發(fā)明了 花本：

簡單來說，花本存儲了紋樣信息。圖中花本的豎線連接穿入了經(jīng)紗的綜絲，橫線存儲了每一次引入緯紗時提花信息，當(dāng)豎線越過橫線覆蓋在橫線前方時，表明對應(yīng)的經(jīng)紗要被提起。

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如果還是沒有理解到這個過程的話，這里有一個比較硬核的視頻，教你如何手工來制作一個簡易織布機(jī)：戳這里

"識字"的機(jī)器 | 雅卡爾織機(jī)的誕生

上面說到的束綜提花織機(jī)雖然是一大進(jìn)步，但可想而知的是，它仍然效率緩慢并且織布工人的勞動量非常大，也非常辛苦。雖然聰明的祖先們進(jìn)行了很多機(jī)械化的嘗試，但仍然沒有取得跨越式的發(fā)展。

時間來到 18 世紀(jì)的歐洲。歐洲游歷和學(xué)徒的傳統(tǒng)，造就了許多城市獨(dú)特的支柱產(chǎn)業(yè)，例如威尼斯的玻璃業(yè)和法國里昂的 絲織業(yè)。1725 年，里昂的織匠 布喬 (B.Bouchon) 做出了開拓性的發(fā)明：他用 打孔紙帶 控制經(jīng)線的提起和放下，從而讓織出花樣成為了一種半自動的工作。

做為一個樂器工人的兒子，布喬把家學(xué)和自己的工作結(jié)合得很好。然而，柔軟的打孔紙帶不能織出太寬的織物，這是它的致命傷之一；而紙帶依然需要有人照看，每穿過一次緯線，紙帶就需要向下移動一格。布喬提花機(jī)的最大貢獻(xiàn)，在于實(shí)現(xiàn)了花紋的二進(jìn)制存儲——以機(jī)器能夠識別的方式。歷史上第一次，機(jī)器能夠讀出存儲介質(zhì)中的內(nèi)容，并且照其行事。

在布喬提出構(gòu)想 65 后的 1790 年，約瑟夫·瑪麗·雅卡爾 根據(jù)前人的成果設(shè)計(jì)了新式織機(jī)，不過正在此時，轟轟烈烈的法國大革命爆發(fā)了，雅卡爾也停下了手中的工作，投入到了家鄉(xiāng)里昂的里昂保衛(wèi)戰(zhàn)中，這一拖就拖到了 1805 年，雅卡爾終于組裝完成了首臺 自動提花織機(jī)：

雅卡爾將 穿孔紙帶 改進(jìn)為 穿孔卡片，根據(jù)紋樣圖案在卡片上打孔，通過孔的有無 帶動一系列機(jī)械運(yùn)動裝置來 控制經(jīng)紗的提升，一張卡片對應(yīng)循環(huán)內(nèi)一次引緯時經(jīng)紗提升的信息，引緯完成后，可通過腳踏板控制卡孔卡片轉(zhuǎn)動，下一張卡片翻轉(zhuǎn)至工作位置以控制新一次引緯的提花：

（這里本來有一張動圖.. 但死活上傳不上來...）

雅卡爾織機(jī)大幅度節(jié)省了時間和工作量 (全自動且效率是之前的二十五倍)，而且只需一位工人，很快就被廣泛使用在工廠生產(chǎn)中，雅卡爾也榮獲了拿破侖授予的榮譽(yù)勛章。然而，迎接這位發(fā)明家的，卻是失業(yè)的紡織工人迎面扔來的石頭。最終導(dǎo)致雅卡爾客死異鄉(xiāng)。

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雅卡爾 = 賈卡。筆者在寫文的時候，發(fā)現(xiàn)不同的資料文獻(xiàn)中對于該織機(jī)作者的翻譯會有偏差，有的叫 雅卡爾織機(jī)，有的叫 賈卡織機(jī)，但都是同一個人啦..

二、差分機(jī) | 程序設(shè)計(jì)思想開始萌芽

穿孔卡片控制織物紋樣的設(shè)計(jì)成為了程序設(shè)計(jì)思想的萌芽，為信息技術(shù)的發(fā)展開展了一條新的道路。

時間來到 19 世紀(jì)初，法國人 巴貝奇 (Chanles Badbbage) 在賈卡織機(jī)的啟發(fā)下，設(shè)計(jì)并制造了 差分機(jī)。

故事背景

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以下內(nèi)容大部分摘錄自下方引用資料：現(xiàn)代計(jì)算機(jī)真正的鼻祖——超越時代的偉大思想

18 世紀(jì)末，法國政府在開創(chuàng)米制之后，決定在數(shù)學(xué)中統(tǒng)一采用十進(jìn)制，竟奇葩地想把原本 90 度的直角劃分成 100 度、把原本 60 秒的 1 分鐘劃分成 100 秒，盡管從現(xiàn)在看來這樣的想法絕逼是一種倒退，但他們在當(dāng)時真就實(shí)施了。這一改制帶來的不光是人們在使用時直觀上的別扭，原本制作好的數(shù)學(xué)用表 （如三角函數(shù)表） 都需要全部重制。

法國政府將這項(xiàng)喪心病狂的工程交給了 數(shù)學(xué)家普羅尼  （Gaspard de Prony），普羅尼正頭疼著要如何才能完成這項(xiàng)艱巨的任務(wù)，突然想起著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家 亞當(dāng)·斯密 （Adam Smith） 的那本《富國論》，他決定采用書中提出的 勞動分工 的做法，將制表的工作人員分成三組：

• 第一組 由五六名牛逼的數(shù)學(xué)家組成，他們負(fù)責(zé)制定運(yùn)算中所需的公式；
• 第二組 由九到十個擅長數(shù)學(xué)的人組成，他們負(fù)責(zé)計(jì)算出一些關(guān)鍵數(shù)據(jù)，并把第一組制定好的公式進(jìn)行簡化；
• 第三組 由約一百名計(jì)算人員組成，他們利用第二組提供的關(guān)鍵數(shù)據(jù)和公式，做最簡單的加減操作就能得出最終結(jié)果。

第三組的工作簡單到什么程度，就是他們甚至都不知道自己正在算什么玩意兒，事實(shí)上他們的文化程度大部分都不高，里頭好多都是理發(fā)師、失業(yè)人員什么的。可見即便文盲都能完成的計(jì)算，在那個時代還是得依靠人力去做。

而為了保證用表的正確性，普羅尼要求 每個數(shù)至少算兩遍，并且 要在法國的不同地點(diǎn)用不同的方法計(jì)算。這項(xiàng)勞民傷財(cái)?shù)墓こ陶M(jìn)行了十年才完成，然而不幸的是，最終的表里仍然有錯。說到這一點(diǎn)，可以說，那個時代基本沒有一版數(shù)學(xué)用表是完全正確的，有些版本甚至錯誤百出，要知道數(shù)學(xué)用表出錯有時后果會很嚴(yán)重，比如航海表一出錯就可能直接導(dǎo)致船毀人亡。

巴貝奇 在了解到普羅尼的事跡后淚流滿面，決心要做一套完全正確的數(shù)學(xué)用表，為達(dá)目的，他嘗試了各種減少錯誤的手段，比如調(diào)整紙張和墨水的顏色以提高數(shù)字的識別度，直接拿現(xiàn)有的多個版本的表進(jìn)行謄抄、比對、讓不同人員反復(fù)校對，在 1827 年出版了一個版本，結(jié)果里頭還是有錯。只要是人為的就沒有完美的，巴貝奇徹底跪了，他發(fā)誓要造一臺機(jī)器，讓機(jī)器去生產(chǎn)數(shù)學(xué)表。

這就是史上著名的 差分機(jī) 了。

重要的差分思想

其實(shí)早在巴貝奇出生前，有個叫 米勒 （Johann Helfrich von Müller） 的德國工程師就提出了差分機(jī)的思想，但僅僅是提了一下，并沒有進(jìn)行具體設(shè)計(jì)和制造，他最終還是把研制差分機(jī)的歷史重任讓給了巴貝奇。

之所以叫差分機(jī)這個名字，是因?yàn)樗?jì)算所使用的是帕斯卡在 1654 年提出的差分思想：n 次多項(xiàng)式的 n 次數(shù)值差分為同一常數(shù)。舉個簡單例子好了，對于函數(shù) F(x) = 12x + 12，x 取自然數(shù)：

對于一次多項(xiàng)式，每個相鄰的 x 所對應(yīng)的 F(x) 之差都是一個常數(shù)，這個常數(shù)很明顯就是 x 的系數(shù)。那么二次多項(xiàng)式呢？對于函數(shù) F(x) = 15x² + 12x + 12，x 取自然數(shù)：

對于二次多項(xiàng)式，每個相鄰的 x 所對應(yīng)的一次差分之差仍然都是一個常數(shù)，我們可以導(dǎo)出這一常數(shù)的通用公式：

在上述例子中，a = 15，故二次差分常數(shù) 2a 即為 30。

差分規(guī)律是一項(xiàng)偉大的發(fā)現(xiàn)，有了差分，在計(jì)算多項(xiàng)式時就可以 用加法替代乘法，我們只需要算出幾個初始值，后面對于任意 x 所對應(yīng)的 F(x) 均可以通過加法得出：

學(xué)過高數(shù)的朋友應(yīng)該知道，一個函數(shù)在滿足一定條件的情況下可以用多項(xiàng)式逼近 （冪級數(shù)展開），于是常用的三角函數(shù)、對數(shù)函數(shù)都可以通過多項(xiàng)式來計(jì)算的，而機(jī)械時期的計(jì)算設(shè)備最擅長的就是做加法，有了差分思想，巴貝奇看到差分機(jī)的前途一片光明。

完成一半的差分機(jī)（Difference Engine）

從 1812 年到 1822 年，巴貝奇克服重重困難完成了一臺可以計(jì)算六位數(shù)二次多項(xiàng)式的模型機(jī)，他給皇家學(xué)會的主席寫信，希望政府可以出資，贊助他建造真正可用的大型差分機(jī)。政府也覺得這事兒很有意義，尤其對海軍很有價值，于是在 1823 年撥款 1500 英鎊，巴貝奇如魚得水，號稱只要兩三年時間就能完工。

誰知實(shí)行起來要比想象中困難得多，那個時代的機(jī)械制造水平實(shí)在落后，差分機(jī)是十分精密的儀器，巴貝奇跑遍了歐洲都沒找到多少能用的零件，于是在制造差分機(jī)之前，他還要先想著怎么制造各類零件。

在英國當(dāng)時一個牛逼的機(jī)械師 克萊門特 （Joseph Clement） 的幫助下，他們真的在提高機(jī)械制造方面下足了功夫，不但做出了差分機(jī)能用的零件，還培養(yǎng)出大批優(yōu)秀的技師。本來這兩人強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合勢必能把差分機(jī)做好，但是巴貝奇是個精益求精的人，經(jīng)常改動設(shè)計(jì)方案，導(dǎo)致工程時常要返工，工作量大大增加，外加親人的相繼去世，后來又和克萊門特鬧掰，到了 1833 年，十年都過去了，巴貝奇只做出了機(jī)器的一小部分，卻已經(jīng)花費(fèi)了 3 萬英鎊 （遠(yuǎn)超最初預(yù)算）。政府對巴貝奇大失所望，終于在 1842 年正式宣布不再出資，到頭來巴貝奇給后世留下的就只有一個半成品，以及在 1839 年修訂好的一大堆設(shè)計(jì)圖紙，現(xiàn)存于倫敦科學(xué)博物館。

值得一提的是，巴貝奇做不出差分機(jī)實(shí)在不是客觀原因所致，與他同時代的瑞典人 喬治·舒茨 （Per Georg Scheutz） 就根據(jù)他的設(shè)計(jì)在 1843 年做出了切實(shí)能用的差分機(jī)，巴貝奇倒是提供了不少指導(dǎo)和幫助，也算是了卻了自己一樁心愿吧。

150 年后，為了紀(jì)念巴貝奇 200 年誕辰，從 1989 到 1991 年人們根據(jù)巴貝奇的設(shè)計(jì)圖紙建造了第一臺真正的巴貝奇差分機(jī)，機(jī)器完美運(yùn)行，工程師們驚奇地發(fā)現(xiàn)，巴貝奇的圖紙里只有極少的錯誤，而且這些錯誤八成是當(dāng)時為防止圖紙被盜用而刻意為之的。這臺差分機(jī)被保護(hù)在倫敦科學(xué)博物館的玻璃柜里，后來又造了一臺，放在美國硅谷的計(jì)算機(jī)歷史博物館，每天由導(dǎo)游給參觀者講解和演示，人們得以近距離膜拜。

差分機(jī)的工作原理簡析

在巴貝奇 1839 年的設(shè)計(jì)中，差分機(jī)可以支持七次多項(xiàng)式的計(jì)算。由于每次參與計(jì)算的都是函數(shù)值和 1~7 次差分值的最新值，于是僅需響應(yīng)的 8 個計(jì)數(shù)器。巴貝奇設(shè)計(jì)的計(jì)算器由 31 個計(jì)數(shù)輪垂直疊加而成，即支持 31 位十進(jìn)制數(shù)：

加上傳動裝置和進(jìn)位裝置，就成了這樣一幅喪心病狂的樣子：

巴貝奇使用梯形的傳動輪實(shí)現(xiàn)兩個計(jì)數(shù)輪之間的相加，由于有梯形齒，傳動輪可以同時帶動兩個計(jì)數(shù)輪，也可以只帶動一個。于是在進(jìn)行兩數(shù)相加時，傳動輪先順時針旋轉(zhuǎn)，將右側(cè)計(jì)數(shù)輪上的數(shù)字加到左側(cè)輪上，而后上升一段距離，逆時針旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，將右側(cè)計(jì)數(shù)輪的示數(shù)還原到原來的位置。

仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，這兩個輪子上的數(shù)字排列順序是相反的。在兩輪相加的過程中，左側(cè)輪作為累加輪朝數(shù)值增大的方向旋轉(zhuǎn)，而右側(cè)輪作為加數(shù)輪則朝數(shù)值減少方向旋轉(zhuǎn)。在巴貝奇改進(jìn)的并行差分算法中，兩個步驟交替進(jìn)行，同一個計(jì)數(shù)輪需要交替充當(dāng)累加輪和加數(shù)輪的角色，于是當(dāng)機(jī)器運(yùn)行起來，這些齒輪需要正反方向交替旋轉(zhuǎn)。

差分機(jī)的進(jìn)位機(jī)構(gòu)比較復(fù)雜，簡單地說，每個計(jì)數(shù)輪都有一個針對高位的 “進(jìn)位提示器”，當(dāng)計(jì)數(shù)輪從 9 轉(zhuǎn)到 0，其對應(yīng)的 “進(jìn)位提示器” 就被撥到 “需要進(jìn)位” 的狀態(tài)，每次計(jì)算，計(jì)數(shù)輪都要轉(zhuǎn)動兩次，第一次是每位數(shù)相加，第二次是按照“進(jìn)位提示器”進(jìn)行進(jìn)位。我們直觀地感受一下連續(xù)進(jìn)位是什么樣子：

最后我們來欣賞一下差分機(jī)整個運(yùn)行起來的樣子：

還有另外一個適用樂高還原的硬核版本：

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如果對這一部分感興趣的童鞋請進(jìn)一步閱讀原版文章：現(xiàn)代計(jì)算機(jī)真正的鼻祖——超越時代的偉大思想

三、分析機(jī) | 第一臺真正意義上的 Computer

盡管沒能親手實(shí)現(xiàn)差分機(jī)，但巴貝奇并不會氣餒，或者說他本來就是根本停不下來的那種人。明知實(shí)現(xiàn)不了，巴貝奇仍在一刻不停地改進(jìn)著自己的設(shè)計(jì)，直到有一天，他構(gòu)思出了一種空前的機(jī)器——分析機(jī)，正式成為現(xiàn)代計(jì)算機(jī)史上的第一位偉大先驅(qū)。(Father of computing)

1834 年，分析機(jī)概念誕生之際，巴貝奇自己都為之感到無比震驚。在此之前，任何一臺計(jì)算機(jī)器都只能完成其被預(yù)定賦予的計(jì)算任務(wù)，要么是簡單的加減乘除，要么像差分機(jī)那樣只能做差分運(yùn)算，它們都屬于 calculator，而分析機(jī)才是真正的 computer，它不局限于特定功能，而竟然是可編程的，可以用來 計(jì)算任意函數(shù)——現(xiàn)代人無論如何也無法想象在一坨齒輪上寫程序是怎樣一種體驗(yàn)吧！

巴貝奇設(shè)計(jì)的分析機(jī)主要包括三大部分：

1. 用于存儲數(shù)據(jù)的計(jì)數(shù)裝置，巴貝奇稱之為  “倉庫”（store），相當(dāng)于現(xiàn)在  CPU 中的存儲器，這部分是從差分機(jī)上的計(jì)數(shù)裝置改進(jìn)而來的，我們很容易想象它的模樣；
2. 專門負(fù)責(zé)四則運(yùn)算的裝置，巴貝奇稱之為  “工廠”（mill），相當(dāng)于現(xiàn)在  CPU 中的運(yùn)算器，這部分的結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，巴貝奇針對乘除法還做了一些優(yōu)化；
3. 控制操作順序、選擇所需處理的數(shù)據(jù)和輸出結(jié)果的裝置，巴貝奇沒有起名字，由于其呈桶狀，我們可以叫它  “控制桶”，控制桶顯然相當(dāng)于現(xiàn)在  CPU 中的控制器。

以上三部分，加上巴貝奇并沒有疏漏的輸入輸出設(shè)備，我們驚訝地發(fā)現(xiàn)，分析機(jī)的組成部分和現(xiàn)在馮·諾依曼架構(gòu)所要求的五大部件一模一樣！

巴貝奇另一大了不起的創(chuàng)舉就是將 穿孔卡片（punched card） 引入了計(jì)算機(jī)器領(lǐng)域，用于控制數(shù)據(jù)輸入和計(jì)算，從那時起，到第一臺電子計(jì)算機(jī)誕生為止，期間幾乎所有的數(shù)字計(jì)算機(jī)都使用了穿孔卡片。

巴貝奇在一次巴黎展覽會上看到了賈卡的提花機(jī)，對其印象十分深刻，由于一直在研究計(jì)算機(jī)器，自然想到可以把穿孔卡片也應(yīng)用到分析機(jī)上。于是分析機(jī)中的輸入數(shù)據(jù)、存儲地址、運(yùn)算類型都使用穿孔卡片來表示。在機(jī)器運(yùn)行時，卡片上有孔和無孔的地方會導(dǎo)致對應(yīng)的金屬桿執(zhí)行不同操作，可編程性由此體現(xiàn)。下圖可以直觀地展現(xiàn)這一原理：

整個分析機(jī)就是在類似這樣的齒輪和拉桿作用下實(shí)現(xiàn)可編程運(yùn)算的：先從數(shù)據(jù)卡片讀入數(shù)據(jù)到存儲器，再將存儲器中的數(shù)據(jù)傳輸?shù)竭\(yùn)算器，運(yùn)算器算完后又將數(shù)據(jù)傳回存儲器。

可惜的是，巴貝奇窮其一生也沒能真正把分析機(jī)做出來，留給后世的又是一臺模型機(jī)和兩千多張圖紙，以及這樣一段遺言：

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如果一個人不因我一生的借鑒而卻步，仍然一往直前制成一臺本身具有全部數(shù)學(xué)分析能力的機(jī)器……那么我愿將我的聲譽(yù)毫不吝嗇地讓給他，因?yàn)橹挥兴軌蛲耆斫馕业姆N種努力以及這些努力所得成果的真正價值。

可以說，巴貝奇一生的奮斗都是孤獨(dú)的，在那個年代，人們看不到分析機(jī)的巨大價值和意義，有了先前差分機(jī)的失敗，政府也不再愿理會分析機(jī)的想法。巴貝奇的思想超前了整整一個世紀(jì)，但慶幸的是在有生之年，依然有著三位難能可貴的支持者：

1. 首先是他的兒子 亨利·巴貝奇 （Henry Prevost Babbage），直到巴貝奇過世后，亨利也繼續(xù)著分析機(jī)的建造工作，但終究也力不從心未能完成；

2. 而后是后來成為了意大利總理的數(shù)學(xué)家 閔那布利 （Luigi Federico Menabrea），他在巴貝奇 1840 年演講時詳細(xì)記錄下了分析機(jī)的思想；

3. 最后就是著名詩人拜倫的女兒，史上大名鼎鼎的 女程序員艾達(dá) （Ada Lovelace），她將閔那布利記錄分析機(jī)的文章翻譯成英文，巴貝奇建議她在翻譯時增添一些自己的理解，結(jié)果艾達(dá)注解的長度是原文的兩倍，其中針對計(jì)算伯努利數(shù)的算法被視為史上第一個計(jì)算機(jī)程序，這篇名為《關(guān)于巴貝奇先生發(fā)明的分析機(jī)簡訊》的譯文被視為程序設(shè)計(jì)方面的第一篇著作，而 艾達(dá)本人則成了世界上第一位程序員。

艾達(dá)幾乎是那個時候唯一一個真正理解分析機(jī)的人，她不僅編寫了許多可以在分析機(jī)上運(yùn)行的程序，甚至還看到了巴貝奇自己都沒有看到的事情——她說：分析機(jī)不光能用來計(jì)算，它應(yīng)該還能用來表示其他東西，比如音樂。這是多么遠(yuǎn)大的目光??！后來美國國防部將一種編程語言命名為 Ada，就是為了紀(jì)念這位與巴貝奇同樣具有超前思想的偉大女性。

四、制表機(jī) | 穿孔時代的到來

從 1790 年開始，美國每 10 進(jìn)行一次人口普查。百年間，隨著人口繁衍和移民的增多，從 1790 年的 400 萬不到，到 1880 年的 5000 多萬，人口總數(shù)呈爆炸式地增長。

不像現(xiàn)在這個的互聯(lián)網(wǎng)時代，人一出生，各種信息就已經(jīng)電子化、登記好了，甚至還能數(shù)據(jù)挖掘，你無法想象，在那個計(jì)算設(shè)備簡陋得基本只能靠手搖進(jìn)行四則運(yùn)算的 19 世紀(jì)，千萬級的人口統(tǒng)計(jì)就已經(jīng)成了當(dāng)時政府的 “不能承受之重”。1880 年開始的第 10 次人口普查，歷時 8 年才最終完成，也就是說，他們在休息兩年之后就要開始第 11 次普查了，而這一次普查，需要的時間恐怕要超過 10 年，那第 12 次、13 次呢？本來就是 10 年一次的統(tǒng)計(jì)，如果每次耗時都在 10 年以上，這件事情就變得沒有意義了。

這可愁煞了當(dāng)時的人口調(diào)查辦公室，他們決定面向全社會招標(biāo)，尋求能減輕手工勞動、提高統(tǒng)計(jì)效率的發(fā)明。正所謂機(jī)會都是給有準(zhǔn)備的人的，一位畢業(yè)于哥倫比亞大學(xué)的年輕人 赫爾曼·霍爾瑞斯 （Herman Hollerith） 帶著他在 1884 年申請的專利從眾多方案中脫穎而出。

制表機(jī)

他發(fā)明的機(jī)器叫 制表機(jī) （tabulator/tabulating machine），顧名思義，就是專門用來制作數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表的機(jī)器。制表機(jī)主要由示數(shù)裝置、穿孔機(jī)、讀卡裝置和分類箱組成。

示數(shù)裝置包含 4 行、10 列共 40 個示數(shù)表盤，每個盤面被均勻地分成 100 格，并裝有兩根指針，和鐘表十分相像，“分針” 轉(zhuǎn)一圈可計(jì) 100，“時針” 轉(zhuǎn)一圈則計(jì) 10000?？梢姡麄€示數(shù)裝置可以表達(dá)很龐大的數(shù)據(jù)。

制表機(jī)的工作是圍繞穿孔卡片展開的：操作員先使用穿孔機(jī)制作穿孔卡片，再使用讀卡裝置識別卡片上的信息，機(jī)器自動完成統(tǒng)計(jì)并在示數(shù)表盤上實(shí)時顯示結(jié)果，最后，將卡片投入分類箱的某一格中，進(jìn)行分類存放，以供下次統(tǒng)計(jì)使用。

穿孔卡片的應(yīng)用

此前的某一天，霍爾瑞斯正在火車站排隊(duì)檢票，目光不經(jīng)意落到檢票員手中咔咔直響的打孔機(jī)上。他發(fā)現(xiàn)，檢票員會特意根據(jù)乘客的性別和年齡段，在車票的不同地方打孔。越來越多的人過檢，他進(jìn)一步確認(rèn)了這個規(guī)律。一個靈感朝他襲來：如果有一張更大的卡，上面有更多的位置可以打孔，就可以用來表示更多的身份信息，包括國籍、人種、性別、生日等等。

這就是用在 1890 年人口普查中的穿孔卡片，一張卡片記錄一個居民的信息。卡片設(shè)計(jì)長約 18.73cm，寬約 8.26cm，正好是當(dāng)時一張美元紙幣的尺寸，因?yàn)榛魻柸鹚怪苯佑秘?cái)政部裝錢的盒子來裝卡片。

卡片設(shè)有 300 多個孔位，與雅卡爾和巴貝奇的做法一樣，靠每個孔位打孔與否來表示信息。盡管這種形式頗有幾分二進(jìn)制的意味，但當(dāng)時的設(shè)計(jì)還遠(yuǎn)不夠成熟，并沒有用到二進(jìn)制真正的價值。舉個例子，我們現(xiàn)在一般用 1 位數(shù)據(jù)就可以表示性別，比如 1 表示男性，0 表示女性，而霍爾瑞斯在卡片上用了兩個孔位，表示男性就其中一處打孔，表示女性就在另一處打孔。其實(shí)性別還湊合，表示日期時浪費(fèi)得就多了，12 個月需要 12 個孔位，而常規(guī)的二進(jìn)制編碼只需要 4 位。當(dāng)然，這樣的局限也與制表機(jī)中簡單的電路實(shí)現(xiàn)有關(guān)。

細(xì)心的讀者可能發(fā)現(xiàn)卡片的右下角被切掉了，那不是殘缺，而是為了避免放反而專門設(shè)計(jì)的，和現(xiàn)在的二維碼只有 3 個角是一個道理。

這類實(shí)用的細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)在穿孔機(jī)上表現(xiàn)得更為出色。下圖為一位操作員正在使用穿孔機(jī)給卡片打孔的情景，她并不需要在卡片上吃力地搜尋孔位，而是直接對著孔距更大的操作面板打孔，一根杠桿將兩者的孔位一一對應(yīng)。操作面板還做成了弧形，頗有一分如今人體工程學(xué)鍵盤的風(fēng)姿。

在制表機(jī)前，穿孔卡片（或紙帶）多用于存儲指令而不是數(shù)據(jù)。比較有代表性的，一是雅卡爾提花機(jī)，用穿孔卡片控制經(jīng)線提沉；二是自動鋼琴，用穿孔紙帶控制琴鍵壓放。美劇《西部世界》中，每次故事循環(huán)的開始，都會給一個自動鋼琴的特寫，彈奏起看似寧靜安逸、實(shí)則詭異違和的背景樂。

是霍爾瑞斯將穿孔卡片作為 數(shù)據(jù)存儲介質(zhì) 開來，并開啟了一個嶄新的 數(shù)據(jù)處理紀(jì)元。后來人們也把這類卡片稱為霍爾瑞斯卡片，穿孔卡片和穿孔紙帶作為輸入輸出載體，統(tǒng)治了計(jì)算領(lǐng)域整整一個世紀(jì)。

統(tǒng)計(jì)原理

打好了孔，下一步就是將卡片上的信息統(tǒng)計(jì)起來。讀卡裝置的組成如下圖所示，其外形和使用方式有點(diǎn)類似現(xiàn)在的重型訂書機(jī)，將卡片置于壓板和底座之間，按壓手柄，就完成了對這張卡片的信息讀取。

原理上，通過電路通斷識別卡上信息。底座中內(nèi)嵌著諸多管狀容器，位置與卡片孔位一一對應(yīng)，容器里盛有水銀，水銀與導(dǎo)線相連。底座上方的壓板中嵌著諸多金屬針，同樣與孔位一一對應(yīng)，針的上部抵著彈簧，可以伸縮，壓板的上下面由導(dǎo)電材料制成。這樣，當(dāng)把卡片放在底座上，按下壓板時，卡片有孔的地方，針可以通過，與水銀接觸，電路接通，沒孔的地方，針就被擋住。

這一基本原理與雅卡爾提花機(jī)類似，不難理解。重頭戲是，如何將電路通斷對應(yīng)到所需要的統(tǒng)計(jì)信息呢？霍爾瑞斯在專利中給出了一個簡單的例子，如下圖所示。這是涉及性別、國籍和人種 3 項(xiàng)信息的統(tǒng)計(jì)電路圖，虛線為控制電路，實(shí)線為工作電路。

圖頂有7根金屬針，從左至右標(biāo)的分別是：G（類似于總開關(guān)）、Female（女）、Male（男）、Foreign（外國籍）、Native（本國籍）、Colored（有色人種）、White（白種人）。

工作電路中分散著標(biāo)識為 m¹~m¹⁰ 的電磁繼電器。

圖底從右至左為標(biāo)識為 M¹~M⁶ 的 6 組電磁鐵，所對應(yīng)的統(tǒng)計(jì)信息為（為貼合穿孔的形象，我特意選擇使用圓圈進(jìn)行標(biāo)記）：

以 M¹ 為例，如果表示 Native、White 和 Male 的針同時與水銀接觸，接通的控制電路：

這一示例首先展示了針 G 的作用，它把控著所有控制電路的通斷，目的有二：

1. 在卡片上留出一個專供 G 通過的孔，以防止卡片沒有放正（照樣可以有部分針穿過錯誤的孔）而統(tǒng)計(jì)到錯誤的信息。

2. 令 G 比其他針短，或者 G 下的水銀比其他容器里少，從而確保其他針都已經(jīng)接觸到水銀之后，G 才最終將整個電路接通。眾所周知，電路通斷的瞬間容易產(chǎn)生火花，這樣的設(shè)計(jì)可以將此類元器件的損耗集中在 G 身上，便于后期維護(hù)。

不得不感慨，這些發(fā)明家做設(shè)計(jì)真的特別實(shí)用、細(xì)致。

控制電路的接通引起圖中標(biāo)有橘黃色箭頭的 3 個電磁繼電器 m¹ 、 m³ 和 m⁵ 閉合，進(jìn)而接通 M¹ 所在的工作電路：

最終，通電的 M¹ 將產(chǎn)生磁場，牽引相關(guān)杠桿，撥動齒輪完成計(jì)數(shù)，最終體現(xiàn)到示數(shù)表盤上指針的旋轉(zhuǎn)。雖然霍爾瑞斯的專利中沒有給出這一計(jì)數(shù)裝置的具體結(jié)構(gòu)，可以想象，從 17 世紀(jì)開始，機(jī)械計(jì)算器中的齒輪傳動技術(shù)已經(jīng)發(fā)展到足夠成熟的水平，霍爾瑞斯無需重新設(shè)計(jì)，完全可以使用現(xiàn)成的裝置，正如他在專利中所說的“any suitable mechanical counter”（任何合適的機(jī)械計(jì)數(shù)器都可以）。

電磁鐵不單控制著計(jì)數(shù)裝置，還控制著分類箱蓋子的開合。將分類箱上的電磁鐵接入工作電路，每次完成計(jì)數(shù)的同時，對應(yīng)格子的蓋子會在電磁鐵的作用下自動打開，熟練的操作員甚至不用轉(zhuǎn)頭去看，就可以順手將卡片投到正確的格子里，由此完成卡片的快速分類。

每天工作的最后一步，就是將示數(shù)表盤上的結(jié)果謄抄下來，置零，第二天繼續(xù)。

單元記錄時代

在制表機(jī)的高效運(yùn)轉(zhuǎn)下，1890 年的人口普查只花了 6 年時間。1896 年，霍爾瑞斯成立制表機(jī)公司（The Tabulating Machine Company）并不斷改進(jìn)自己的產(chǎn)品，先后與英國、意大利、德國、俄羅斯、澳大利亞、加拿大、法國、挪威、美國波多黎各、古巴、菲律賓等多個國家和地區(qū)合作開展了人口普查。

到 1914 年，制表機(jī)公司每天生產(chǎn)的穿孔卡片多達(dá) 200 萬張。不多久，一些競爭對手逐漸起家，歷史迎來了繁榮的數(shù)據(jù)處理時代。它們的產(chǎn)品也不再局限于人口普查，逐漸擴(kuò)展到會計(jì)、庫存管理等一些同樣需要跟大數(shù)據(jù)打交道的領(lǐng)域，這些機(jī)器作為制表機(jī)的后裔被統(tǒng)稱為單元記錄設(shè)備（unit record equipment）。

圍繞穿孔卡片的制卡、讀卡、數(shù)據(jù)處理和卡片分類是它們的標(biāo)準(zhǔn)功能，穿孔機(jī)、讀卡器、分類器是它們的標(biāo)準(zhǔn)配置。這些部件的自動化程度越來越高，比如手動的讀卡裝置很快被自動讀卡機(jī)所取代，讀卡速度從每分鐘 100 張逐步提高至每分鐘 2000 張。隨著識別精度的提高，卡片的孔距也越來越小，具有 80～90 列孔位的卡片成為主流，有些卡片的孔位甚至多達(dá) 130 列。

機(jī)器的功能也逐漸強(qiáng)大，不再只是簡單地統(tǒng)計(jì)穿孔數(shù)目，減法、乘法等運(yùn)算能力陸續(xù)登場。1928 年，哥倫比亞大學(xué)的科學(xué)家們甚至用單元記錄設(shè)備計(jì)算月球的運(yùn)行軌跡，他們在 50 萬張卡片上打了 2000 萬個孔，彰顯著單元記錄設(shè)備的無限潛力。

機(jī)器的電路實(shí)現(xiàn)越來越復(fù)雜，但同時也越來越通用。1890 年所用的那臺制表機(jī)的 線路是固定的，遇到新的統(tǒng)計(jì)任務(wù)，改造起來十分麻煩。

1906 年，霍爾瑞斯便引入了接插線板（plugboard）——一塊布滿導(dǎo)電孔的板卡，可通過改變導(dǎo)線插腳在板上的位置改變線路邏輯。試想一下，接插線板的內(nèi)部已經(jīng)布好了具有各種功能的線路，但它們都處在斷開狀態(tài)，各自連接著接插線板上的某兩個孔位，像一窩嗷嗷待哺的小鳥長大著嘴巴，外部的導(dǎo)線就像美味的蟲子，當(dāng)蟲子的頭尾分別與小鳥的上喙和下喙接觸，線路就被導(dǎo)通，這只小鳥就開始工作了。如此，每次使用就可以激活不同的 “小鳥”，從而完成不同的任務(wù)。這已經(jīng)是一種可編程性的體現(xiàn)。

1911 年，制表機(jī)公司與另外 3 家公司合并成立 CTR 公司 （Computing-Tabulating-Recording Company），制表機(jī)公司作為其子公司繼續(xù)運(yùn)營到 1933 年。

1924 年，CTR 更名為 國際商業(yè)機(jī)器公司（International Business Machines Corporation），就是現(xiàn)在大名鼎鼎的 IBM 公司?？梢?，在如今眾多年輕的 IT 公司中，擁有百年歷史的 IBM 是位當(dāng)之無愧的前輩，它完整地參與和見證了整個現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的發(fā)展史。IBM 保持了制表機(jī)公司在單元記錄市場的龍頭地位，到 1955 年，其每天生產(chǎn)的穿孔卡片多達(dá) 7250 萬張。

1937 年開始，單元記錄設(shè)備逐步電子化，與電子計(jì)算機(jī)的界線漸漸模糊，并最終為后者讓路。隨著 1976 年 IBM 一型最核心的單元記錄產(chǎn)品的停產(chǎn)，短暫的單元記錄時代也宣告謝幕，它仿佛是電子計(jì)算時代來臨前的預(yù)演和鋪墊，許多設(shè)計(jì)被沿用下來，比如穿孔卡片和接插線板。

有趣的是，即使電子計(jì)算機(jī)逐漸普及，許多機(jī)構(gòu)由于用慣了單元記錄設(shè)備，遲遲不愿更換，少數(shù)機(jī)構(gòu)甚至一直用到了 21 世紀(jì)。

參考資料

1. 機(jī)織布、針織布和無紡布的概念介紹
2. 從織布機(jī)到計(jì)算機(jī)
3. 記憶傳承，信息永生（四）
4. 織布機(jī)與計(jì)算機(jī)
5. 計(jì)算機(jī)發(fā)展的引路者——賈卡織機(jī)的前世今生
6. 布爾與電腦——《科學(xué)月刊》
7. Who is the father of the computer?
8. 現(xiàn)代計(jì)算機(jī)真正的鼻祖——超越時代的偉大思想
9. 制表機(jī)：穿孔時代的到來