我們解決了算法公平性的問題:確保分類器的結(jié)果不會偏向于敏感的變量值，比如年齡、種族或性別。由于一般的公平性度量可以表示為變量之間(條件)獨立性的度量，我們提出使用Renyi最大相關(guān)系數(shù)將公平性度量推廣到連續(xù)變量。我們利用Witsenhausen關(guān)于Renyi相關(guān)系數(shù)的角色塑造，提出了一個鏈接到f-區(qū)別的可微實現(xiàn)。這使得我們可以通過使用一個限制這個系數(shù)上限的懲罰，將公平意識學(xué)習(xí)推廣到連續(xù)變量學(xué)習(xí)。這些理論允許公平擴展到變量，如混合種族群體或沒有閾值效應(yīng)的金融社會地位。這種懲罰可以通過允許使用深度網(wǎng)絡(luò)的小批量生產(chǎn)來估計。實驗結(jié)果表明，二進制變量的最新研究成果令人滿意，并證明了保護連續(xù)變量的能力。

1. 介紹

隨著人工智能工具在社會中的普及，確保敏感信息(例如個人的種族群體知識)不會“不公平地”影響學(xué)習(xí)算法的結(jié)果，正受到越來越多的關(guān)注。為了實現(xiàn)這一目標(biāo)，正如在相關(guān)工作3.1節(jié)中詳細(xì)討論的那樣，有三類方法: 首先修改一個預(yù)先訓(xùn)練的分類器，同時最小化對性能的影響(Hardt等人，2016;Pleiss等人，2017)，其次在訓(xùn)練期間執(zhí)行公平性，可能以凸性為代價(Zafar等人，2017)；第三，修改數(shù)據(jù)表示并使用經(jīng)典算法(Zemel 等人， 2013;Doninietal等人，2018)。正如(Hardt 等人, 2016) 所闡述的，算法公平性的核心要素是在兩個精心選擇的隨機變量之間估計和保證(條件)獨立性的能力--通常涉及由算法作出的決定和保護的變量以及“積極的”結(jié)果。在接下來的介紹中，我們將把這兩個隨機變量稱為u和v。雖然在一般情況下u和v可以是連續(xù)變量——例如預(yù)測概率或時間等變量——但迄今為止，公平方面的大部分工作都集中在保護分類變量上。本文中，我們放松了這種假設(shè)。

從應(yīng)用的角度來看，這是可取的，因為它避免了考慮將連續(xù)值作為預(yù)先確定的，在學(xué)習(xí)模型中呈現(xiàn)閾值效應(yīng)的“分類箱”。當(dāng)考慮到年齡、種族比例或性別流動性測量時，這些閾值沒有實際意義。此外，一種描述公平性約束的平滑和連續(xù)的方法——一種同時考慮元素順序(例如10yo