Histogram of oriented gradients 簡(jiǎn)稱(chēng) HoG, 是計(jì)算機(jī)視覺(jué)和圖像處理領(lǐng)域一種非常重要的特征，被廣泛地應(yīng)用于物體檢測(cè)，人臉檢測(cè)，人臉表情檢測(cè)等。

HoG 最早是在2005 年的CVPR 上由 Navneet Dalal 和 Bill Triggs 提出來(lái)的。HoG 的算法很簡(jiǎn)單，對(duì)于物體的特征表示卻非常有效。簡(jiǎn)單而高效，這大概也是其從被提出來(lái)之后，就被CV界廣泛使用的原因所在。

首先是計(jì)算梯度：

我們可以看到，如果K 定了的話(huà)，那么 histogram 的長(zhǎng)度也就定了。如果在整張圖像上都用這一個(gè)histogram 來(lái)統(tǒng)計(jì)，那么不管圖像的尺寸多大，最終的histogram還是長(zhǎng)度為K。很顯然，這不是我們希望看到的，這樣必然會(huì)丟失很多信息。所以就有block representaTIon.

block representaTIon， 簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是將圖像進(jìn)行分塊, 將圖像分成一塊一塊，每一塊都可以用一個(gè)histogram 做統(tǒng)計(jì)，然后將每一塊的histogram 連起來(lái)，形成一個(gè)長(zhǎng)的的histogram。block representaTIon 也是局部特征提取最常用到的一種方式。

圖像分塊，也有兩種方式，一種是overlap，一種是non-overlap，也就是說(shuō)塊與塊之間有重疊，或者沒(méi)有重疊。在計(jì)算HoG的時(shí)候，一般都會(huì)選擇overlap 的分塊方式。

MATLAB 中已經(jīng)集成了HoG 的函數(shù)，可以直接調(diào)用庫(kù)函數(shù)計(jì)算HoG. 這個(gè)函數(shù)的調(diào)用形式如下：

[f1, visualizaTIon]=extractHOGFeatures(I)

其中 I 是輸入的圖像, f1 就是計(jì)算得到的HoG 特征，是一個(gè)高維的histogram, visualization 是將HoG 進(jìn)行可視化的一個(gè) object 變量。

這個(gè)函數(shù)的輸入變量有很多，除了輸入圖像I 之外，還有一些其它的變量, 一般都會(huì)采用默認(rèn)的缺省值。

下面逐一介紹這些缺省變量：
cellsize： [8 ,8], 這是計(jì)算HoG的最小塊了，每個(gè) 8×8 的 cell 都可以得到一個(gè)histogram。
Blocksize: [2, 2], 這是說(shuō)明一個(gè)block 含有多少個(gè)cell，[2 2] 意味著一個(gè)block 含有 2×2 個(gè)cell。
BlockOverlap: 這是說(shuō)明block 之間重疊部分的大小，以cell的個(gè)數(shù)來(lái)表示，默認(rèn)值是一半的cell都有重疊。
NumBins: 就是上面提到的K，默認(rèn)值為9。
UseSignedOrientation: 就是上面提到的角度的取值范圍，默認(rèn)為無(wú)符號(hào)的角度范圍，即 0°−180°

所以說(shuō)，采用默認(rèn)值計(jì)算，雖然一個(gè)cell 的histogram的長(zhǎng)度只有9，但是一個(gè)block 有4 個(gè) cell，那么一個(gè)block 的histogram 的長(zhǎng)度變成了36，對(duì)于一張尺寸為64×64 的圖像來(lái)說(shuō)，采用overlap 的分塊方式，將有 49 個(gè)block，所以最終 HoG 的長(zhǎng)度是 36×64=1764. 圖像尺寸越大，HoG 的長(zhǎng)度也會(huì)隨之增長(zhǎng)。不過(guò)總得來(lái)說(shuō)，HoG 還算是一種簡(jiǎn)潔緊湊的特征。比起Gabor，LBP，SIFT 來(lái)說(shuō)，算是比較經(jīng)濟(jì)實(shí)惠，性?xún)r(jià)比很高的了。

最后給出一個(gè)例子：