本文來源于振動試驗學習筆記

4.2 隨機（random）振動試驗條件內容介紹

  如上圖，隨機振動沒有周期性，其波形在時間軸上無法數(shù)式化表示，一般，振幅的概率密度函數(shù)近似符合正態(tài)分布（Normal Distribution)。假定：隨機振動試驗是平穩(wěn)的各態(tài)歷經（ergodic process）的正態(tài)分布。離開了這個假定，隨機振動試驗無從談起。

  另外，初入者還要理解一個頻譜的概念，隨機振動基本上都是在頻域范圍內展開的。其波形，通過傅里葉變換，可以理解成是由無數(shù)的正弦波合成而來。將各個正弦波的頻率和幅值用坐標表示的話，就得到其頻譜圖,如下二圖。一般，隨機振動都是有無數(shù)正弦波構成的，其頻譜圖為一條曲線，而不是下二圖中間斷性表示的。

理解頻譜圖以后，經過一系列的數(shù)學計算、傅里葉變換、解析等，得到隨機振動的功率譜密度，即PSD（power spectrum density），功率譜密度是隨機試驗中使用的一種譜，用通過在中心頻率設置的窄幅過濾器的加速度信號平方的平均值的單位頻率值表示。也稱為加速度譜密度（acceleration spectral density，ASD），單位（m/s2）2/Hz。PSD單位用G2/Hz，兩者之間的關系如下

1G2/Hz =（9.81m/s2）2/Hz= 96.236（m/s2）2/Hz

有了PSD（或ASD）我們才可以進行隨機振動試驗，如何得到PSD，這是一個很復雜的數(shù)學計算過程，涉及到大量的人力、物力、財力。

個人理解為以下過程，

1.場景作成，對實際使用環(huán)境進行劃分為幾個子場景，對子場景進行組合，再構成全體的使用條件（場景）。

2.振動測定，對各個子場景下的實際振動進行測定，保存時域的波形振動數(shù)據。

3.振動解析FFT，將保存的各振動波形變換成加速度功率譜密度PSD。

4.數(shù)據編輯,觀察所有的PSD數(shù)據，通過PSD形狀來劃分群組。求出各個子場景代表性的PSD，對各個群正態(tài)化處理。通過正態(tài)化處理，短縮試驗時間（加速化）。

5.試驗條件生成，通過對正態(tài)化的各子場景PSD的包絡，求出試驗條件的PSD。其試驗時間是各子場景正態(tài)化的試驗時間的總和。

這個過程一般稱為tailoring，是指對產品在使用或者運輸?shù)葘嶋H環(huán)境中的振動進行測定和解析，開發(fā)出適合產品的振動試驗條件。

  隨機振動試驗正好相反。

PSD中有能量的表示方法。一個PSD可以有無數(shù)個隨機波形對應，或者說對于相同的PSD條件，我們每次做的試驗波形是不同的（嚴格意義上，可能幾十年或幾百年后會出相同的波形，主要取決于振動控制儀中的算法。），但是其在該頻率范圍內所含的能量是一樣的。一般隨機振動試驗的量級可以通過加速度有效值來衡量，其計算方法為

如下圖PSD中，

= 6.92m/s 2 rms

加速度rms值作為表示隨機振動試驗大小的一個指標，經常會使用到。上例中PSD是單純的平直譜，計算比較簡單。實際中PSD譜比較復雜，建議使用振動控制儀，輸入頻率和PSD值后，會自動得到加速度rms值。

接下來介紹幾個典型隨機振動的試驗條件。

試驗1：

加速度Arms96.663m/s2

頻率與功率譜密度（PSD）值

圖中S表示綠線所圍面積，開根號后即可得到加速度有效值。面積可以看成4個圖形（長方形+梯形+梯形+長方形）的和。由于是對數(shù)坐標，梯形的面積計算不能簡單的用直線坐標方式進行，具體方式以后別文再敘。

試驗2：

正斜率表示。加速度有效值rms為303.11m/s2。

問題：

100Hz和1000Hz處對應的PSD為什么約為100（m/s2）2/Hz？

說明：

10-100Hz之間有l(wèi)og（100/10）/log2 = 1/0.301 =3.322oct。

所以，100Hz處PSD是10Hz處PSD的3.322oct×6dB/oct = 19.934dB，

即10log（PSD100/1）= 19.934dB，PSD100= 101.9934 = 98.5（m/s2）2/Hz。1000Hz處PSD沒有增加（0dB）,所以此處的PSD值和100Hz處的PSD值一樣。

總結：

  隨機振動試驗的條件內容相對比較簡單，只要有PSD即可，配合振動控制儀內部的參數(shù)設定，便可實現(xiàn)試驗。但是，其實隨機振動試驗涉及到很復雜的數(shù)學計算，想要搞懂其內涵，極其困難。初入者先理解上面所述即可，有能力的，推薦書籍《隨機振動試驗應用技術》，胡志強、法慶衍等編著，北京：中國計量出版社，1996。

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