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作者 |?夜風
編排 |?strongerHuang
為什么我們代碼將浮點數(shù)、整數(shù)進行強制轉換，或打印輸出時會出精度損失，或出錯的情況？
想要搞明白這個問題，就需要了解一下整數(shù)、浮點數(shù)的存儲規(guī)則。
根據(jù)國際標準IEEE（電氣和電子工程協(xié)會）規(guī)定，任何一個浮點數(shù)NUM的二進制數(shù)可以寫為：
NUM = (-1) ^ S * M * 2 ^ E
; (S表示符號，E表示階乘，M表示有效數(shù)字)
①當S為0時，表示一個正數(shù)；當S為1時，表示一個負數(shù)；
比如十進制的3.0，二進制就是0011.0 就可以寫成（-1）^ 0 * 1.1 * 2 ^ 1
再比如十進制的-3.0，二進制就是-0011.0 就可以寫成（-1）^ 1 * 1.1 * 2 ^ 1
而規(guī)定float類型有一個符號位（S），有8個指數(shù)位（E），和23個有效數(shù)字位（M）
double類型有一個符號位（S），有11個指數(shù)位（E），和52個有效數(shù)字位（M）
IEEE對于（有效數(shù)字）M和（指數(shù)）E有特殊的規(guī)定（以float為例）：?
1.
因為M的值一定是1<= M <2，所以它絕對可以寫成1.xxxxxxx的形式，所以規(guī)定M在存儲時舍去第一個1，只存儲小數(shù)點之后的數(shù)字。
這樣做節(jié)省了空間，以float類型為例，就可以保存23位小數(shù)信息，加上舍去的1就可以用23位來表示24個有效的信息。
2.
對于E（指數(shù)）E是一個無符號整數(shù)所以E的取值范圍為（0~ 255），但是在計數(shù)中指數(shù)是可以為負的，所以規(guī)定在存入E時，在它原本的值上加上中間數(shù)（127），在使用時減去中間數(shù)（127），這樣E的真正取值范圍就成了（-127~128）。
這時就用正常的計算規(guī)則，E的真實值就是E的字面值減去127（中間值)，M的值要加上最前面的省去的1。
這時指數(shù)E等于1-127為真實值，M不在加上舍去的1，而是還原為0.xxxxxxxx小數(shù)。這樣為了表示0，和一些很小的整數(shù)。
當M全為0時，表示±無窮大（取決于符號位）；當M不全為1時，表示這數(shù)不是一個數(shù)（NaN）
void test(void){ float m=134.375; char *a=(char*)&m;
printf("0x%p:%d\n",a,*a); printf("0x%p:%d\n",a+1,*(a+1) ); printf("0x%p:%d\n",a+2,*(a+2) ); printf("0x%p:%d\n",a+3,*(a+3) );}
代碼輸出結果：
具體的計算過程如下：
我們可以把十進制的小數(shù)部分乘以2，取整數(shù)部分作為二進制的一位，剩余小數(shù)繼續(xù)乘以2，直至不存在剩余小數(shù)為止。
它是一個無限循環(huán)的二進制數(shù)，這就是為什么十進制小數(shù)轉換成二進制小數(shù)的時候為什么會出現(xiàn)精度損失的情況。
前不久給大家分享的《單精度、雙精度、多精度和混合精度計算的區(qū)別是什么?》可能大家不是很明白，今天看了浮點數(shù)的存儲規(guī)則，你明白了嗎？
理解了浮點數(shù)的存儲規(guī)則，再理解整數(shù)就很簡單了。
整數(shù)在內(nèi)存中都是以補碼的形式進行存儲，整數(shù)有正負之分。當需存儲有符號數(shù)時，用第一位來表示正（0）和負（1）。
正數(shù)的反碼和補碼還是它本身，下面主要討論下負數(shù)的反碼和補碼。反碼是其原碼除去最高符號位后其余位按位取反，補碼是其反碼在加上1 。
void test(void){ int8_t n=-123; uint8_t *p=(uint8_t *)&n;
printf("%d\n",n); printf("%d\n",*p); }
計算過程如下：
https://blog.csdn.net/u014470361/article/details/79820892
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