0 引 言

Fortran 是常用的科學(xué)計(jì)算語言，其突出的特性就是能實(shí) 現(xiàn)自然描述且描述接近數(shù)學(xué)公式，有較好的執(zhí)行效率，但是 由于在計(jì)算流體力學(xué)、現(xiàn)代醫(yī)學(xué)影像、分子動(dòng)力學(xué)等領(lǐng)域的 模擬中，存在大量的程序計(jì)算，仍然耗時(shí)很多，有的計(jì)算需 要幾天甚至幾十天才能完成。為了提高程序的計(jì)算效率，我們 將 Fortran 代碼并行化。通常人們用 MPI 進(jìn)行粗粒度的并行來 提高程序的運(yùn)行效率，近年來隨著 GPU 計(jì)算能力的提高，將 程序進(jìn)行細(xì)粒度 GPU 并行化成為一種趨勢(shì)。

1 編 碼

在 編 碼 階 段，F(xiàn)ortran 程 序 CUDA 并 行 化 即 為 Fortran → C → CUDA 的過程。 

1.1 Fortran → C 的轉(zhuǎn)化過程

 從 Fortran 到 C 的轉(zhuǎn)化過程，只需要在掌握二者語法的 基礎(chǔ)上，逐行翻譯即可，但翻譯工作中需要注意以下細(xì)節(jié)。 

（1）數(shù)組 

C 語言中數(shù)組的起始編號(hào)為 0，而 Fortran 的默認(rèn)起始編 號(hào)為 1，但也可以用（idx1 ：idx2）的方式自己定義，這就需要 我們把程序中的每個(gè)數(shù)組變量的定義弄明白，翻譯時(shí)對(duì)默認(rèn) 定義的數(shù)組標(biāo)號(hào)減 1，非默認(rèn)定義的，則用 [i-idx1] 來計(jì)算實(shí)際標(biāo)號(hào)。

其次是多維陣列。雖然 C 和 Fortran 中所謂的多維陣列 都是一個(gè)連續(xù)的一維存儲(chǔ)空間，但是它們對(duì)于行列的分割卻 相反。如圖 1（a）和圖 1（b）分別給出了 C 和 Fortran 對(duì)于數(shù) 組 a[3][2] 各自的數(shù)組分割方式。由此，我們?cè)诜g過程中定 義和使用多維數(shù)組時(shí)都須將數(shù)組的行列轉(zhuǎn)換。如 a（3 ：2）變 為 C 時(shí)應(yīng)為 a[2][3]，對(duì)應(yīng)圖 1（b）。

（2）函數(shù)參數(shù)傳遞 Fortran 中函數(shù)調(diào)用時(shí)一般傳遞的是參數(shù)的內(nèi)存地址，而 C 既可以進(jìn)行值傳遞，也可以進(jìn)行地址傳遞，一般需要返回 多個(gè)參數(shù)值時(shí)用地址傳遞。在翻譯中，為了方便，所有函數(shù)都 采用地址傳遞。 

（3）函數(shù)重載 在 Fortran 中為了共享數(shù)據(jù)的方便一般會(huì)用 common，如 下例所示，F(xiàn)ortran 代碼為 ：

1.2 C → CUDA 的轉(zhuǎn)化過程

CUDA 是一種數(shù)據(jù)并行性而非功能并行性的并行計(jì)算解 決方案。在 C 到 CUDA 的轉(zhuǎn)化過程中，最關(guān)鍵的就是分析整 個(gè)程序，找到最耗時(shí)的代碼部分，分析整個(gè)的可并行性，在 對(duì)整個(gè)物理過程理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)行算法設(shè)計(jì)，然后并行化。

以核物理中的蒙卡輸運(yùn)程序?yàn)槔?，蒙特卡羅（MC）方法 采用隨機(jī)方法模擬物理過程，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)獲取計(jì)算結(jié)果的 計(jì)算方法。蒙卡的整個(gè)輸運(yùn)框架如圖 2 所示，其中，n 為粒子 編號(hào)，N 為粒子總數(shù)。由于每個(gè)粒子輸運(yùn)過程相對(duì)獨(dú)立、粒子 間通信量少、循環(huán)次數(shù)多，因此，可以一個(gè)粒子對(duì)應(yīng)一個(gè)線程 來并行。

當(dāng)然，若是有對(duì)程序足夠的理解，并且 Fortran 和Ｃ都很 精通的情況下，則可以直接將 Fortran 程序 CUDA 并行化。

 2 測(cè) 試

我們借助 GDB 調(diào)試工具，將測(cè)試過程分為由下到上，和 由上到下兩步。首先，由下到上的對(duì)單個(gè)程序逐級(jí)測(cè)試；然后， 根據(jù)程序?qū)懗龆喾N輸入?yún)?shù)，由上往下整體測(cè)試。

判定程序正確的方法就是此程序有相同的輸入和輸出， 有隨機(jī)數(shù)的程序會(huì)給我們的測(cè)試帶來很大的困難。如上面提 到的蒙卡輸運(yùn)程序，我們既要保證程序中輸運(yùn)過程的隨機(jī)性， 又要通過測(cè)試保證程序的正確性。一般大家會(huì)想到產(chǎn)生一個(gè) 很大的隨機(jī)數(shù)文件，分別讀入到 Fortran 和 C 程序中，此方法 可行，但是在粒子數(shù)很多的情況下，效率很低。文章就此問題 提出了很好的解決方案，此處不再詳細(xì)解述。 

2.1 Fortan → C 測(cè)試

 對(duì)于變量少的程序，我們只需要手動(dòng)打印出需要檢測(cè)的 變量值進(jìn)行對(duì)比，但是對(duì)于有幾千個(gè)全局變量的計(jì)算程序， 逐一手動(dòng)輸出效率會(huì)很低。因此我們首先要找到程序中用到的 全局變量，然后根據(jù)這些變量書寫 main 函數(shù)測(cè)試。這個(gè)問題 我們可以借助 Perl、Shell 等腳本語言完成。其步驟如下： 

（1）人工找到程序中所有的全局變量，其類型，維數(shù)， 每一維的長(zhǎng)度按照某種格式寫到文件 A中 ； 

（2）人工找出程序中的所有程序、子程序及函數(shù)的名字， 寫到 B 中 ； 

（3）書寫腳本，根據(jù)文件 A，在所要測(cè)試的 Fortran 程序 的初始化部分，打印出所有全局變量的值，作為 C 程序的輸入； 在所要測(cè)試的 Fortran 程序結(jié)束之前，打印出所有全局變量的 值，作為判斷 C 程序的標(biāo)準(zhǔn) ； 

（4）書寫腳本，實(shí)現(xiàn)初始化函數(shù)，即給 C 語言的變量初 始化 ；

（5）書寫腳本，實(shí)現(xiàn)讀入 Fortran 的輸出值，判斷 C 程 序的正確性。

在具體的腳本實(shí)現(xiàn)過程中，需要對(duì) Fortran 語法詳細(xì)分解， 如一個(gè)程序可能有多處結(jié)束，而在每個(gè)結(jié)束前都需要輸出打 印。為了方便，同時(shí)打印出變量的類型、維數(shù)及每一維的長(zhǎng)度。 

2.2 Fortan → CUDA 測(cè)試

 CUDA 程序的測(cè)試并不像 C 程序的測(cè)試那樣簡(jiǎn)單，因?yàn)?由于算法原因，在功能不變的情況下整個(gè)程序可能會(huì)被打亂， 甚至對(duì)變量數(shù)組進(jìn)行排序，由于原來的數(shù)組會(huì)打亂，致使不 能用 GDB 調(diào)試工具進(jìn)行對(duì)比，并且無法定位錯(cuò)誤或者判斷計(jì) 算中的正確性。雖然程序及數(shù)組順序亂了，但是程序的功能不 會(huì)變，并且在相同功能的地方這些數(shù)組之和不會(huì)變，所以我們 可以在功能相同的地方對(duì)數(shù)據(jù)之和進(jìn)行對(duì)比。

3 結(jié) 語

面對(duì)科學(xué)計(jì)算中串行程序的瓶頸，我們需要應(yīng)用并行化 方法來解決，本文就 Fortran 向基于 CUDA 架構(gòu)的 GPU 移植 過程中所遇到的一些問題進(jìn)行總結(jié)。當(dāng)然為了更高的計(jì)算效率， 可以對(duì)初步的程序優(yōu)化。