0 引 言

前蘇聯(lián)于 1957年成功發(fā)射了世界上第一顆人造地球衛(wèi)星，揭開了利用衛(wèi)星定位導(dǎo)航的序幕。美國于 1994年全面建成GPS系統(tǒng)，首先實(shí)現(xiàn)了全球衛(wèi)星定位導(dǎo)航，并廣泛應(yīng)用到國防和經(jīng)濟(jì)建設(shè)各個(gè)領(lǐng)域。由于美國對 GPS系統(tǒng)的壟斷和對服務(wù)及精度等方面的限制，其他國家全面依賴GPS系統(tǒng)并不安全，有必要研究自己控制的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。在這種環(huán)境下， 俄羅斯的格洛納斯（GLONASS）全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)、歐盟的伽利略（GALILEO）民用全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)和中國的北斗（BDS）全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)等逐漸發(fā)展起來。日本、印度等國家也在籌劃建立區(qū)域性衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)[1]。隨著衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)的快速發(fā)展，美國的GPS全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)現(xiàn)代化改造計(jì)劃基本完成，歐洲的GALILEO系統(tǒng)也在積極建設(shè)中[2]。

中國曾因發(fā)明了指南針而在導(dǎo)航技術(shù)上取得世界領(lǐng)先地 位，但在現(xiàn)代衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)上稍顯落后。在歷經(jīng)數(shù)十年的探 索積累和不斷發(fā)展后，已有快速的提升和進(jìn)步。2004 年全面 開放使用的北斗一號衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，采用的是主動式雙向型的 方式為中國及周邊地區(qū)提供有源定位、定時(shí)和雙向短報(bào)文通 信服務(wù) [3]。2012 年，在北斗一號的基礎(chǔ)上開發(fā)建設(shè)的北斗二 號衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已有 10 余顆衛(wèi)星成功發(fā)射組網(wǎng)，正式為亞太 區(qū)域提供服務(wù)。并計(jì)劃在 2020 年建設(shè)完成覆蓋全球的衛(wèi)星導(dǎo) 航系統(tǒng)，能夠全天候全天時(shí)地為全球用戶提供高精度、高可 靠性的定位導(dǎo)航與授時(shí)服務(wù)，并提供其它衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)不具 備的短報(bào)文通信能力 [4]。

開發(fā)建設(shè)具有獨(dú)立知識產(chǎn)權(quán)的自主衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，將在 很大程度上增強(qiáng)我軍武器裝備的現(xiàn)代化，對我國國防建設(shè)和 國家安全具有十分重要的作用；在民用領(lǐng)域，如測繪、水利、 交通運(yùn)輸、減災(zāi)救災(zāi)等領(lǐng)域得到成功的應(yīng)用，產(chǎn)生了顯著的經(jīng) 濟(jì)和社會效益，推動著國家的建設(shè)和社會的發(fā)展。 

1 衛(wèi)星導(dǎo)航定位原理 

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)之所以能夠準(zhǔn)確定位源于三球定位原理。 已知一顆衛(wèi)星的位置和到用戶的距離，則用戶將位于以衛(wèi)星 為球心、以距離為半徑的球面上的某個(gè)地方；如果已知兩顆 衛(wèi)星位置和到同一個(gè)用戶距離，則該用戶將同時(shí)在兩個(gè)球面上， 即在兩個(gè)球面相交的圓周上或在兩個(gè)球面相切的切點(diǎn)上 ；進(jìn) 一步如果已知第三顆衛(wèi)星的位置和到同一用戶的距離，則第三 個(gè)球面將和上述圓周相交于兩個(gè)點(diǎn)。結(jié)合考慮用戶必須是在地 球表面的條件，相對位置較低的交點(diǎn)即為用戶的實(shí)際位置 [5]。

在直角坐標(biāo)系中，某用戶坐標(biāo)為（x，y，z），該用戶可觀測 到 n 顆衛(wèi)星，其衛(wèi)星的坐標(biāo)分別為（xn，yn，zn），到用戶的距離 為 rn，根據(jù)直角坐標(biāo)系中距離公式可列出方程 ：

其中，用戶坐標(biāo)（x，y，z）為待求解，如果已知衛(wèi)星的坐標(biāo)（xn， yn，zn）和每顆衛(wèi)星到用戶的距離 rn，根據(jù)求解變量的維度， 可知只需要已知三組衛(wèi)星坐標(biāo)和對應(yīng)的衛(wèi)星到用戶的距離，就 可以求解出用戶坐標(biāo)。這和三球定位的原理是相吻合的。 

2 偽距測量 

根據(jù)以上分析，利用衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)來定位用戶位置，需 要獲得衛(wèi)星的位置和距離，再求解距離方程組。衛(wèi)星在地面 控制段的調(diào)整下繞地運(yùn)行有相對穩(wěn)定的軌道，并在導(dǎo)航電文 中隨衛(wèi)星系統(tǒng)時(shí)間播報(bào)，所以在各個(gè)時(shí)刻衛(wèi)星的位置是確定 的已知的。關(guān)鍵是如何獲得衛(wèi)星與用戶之間的距離。通過測量 從衛(wèi)星發(fā)射出的無線信號傳播到用戶接收機(jī)的時(shí)間，則該距 離可以通過如下公式獲得 ：

其中，rn 表示第 n 顆衛(wèi)星到用戶接收機(jī)的幾何距離，c 表示無 線信號傳播速度，即光速，Δtn 為第 n 顆衛(wèi)星到用戶接收機(jī)導(dǎo) 航信號的傳播時(shí)間。

偽隨機(jī)序列良好的自相關(guān)和互相關(guān)特性。只有當(dāng)復(fù)現(xiàn)碼和接受碼完全匹配時(shí)自相關(guān)函數(shù)才會有最大的相關(guān)輸出。自相關(guān)函數(shù)在完全匹配的基礎(chǔ)上左移或右移一個(gè)碼片，呈三角形分布。這些優(yōu)良特性使得準(zhǔn)確測量衛(wèi)星信號的傳播時(shí)間成為可能，由此奠定了衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)定位導(dǎo)航的基礎(chǔ)。當(dāng)接收系統(tǒng)成功搜索并跟蹤到衛(wèi)星信號后，將從接收信號中解調(diào)出導(dǎo)航電文 ；在成功鎖定測距碼時(shí)，即本地復(fù)現(xiàn)測距碼與衛(wèi)星信號中的測距碼的相關(guān)運(yùn)算結(jié)果達(dá)最大時(shí)，可計(jì)算出信號由衛(wèi)星發(fā)射至接收系統(tǒng)接收到的傳播時(shí)間。具體關(guān)系如圖1 所示。其中， TS表示信號離開衛(wèi)星時(shí)的系統(tǒng)時(shí)，Tu表示信號到達(dá)用戶接收機(jī)時(shí)的系統(tǒng)時(shí)，δt表示衛(wèi)星時(shí)鐘與系統(tǒng)時(shí)鐘間的偏移，tu表示接收機(jī)時(shí)鐘與系統(tǒng)時(shí)鐘之間的偏移。

由于在實(shí)際情況中，衛(wèi)星和接收機(jī)系統(tǒng)中存在鐘差，實(shí)際獲得的觀測值并不是真正的衛(wèi)星和用戶間的距離，所以稱為偽距，記作 ρn。因而在一般情況下假設(shè)還存在一個(gè)時(shí)間上的偏移量，也就是說多了一個(gè)未知數(shù)，可以通過測量 4顆衛(wèi)星， 增加一個(gè)觀測方程來解決。

接收系統(tǒng)對 4 顆可見衛(wèi)星 n（n=1，2，3，4）進(jìn)行偽距測 量，得到衛(wèi)星坐標(biāo)（xn，yn，zn）和偽距 ρn，產(chǎn)生方程組 ：

求解該非線性方程組即可確定用戶接收系統(tǒng)的三維位置 （x，y，z）和時(shí)鐘偏差 δt。該方程組是一個(gè)非線性方程組?？?考慮用最小二乘迭代算法、加權(quán)最小二乘迭代算法和卡爾曼濾 波算法等進(jìn)行求解。 

3 衛(wèi)星導(dǎo)航接收系統(tǒng)設(shè)計(jì) 

衛(wèi)星信號接收系統(tǒng)按信號處理流程順序，可分為射頻前 端、基帶數(shù)字信號處理和定位解算等三大功能模塊。總體框 圖如圖 2 所示。

天線接收到所有可見衛(wèi)星發(fā)射的信號后。射頻前端處理 模塊再將天線接收信號進(jìn)行放大、下變頻后，經(jīng) A/D 轉(zhuǎn)換器 變成離散中頻數(shù)字信號。下變頻過程將適合傳輸?shù)念l率較高 的射頻信號變換成適合處理的頻率較低的中頻信號，再經(jīng)模 數(shù)轉(zhuǎn)換使得中頻信號適合數(shù)字處理器處理，以充分發(fā)揮數(shù)字 系統(tǒng)的優(yōu)勢。

基帶數(shù)字信號處理模塊有多個(gè)通道，每個(gè)通道對應(yīng)于一 顆觀測衛(wèi)星，其中包括捕獲環(huán)路和跟蹤環(huán)路，通過捕獲和跟 蹤徹底剝離數(shù)字中頻信號中的載波和測距碼，解調(diào)出導(dǎo)航電 文，并獲取偽距測量值。載波 NCO 復(fù)現(xiàn)本地載波進(jìn)行載波剝 離，碼 NCO 復(fù)現(xiàn)本地碼進(jìn)行碼剝離，實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)載波剝離和 碼剝離處理必須在具有高速處理能力的 FPGA上完成 ；而低 速但復(fù)雜的環(huán)路鑒別器和環(huán)路濾波器則適合在處理器上完成。 

定位導(dǎo)航解算模塊從導(dǎo)航電文中獲取衛(wèi)星位置等信息， 結(jié)合偽距測量值，計(jì)算出接收系統(tǒng)位置；并完成用戶界面和人機(jī)交互。 

4 結(jié) 語

本文闡述了衛(wèi)星導(dǎo)航定位的基本原理和偽距測量方法， 最后介紹了衛(wèi)星導(dǎo)航接收系統(tǒng)設(shè)計(jì)的主要模塊。希望作者可 以對北斗衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)有一個(gè)基本的了解。