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一、關(guān)于阻抗的基本概念

首先說(shuō)說(shuō)電阻（Resistance）,在電路中對(duì)電流通過(guò)具有阻礙作用，并且造成能量消耗的部分，稱(chēng)為電阻。電阻常用R表示，單位歐姆（Ω），導(dǎo)體電阻值由導(dǎo)體的材料、橫截面積和長(zhǎng)度決定，具體計(jì)算不在此贅述。

接下來(lái)引出阻抗（Impedance）的概念。在具有電阻、電感和電容的電路里，對(duì)電路中的電流所起的阻礙作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示，是一個(gè)復(fù)數(shù)，實(shí)際稱(chēng)為電阻，虛稱(chēng)為電抗。其中，電容在電路中對(duì)交流電所起的阻礙作用稱(chēng)為容抗（Capacitive Reactance） ,電感在電路中對(duì)交流電所起的阻礙作用稱(chēng)為感抗（Inductive reactance），電容和電感在電路中對(duì)交流電引起的阻礙作用總稱(chēng)為電抗。阻抗的單位是歐姆。

二、輸入阻抗和輸出電阻

輸入阻抗是指一個(gè)電路的輸入端的等效阻抗?？梢岳斫鉃樵谳斎攵思由想妷涸碪，測(cè)量輸入端電流I，輸入阻抗Rin就等于U/I（將所有電路元件作用的效果總和，等效到一個(gè)電阻Rin上）。

圖1.輸入阻抗等效電阻示意圖

在圖1中，Vin為上一級(jí)電路的輸出信號(hào),作為本級(jí)電路的輸入信號(hào)，Vout為本級(jí)電路輸出信號(hào)的測(cè)試點(diǎn)，虛線(xiàn)框內(nèi)為本級(jí)電路的等效輸入阻抗，Rin即為電路的輸入端等效阻抗。

首先，我們?cè)O(shè)置輸入信號(hào)為正弦波，幅值A(chǔ) = 1V，頻率f = 10KHz:

由于信號(hào)源內(nèi)部阻抗為0（上一級(jí)電路輸出阻抗為0，后面會(huì)進(jìn)行講解），所以在Vout得到的輸出信號(hào)應(yīng)該等于原信號(hào)（純電阻電路，幅值和相位均相等），即Vout = Vin，仿真結(jié)果如下：

圖2.輸入端等效阻抗仿真結(jié)果

我們通過(guò)光標(biāo)A、B和圖例可知，輸入信號(hào)Vin的幅值A(chǔ)1為993.95mV、-991.83mV，峰峰值Vpp1 ≈1.985mV ≈ 2V；輸出信號(hào)Vout的幅值A(chǔ)2為991.5mV、997.76mV，峰峰值Vpp2 ≈ 1.989mV ≈ 2V。Vpp1 =Vpp2。

有了輸入阻抗的概念之后，我們可以更容易的理解輸出阻抗的概念，也就是一個(gè)電路輸出端的等效阻抗。

讓我們先暫時(shí)回到高中時(shí)代，物理老師告訴我們，電池里面有一個(gè)內(nèi)阻，所以我們可以得到圖3這樣一個(gè)電池模型：

圖3.內(nèi)阻為50Ω的電池模型

我們假設(shè)這是一個(gè)5V的電池，內(nèi)部含有50Ω內(nèi)阻。下面按圖4的方式連接電路，將電池加到一個(gè)10KΩ的電阻上，然后測(cè)一測(cè)電阻兩端的電壓Vout1。

圖4.電池模型連接圖

我們將仿真結(jié)果調(diào)出來(lái)看看。

圖5.電池模型仿真結(jié)果一

從這個(gè)結(jié)果上看，似乎并不能看出任何東西。那讓我們將電池內(nèi)阻R1分別改為1KΩ、5KΩ、10KΩ、20KΩ，再看一下結(jié)果。

圖6.電池內(nèi)阻為1KΩ（左上）、5KΩ（右上）、10KΩ（左下）、20KΩ（右下）仿真結(jié)果二從圖例上可以得知，加在電阻Rload兩端的直流電壓分別為4.55V（1KΩ）、3.33V（5KΩ）、2.5V（10KΩ）、1.67V（20KΩ）。很明顯，通過(guò)電阻分壓公式，我們很容易就得到上面的幾個(gè)數(shù)字：Vout1=5V*Rload/(R1 Rload)。

好了，從高中回到現(xiàn)在。通過(guò)剛才的仿真，可以看出，在本級(jí)輸入阻抗（電池模型里的Rload）不變的情況下，上級(jí)電路的輸出阻抗（電池內(nèi)阻R1）越大，本級(jí)所能獲取的電壓信號(hào)就越小，正因?yàn)槿绱?，在設(shè)計(jì)需要考慮信號(hào)幅值的電路中，我們就需要考慮阻抗匹配的問(wèn)題。

三、阻抗匹配

阻抗匹配是指信號(hào)源或者傳輸線(xiàn)跟負(fù)載之間的一種合適的搭配方式。阻抗匹配分為低頻和高頻兩種情況討論。

我們先從剛才的電池驅(qū)動(dòng)負(fù)載模型（直流電壓源驅(qū)動(dòng)負(fù)載）入手。我們重新定義負(fù)載電阻為R，直流電源電動(dòng)勢(shì)為U，內(nèi)阻為r，我們可以計(jì)算出流過(guò)負(fù)載電阻R的電流I為：

I = U/（R r）······式1 

從式1可以看出，負(fù)載R越小，輸出電流I越大。

負(fù)載R上的電壓Uo為：

Uo = IR = U / [ 1 (r/R) ] ······式2

從式2可以看出，負(fù)載R越大，則輸出電壓Uo越高。

有了I和Uo，我們?cè)賮?lái)計(jì)算一下負(fù)載R上消耗的功率P：

P = I2×R = [ U/(R r) ]2×R

                                 = U2×R/( R2 2×R×r r2 )

         = U2×R/[ (R-r)2 4×R×r ]

        = U2/{ [ (R-r)2/R ] 4×r } ······式3

對(duì)于一個(gè)給定的信號(hào)源，其內(nèi)阻r是固定的，而負(fù)載電阻R是由我們來(lái)進(jìn)行選擇的。注意式3中的[ (R-r)2/R ]，當(dāng)R = r，即負(fù)載R與信號(hào)源內(nèi)阻r相等時(shí)，[ (R-r)2/R ]取得最小值0，此時(shí)負(fù)載R上可以獲得最大輸出功率Pmax = U2/(4×r)。即，當(dāng)負(fù)載電阻跟信號(hào)源內(nèi)阻相等時(shí)，負(fù)載可獲得最大輸出功率，這就是我們常說(shuō)的阻抗匹配之一（最大功率傳輸）。此結(jié)論同樣適用于低頻電路和高頻電路。當(dāng)交流電路中含有容性或感性阻抗時(shí)，結(jié)論有所改變，就是需要信號(hào)源與負(fù)載阻抗的的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)，這叫做共扼匹配。

在低頻電路中，我們一般不考慮傳輸線(xiàn)阻抗匹配的問(wèn)題，只考慮信號(hào)源與負(fù)載的關(guān)系，其原因是低頻信號(hào)波長(zhǎng)相對(duì)于傳輸線(xiàn)來(lái)說(shuō)很長(zhǎng)，可以將傳輸線(xiàn)看做“短線(xiàn)”，信號(hào)反射問(wèn)題不用考慮（就像一杯水倒入長(zhǎng)江，連一點(diǎn)波瀾也掀不起）。舉個(gè)例子：有一個(gè)頻率f = 10KHz的信號(hào)，根據(jù)波長(zhǎng)計(jì)算公式λ＝u/f（λ為波長(zhǎng)；u為電磁波在真空中傳播速度，近似等于光速3×10e8m）可以計(jì)算出該信號(hào)波長(zhǎng)λ1 = 3×10e8m/10,000Hz = 3,000m。波長(zhǎng)3000m遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電路中傳輸線(xiàn)的長(zhǎng)度。

在高頻電路中，由于信號(hào)頻率高，波長(zhǎng)短，因此還需要考慮反射問(wèn)題。當(dāng)波長(zhǎng)短得與傳輸線(xiàn)長(zhǎng)度相當(dāng)時(shí)，反射信號(hào)與原信號(hào)疊加，將會(huì)改變?cè)盘?hào)形狀。如果傳輸線(xiàn)的特征阻抗與負(fù)載阻抗不相等（即不匹配，也稱(chēng)阻抗失配，會(huì)形成反射，降低效率；會(huì)在傳輸線(xiàn)上形成駐波，降低傳輸線(xiàn)有效功率容量降低；嚴(yán)重時(shí)會(huì)損壞設(shè)備，高速信號(hào)會(huì)產(chǎn)生振蕩，輻射干擾等問(wèn)題）時(shí)，在負(fù)載端就會(huì)產(chǎn)生反射。（傳輸線(xiàn)特征阻抗，亦稱(chēng)特性阻抗，是由傳輸線(xiàn)的結(jié)構(gòu)及材料決定的，而與傳輸線(xiàn)的長(zhǎng)度，以及信號(hào)的幅度、頻率均無(wú)關(guān)，其他問(wèn)題可以參考電磁場(chǎng)與電磁波方面關(guān)于傳輸線(xiàn)理論的書(shū)籍）

從上述的分析中，我們可以得出以下結(jié)論：

（一）需要輸出電流大，選擇小的負(fù)載R；

（二）需要輸出電壓大，選擇大的負(fù)載R；

（三）需要輸出功率大，選擇與信號(hào)源內(nèi)阻匹配的電阻R。

由于很多學(xué)習(xí)相關(guān)電路設(shè)計(jì)的初學(xué)者常用運(yùn)算放大器進(jìn)行信號(hào)處理，所以給出一些個(gè)人建議：

（一）需要保證輸入信號(hào)幅值不失真，則加大輸入電阻；

（二）信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算后如果驅(qū)動(dòng)能力不夠（可以理解為輸出阻抗過(guò)大），后級(jí)加單位增益電壓緩沖器（電   壓跟   隨器）；

（三）針對(duì)具體電路設(shè)計(jì)要求，選擇優(yōu)先保證信號(hào)幅值不失真，還是選擇提高帶負(fù)載能力，從而對(duì)輸入阻   抗和   輸出阻抗進(jìn)行考慮；

（四）運(yùn)算放大器輸入阻抗和輸出阻抗應(yīng)該參見(jiàn)對(duì)應(yīng)的Datasheet，并不是所有運(yùn)放的輸入阻抗都很大；

（五）信號(hào)頻率較高時(shí)，最好優(yōu)先選擇最大功率傳輸方式進(jìn)行阻抗匹配，避免反射，造成運(yùn)放自激振蕩；

（六）如果出現(xiàn)設(shè)計(jì)之外的信號(hào)衰減，請(qǐng)優(yōu)先考慮阻抗匹配問(wèn)題。

四、怎么做阻抗匹配

當(dāng)電路中出現(xiàn)阻抗不匹配的問(wèn)題時(shí)，我們通常采用以下方法糾正，達(dá)到阻抗匹配的目的：

（一）可以考慮用傳輸線(xiàn)變壓器做阻抗匹配（電視機(jī)饋線(xiàn)與射頻輸入端）；

（二）可以考慮使用串/并聯(lián)電容或電感的辦法（射頻電路調(diào)試常用）；

（三）可以考慮串/并聯(lián)電阻的辦法（常用）。如果驅(qū)動(dòng)器輸出阻抗比較低，可以串聯(lián)一個(gè)大小合適的電阻 （如50Ω、75Ω）與傳輸線(xiàn)進(jìn)行匹配；而如果接收器輸入阻抗比較高，可以并聯(lián)一個(gè)大小合適的電阻  與傳輸線(xiàn)進(jìn)行匹配（“輸出端串聯(lián)匹配，輸入端并聯(lián)匹配”）

—END—

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