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一、關于阻抗的基本概念

首先說說電阻（Resistance）,在電路中對電流通過具有阻礙作用，并且造成能量消耗的部分，稱為電阻。電阻常用R表示，單位歐姆（Ω），導體電阻值由導體的材料、橫截面積和長度決定，具體計算不在此贅述。

接下來引出阻抗（Impedance）的概念。在具有電阻、電感和電容的電路里，對電路中的電流所起的阻礙作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示，是一個復數(shù)，實際稱為電阻，虛稱為電抗。其中，電容在電路中對交流電所起的阻礙作用稱為容抗（Capacitive Reactance） ,電感在電路中對交流電所起的阻礙作用稱為感抗（Inductive reactance），電容和電感在電路中對交流電引起的阻礙作用總稱為電抗。阻抗的單位是歐姆。

二、輸入阻抗和輸出電阻

輸入阻抗是指一個電路的輸入端的等效阻抗?？梢岳斫鉃樵谳斎攵思由想妷涸碪，測量輸入端電流I，輸入阻抗Rin就等于U/I（將所有電路元件作用的效果總和，等效到一個電阻Rin上）。

圖1.輸入阻抗等效電阻示意圖

在圖1中，Vin為上一級電路的輸出信號,作為本級電路的輸入信號，Vout為本級電路輸出信號的測試點，虛線框內(nèi)為本級電路的等效輸入阻抗，Rin即為電路的輸入端等效阻抗。

首先，我們設置輸入信號為正弦波，幅值A = 1V，頻率f = 10KHz:

由于信號源內(nèi)部阻抗為0（上一級電路輸出阻抗為0，后面會進行講解），所以在Vout得到的輸出信號應該等于原信號（純電阻電路，幅值和相位均相等），即Vout = Vin，仿真結果如下：

圖2.輸入端等效阻抗仿真結果

我們通過光標A、B和圖例可知，輸入信號Vin的幅值A1為993.95mV、-991.83mV，峰峰值Vpp1 ≈1.985mV ≈ 2V；輸出信號Vout的幅值A2為991.5mV、997.76mV，峰峰值Vpp2 ≈ 1.989mV ≈ 2V。Vpp1 =Vpp2。

有了輸入阻抗的概念之后，我們可以更容易的理解輸出阻抗的概念，也就是一個電路輸出端的等效阻抗。

讓我們先暫時回到高中時代，物理老師告訴我們，電池里面有一個內(nèi)阻，所以我們可以得到圖3這樣一個電池模型：

圖3.內(nèi)阻為50Ω的電池模型

我們假設這是一個5V的電池，內(nèi)部含有50Ω內(nèi)阻。下面按圖4的方式連接電路，將電池加到一個10KΩ的電阻上，然后測一測電阻兩端的電壓Vout1。

圖4.電池模型連接圖

我們將仿真結果調(diào)出來看看。

圖5.電池模型仿真結果一

從這個結果上看，似乎并不能看出任何東西。那讓我們將電池內(nèi)阻R1分別改為1KΩ、5KΩ、10KΩ、20KΩ，再看一下結果。

圖6.電池內(nèi)阻為1KΩ（左上）、5KΩ（右上）、10KΩ（左下）、20KΩ（右下）仿真結果二從圖例上可以得知，加在電阻Rload兩端的直流電壓分別為4.55V（1KΩ）、3.33V（5KΩ）、2.5V（10KΩ）、1.67V（20KΩ）。很明顯，通過電阻分壓公式，我們很容易就得到上面的幾個數(shù)字：Vout1=5V*Rload/(R1 Rload)。

好了，從高中回到現(xiàn)在。通過剛才的仿真，可以看出，在本級輸入阻抗（電池模型里的Rload）不變的情況下，上級電路的輸出阻抗（電池內(nèi)阻R1）越大，本級所能獲取的電壓信號就越小，正因為如此，在設計需要考慮信號幅值的電路中，我們就需要考慮阻抗匹配的問題。

三、阻抗匹配

阻抗匹配是指信號源或者傳輸線跟負載之間的一種合適的搭配方式。阻抗匹配分為低頻和高頻兩種情況討論。

我們先從剛才的電池驅(qū)動負載模型（直流電壓源驅(qū)動負載）入手。我們重新定義負載電阻為R，直流電源電動勢為U，內(nèi)阻為r，我們可以計算出流過負載電阻R的電流I為：

I = U/（R r）······式1 

從式1可以看出，負載R越小，輸出電流I越大。

負載R上的電壓Uo為：

Uo = IR = U / [ 1 (r/R) ] ······式2

從式2可以看出，負載R越大，則輸出電壓Uo越高。

有了I和Uo，我們再來計算一下負載R上消耗的功率P：

P = I2×R = [ U/(R r) ]2×R

                                 = U2×R/( R2 2×R×r r2 )

         = U2×R/[ (R-r)2 4×R×r ]

        = U2/{ [ (R-r)2/R ] 4×r } ······式3

對于一個給定的信號源，其內(nèi)阻r是固定的，而負載電阻R是由我們來進行選擇的。注意式3中的[ (R-r)2/R ]，當R = r，即負載R與信號源內(nèi)阻r相等時，[ (R-r)2/R ]取得最小值0，此時負載R上可以獲得最大輸出功率Pmax = U2/(4×r)。即，當負載電阻跟信號源內(nèi)阻相等時，負載可獲得最大輸出功率，這就是我們常說的阻抗匹配之一（最大功率傳輸）。此結論同樣適用于低頻電路和高頻電路。當交流電路中含有容性或感性阻抗時，結論有所改變，就是需要信號源與負載阻抗的的實部相等，虛部互為相反數(shù)，這叫做共扼匹配。

在低頻電路中，我們一般不考慮傳輸線阻抗匹配的問題，只考慮信號源與負載的關系，其原因是低頻信號波長相對于傳輸線來說很長，可以將傳輸線看做“短線”，信號反射問題不用考慮（就像一杯水倒入長江，連一點波瀾也掀不起）。舉個例子：有一個頻率f = 10KHz的信號，根據(jù)波長計算公式λ＝u/f（λ為波長；u為電磁波在真空中傳播速度，近似等于光速3×10e8m）可以計算出該信號波長λ1 = 3×10e8m/10,000Hz = 3,000m。波長3000m遠遠大于電路中傳輸線的長度。

在高頻電路中，由于信號頻率高，波長短，因此還需要考慮反射問題。當波長短得與傳輸線長度相當時，反射信號與原信號疊加，將會改變原信號形狀。如果傳輸線的特征阻抗與負載阻抗不相等（即不匹配，也稱阻抗失配，會形成反射，降低效率；會在傳輸線上形成駐波，降低傳輸線有效功率容量降低；嚴重時會損壞設備，高速信號會產(chǎn)生振蕩，輻射干擾等問題）時，在負載端就會產(chǎn)生反射。（傳輸線特征阻抗，亦稱特性阻抗，是由傳輸線的結構及材料決定的，而與傳輸線的長度，以及信號的幅度、頻率均無關，其他問題可以參考電磁場與電磁波方面關于傳輸線理論的書籍）

從上述的分析中，我們可以得出以下結論：

（一）需要輸出電流大，選擇小的負載R；

（二）需要輸出電壓大，選擇大的負載R；

（三）需要輸出功率大，選擇與信號源內(nèi)阻匹配的電阻R。

由于很多學習相關電路設計的初學者常用運算放大器進行信號處理，所以給出一些個人建議：

（一）需要保證輸入信號幅值不失真，則加大輸入電阻；

（二）信號進行運算后如果驅(qū)動能力不夠（可以理解為輸出阻抗過大），后級加單位增益電壓緩沖器（電   壓跟   隨器）；

（三）針對具體電路設計要求，選擇優(yōu)先保證信號幅值不失真，還是選擇提高帶負載能力，從而對輸入阻   抗和   輸出阻抗進行考慮；

（四）運算放大器輸入阻抗和輸出阻抗應該參見對應的Datasheet，并不是所有運放的輸入阻抗都很大；

（五）信號頻率較高時，最好優(yōu)先選擇最大功率傳輸方式進行阻抗匹配，避免反射，造成運放自激振蕩；

（六）如果出現(xiàn)設計之外的信號衰減，請優(yōu)先考慮阻抗匹配問題。

四、怎么做阻抗匹配

當電路中出現(xiàn)阻抗不匹配的問題時，我們通常采用以下方法糾正，達到阻抗匹配的目的：

（一）可以考慮用傳輸線變壓器做阻抗匹配（電視機饋線與射頻輸入端）；

（二）可以考慮使用串/并聯(lián)電容或電感的辦法（射頻電路調(diào)試常用）；

（三）可以考慮串/并聯(lián)電阻的辦法（常用）。如果驅(qū)動器輸出阻抗比較低，可以串聯(lián)一個大小合適的電阻 （如50Ω、75Ω）與傳輸線進行匹配；而如果接收器輸入阻抗比較高，可以并聯(lián)一個大小合適的電阻  與傳輸線進行匹配（“輸出端串聯(lián)匹配，輸入端并聯(lián)匹配”）

—END—

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