下例各電子數(shù)量分別表示多少庫倫的電荷。

a 6.48210 ^17 b 1.2410 ^19 c 2.4610 ^19 d 1.62810 ^20

解： 每一個電子帶電荷1.60210 ^ -19 ,所以總電荷為

6.48210^17 * 1.60210 ^ -19 = 10.38 10 ^ -2 C

1.2410 ^19 * 1.60210 ^ -19 = 1.99 C

如果電荷量由如下函數(shù)確定，試求流過元件的電流

(a) q(t) =(3t+8)mc

解：對q(t)求導(dǎo)數(shù) i=3 ma

(b) q(t) = (8t^2+4t-2)C

解：對q(t)求導(dǎo)數(shù) i= 16t+4 A

如果流過元件的電流由如下函數(shù)確定，試求流過元件的電荷量。

(a) i(t) = 3A,q(0) = 1C

解： 已知i，求原函數(shù)q(t)，本質(zhì)上就是求解積分的問題

∫ i(t)dt = q(t)

∴ q(t) =3t+C

因為q(0)=0, C=0

q(t)=3t

(b) i(t) = (2t+5)ma, q(0)=0

解：同樣求積分 ∫ i(t)dt = q(t)

q(t) =t*(t+5) +C

因為q(0)=0, C=0

∴ q(t) =t*(t+5)

注意單位是mc

© i(t) = 20cos(10t+π/6)ua， q(0)=2uc

解： 同樣求積分

q(t)=2cos(10t - pi/3)+C

因為q(0)=0, C=-1

∴ q(t) = 2cos(10t - pi/3)-1

注意單位是uc

如果流經(jīng)某導(dǎo)體的電流為7.4A，計算20s內(nèi)通過該導(dǎo)體任意截面的電荷量。

解：恒流，那么q=7.4*20 = 148 C

如果電流i(t) = 1/2t A，計算在0<=t<=10s 期間傳遞的總電荷量。

解： 定積分問題，∫ 1/2t dt = 25 C

解： t=1ms，已知q(t)圖形是傾斜直線，那么導(dǎo)數(shù)為直線的斜率tana=30/2=15 ，即電流=15mA

t =6ms，已知q(t)圖形是水平直線，那么導(dǎo)數(shù)為0，電流=0mA

t=10ms，已知q(t)圖形是傾斜直線，那么導(dǎo)數(shù)為直線的斜率tana=-30/4=-7.5 mA

解： 在0到2s內(nèi)，q(t)為斜線，那么電流是常數(shù)，即恒流。0到6s內(nèi)，電流大小與前相等，方向相反。

解： 已知i(t)圖形，計算總電荷量既是計算圖形面積，q=20-5=15mC

9 解： t=1s時，總電荷q=10 C;t=3s，總電荷q=s1+s2+s3=10+7.5+5=22.5 C;t=5s時，總電荷q=22.5+7.5=30 C