0 引言

逆變器正得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，逆變器的控制也從最初的電壓有效值控制發(fā)展到電壓瞬時(shí)值控制，再到現(xiàn)在的電壓電流雙環(huán)瞬時(shí)值控制，其控制策略包括了經(jīng)典PID 控制、無(wú)差拍控制、重復(fù)控制、模糊控制等，控制方式不斷靈活，波形質(zhì)量得到提高，帶非線性負(fù)載的能力不斷增強(qiáng)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)也顯著加快[2][6][7]。特別是基于DSP的數(shù)字控制因?yàn)槠浔姸鄡?yōu)點(diǎn)[8]正得到更多的研究和應(yīng)用。其中，電容電流反饋的雙環(huán)控制逆變器因其較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和較好的帶非線性負(fù)載能力而得到更多的青睞[4][5]，文獻(xiàn)[1]提出了電容電流反饋逆變器在連續(xù)域內(nèi)的閉環(huán)設(shè)計(jì)策略，但該設(shè)計(jì)策略在離散域則不再有效。文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)了瞬時(shí)值電流反饋在離散域的閉環(huán)設(shè)計(jì)策略，但它的設(shè)計(jì)是在基于無(wú)差拍控制的基礎(chǔ)上，而無(wú)差拍控制對(duì)系統(tǒng)模型的變化很敏感，從而限制了該閉環(huán)策略的應(yīng)用范圍。

數(shù)字控制逆變器的閉環(huán)設(shè)計(jì)的難點(diǎn)在于它的反饋和控制都是離散的，模擬控制中的設(shè)計(jì)方法不再適用，而目前的研究中還沒有明確的數(shù)字控制系統(tǒng)的閉環(huán)設(shè)計(jì)方法，本文試著用Z變換和反變換理論對(duì)反饋和控制環(huán)節(jié)進(jìn)行處理，分別得到了內(nèi)環(huán)和外環(huán)的離散傳遞函數(shù)，運(yùn)用離散控制理論設(shè)計(jì)閉環(huán)參數(shù)。由于內(nèi)外環(huán)控制器普遍使用的都是PID控制器，所以本文提出的方法不僅具有一般性，還具有很高的可靠性和一致性。

1 逆變器的建模與仿真

首先對(duì)于一個(gè)如圖1所示的逆變器系統(tǒng)進(jìn)行建模。載波采用單極性三角波，由PID調(diào)節(jié)器輸出與調(diào)制波交截產(chǎn)生系統(tǒng)所需的占空比。由于開關(guān)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于輸出電壓的頻率，所以在每一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，可以假定調(diào)制波Vr是不變的，我們可以借鑒DC/DC變換器中的小信號(hào)建模方法。采用狀態(tài)空間平均法[9][10]，建立的小信號(hào)模型如式(1)。

如果我們忽略濾波電感的Rl和阻性負(fù)載的Ll，則模型可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為式(2)。根據(jù)自動(dòng)控制理論，可以畫出式(1)的根軌跡圖，如圖2所示。

從圖2 可以看到，系統(tǒng)的根軌跡都分布在左半平面，說(shuō)明采用三種反饋方式都可以組成一個(gè)穩(wěn)定的逆變器系統(tǒng)。不同的是，后兩者相對(duì)于前者的根軌跡離虛軸更遠(yuǎn)一點(diǎn)，也就是說(shuō)采用后兩者的穩(wěn)定性更好一些。而電容電流反饋與電感電流反饋相比因?yàn)橛幸粋€(gè)在原點(diǎn)的零點(diǎn)，穩(wěn)定性稍微弱一些。但由于電感電流不能突變，而電容電流能夠直接反映負(fù)載電流的變化，所以我們采用電容電流反饋?zhàn)鳛榉答伔绞健５珒H僅采用電流反饋，并不能保證輸出電壓的正弦度，所以還要加一個(gè)瞬時(shí)值電壓反饋環(huán)來(lái)保證輸出電壓的正弦度。

2 內(nèi)部電流環(huán)的設(shè)計(jì)

首先設(shè)計(jì)電流環(huán)。根據(jù)小信號(hào)建模，電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

采用比例調(diào)節(jié)器，控制框圖如圖3所示。[!--empirenews.page--]

采用DSP控制后，系統(tǒng)是一離散系統(tǒng)，必須對(duì)Gpc進(jìn)行Z變換。由此可得到內(nèi)環(huán)電流環(huán)的離散傳遞函數(shù)為

根據(jù)朱利穩(wěn)定判據(jù)[11]，在忽略采樣時(shí)間的情況下，如果采樣周期為39 滋s(25.6 kHz)，系統(tǒng)工作穩(wěn)定的條件是

比例系數(shù)Kc<=0.5 (5)

3 外部電壓環(huán)的設(shè)計(jì)

把電流環(huán)作為內(nèi)環(huán)，采用PI 可以得到電壓外環(huán)的控制框圖如圖4所示。

其中Gc為電流內(nèi)環(huán)的傳遞函數(shù)。由框圖可以得到電壓環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

借助MATLAB，在輸入正弦信號(hào)的情況下對(duì)系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)行仿真。理想情況下，希望穩(wěn)態(tài)誤差越小越好，但減小穩(wěn)態(tài)誤差就要增大系統(tǒng)的開環(huán)增益，而開環(huán)增益過大會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定甚至發(fā)生振蕩。通過仿真，我們得到的參數(shù)如下。

Kc=0.5

Kv=0.06 (8)

此時(shí)的幅值穩(wěn)態(tài)誤差約為3豫，對(duì)應(yīng)的輸出波形如圖5所示。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在理論分析的基礎(chǔ)上，我們?cè)O(shè)計(jì)了一臺(tái)400V·A的原理樣機(jī)對(duì)閉環(huán)參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，輸入直流電壓180V，輸出115V(有效值)/400Hz，開關(guān)頻率25.6kHz，采樣頻率同開關(guān)頻率，Lf越400 滋H，Cf=10 滋F，開關(guān)管采用

IXGH40N60C2D1，DSP采用TMS320f2812。圖6為滿載情況下的輸出電壓與電容電流波形。

5 結(jié)語(yǔ)

通過對(duì)逆變器的建模分析，選定了電容電流作為反饋量，提出了一種具有普遍應(yīng)用前景的基于DSP全數(shù)字控制的閉環(huán)設(shè)計(jì)策略，電流內(nèi)環(huán)根據(jù)穩(wěn)定性來(lái)設(shè)計(jì)，電壓外環(huán)根據(jù)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差來(lái)設(shè)計(jì)。最后進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該逆變器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，帶非線性負(fù)載能力強(qiáng)，總諧波含量小，提出的閉環(huán)設(shè)計(jì)策略能夠滿足數(shù)字控制逆變器的控制要求，驗(yàn)證了閉環(huán)設(shè)計(jì)策略的有效性和普遍性。