摘要：M序列碼是雷達經(jīng)常采用的發(fā)射波形之一，其低截獲特性使其在電子對抗中具有廣泛的應(yīng)用。文中介紹了M序列碼的算法原理和壓縮仿真方法，重點討論了某信號處理機系統(tǒng)基于DSP的M序列碼的產(chǎn)生及壓縮的工程實現(xiàn)方案。
關(guān)鍵詞：M序列；DSP；數(shù)字下變頻(DDC)；FFT；MCBSP

0 引言
    隨著電子對抗領(lǐng)域的飛速發(fā)展，雷達的低截獲概率特性顯得尤為突出，面對雷達工作環(huán)境中隨時會出現(xiàn)的各種有源和無源干擾，采取相應(yīng)的反干擾措施來消除或減弱干擾的影響就顯得至關(guān)重要。具體說來就是控制發(fā)射信號的功率、頻率和波形。這其中對波形的相位進行編碼是雷達脈壓信號排除干擾的一種常用方法，與線性調(diào)頻信號類似，相位編碼信號通過時域非線性調(diào)相來達到擴展等效頻寬的目的。但線性調(diào)頻信號的調(diào)制函數(shù)在某一有限域內(nèi)為連續(xù)函數(shù)，而相位編碼信號的調(diào)制函數(shù)處于離散的有限狀態(tài)。相比之下，編碼信號更易實現(xiàn)加密算法，且不易被截獲。本文主要針對雷達M序列偽隨機二相編碼的碼形產(chǎn)生、壓縮原理以及實現(xiàn)方法加以論述。

1 M序列碼的原理及特性
     M序列碼即最大長度序列，也是一種二元偽隨機序列，它的周期自相關(guān)函數(shù)很理想，同時模糊函數(shù)呈各向均勻的圖釘形。序列非周期工作時，壓縮后會導(dǎo)致較高副瓣，當(dāng)N>>1時，主副瓣比接近于。常采用線性邏輯反饋移位寄存器來實現(xiàn)M序列。根據(jù)霍夫曼的M序列定義：
   
    其中，表示模2相加；D表示單元位移。當(dāng)為不可分解的多項式，且又是本原多項式時，XO具有最大長度，稱之為M序列。長度N=2n-1，n為多項式的階次，也是移位寄存器的級數(shù)，多項式表示反饋連接情況。例如：當(dāng)n=4時，多項式為：
    
    M序列具有許多重要性質(zhì)，與波形設(shè)計有關(guān)的主要有以下幾點：
    ◇M序列的長度為奇數(shù)，在一個周期內(nèi)“-l”的個數(shù)為(N+1)／2， “+1”的個數(shù)為(N-1)／2，即：
    ◇M序列與其移位序列相乘，可得另一移位序列，即：(xq)(xq+k)=(Xq+h)
    ◇M序列的周期自相關(guān)函數(shù)為：
   
    ◇M序列的傅里葉變換為復(fù)數(shù)周期序列{Xm}，序列周期仍為N，且有：
    
    ◇n級移位寄存器，改變反饋連接多項式，能獲得M序列的總個數(shù)為：
     ，式中φ(N)為歐拉-裴函數(shù)

2 M序列的DSP產(chǎn)生
    傳統(tǒng)M序列發(fā)生器由硬件D觸發(fā)器級聯(lián)而成，而本文所論述的某雷達信號處理機是用軟件計算生成，再用DSP的MCBSP同步串口發(fā)送給頻蹤，控制發(fā)射信號的相位，從而起到調(diào)相的作用。該信號處理機基于TMS320C6416平臺設(shè)計，中頻采樣由專用芯片完成，DSP完成信號的脈沖壓縮。本系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。下面對M序列的設(shè)計參數(shù)及實現(xiàn)方法進行詳細論述。

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2．1 碼型要求
    圖2是M序列產(chǎn)生器框圖，其相關(guān)參數(shù)如下：

    ◇級數(shù)23
    ◇生成多項式23、20、O
    ◇子碼寬度0．5μs
    ◇傳輸協(xié)議串行、差分
2．2 碼型產(chǎn)生
    本系統(tǒng)中M碼由DSP生成，設(shè)計思路是在每個相參處理區(qū)間將所需的碼元由DSP算好，然后在每個發(fā)射脈沖期間由MCBSP口發(fā)送出去。
    因為要完成編碼壓縮必須先完成對發(fā)射波形的匹配濾波，本系統(tǒng)為中頻采樣，設(shè)計下變頻抽取之后的數(shù)據(jù)率為3 MHz，根據(jù)2．1要求，子碼寬度為0．5μs，即信號帶寬為2 MHz，這樣在壓縮時就存在基帶采樣間隔與碼元寬度不符的情況，考慮這點DSP在編程時每個發(fā)射碼元由6個bit表示，對發(fā)射碼元求共軛做1／3抽取得到匹配碼元，這樣就能保證兩者的寬度一致。根據(jù)系統(tǒng)要求，DSP每次都要算好32組發(fā)射碼元，每組包含63個子碼元，由189個bit組成。因為該算法主要是位操作，故用匯編語言編寫具有很高的效率。

    考慮到傳輸協(xié)議為串行差分，而DSP的多通道緩沖串行口MCBSP接口具有很強的串行發(fā)送功能，因此設(shè)計碼元的發(fā)送由DSP的MCBSPl完成，發(fā)送時序如圖3所示。圖中CLKX為發(fā)送時鐘，F(xiàn)SX為發(fā)送幀同步，DX為發(fā)送數(shù)據(jù)。其中CLKX由外部6MHz時鐘經(jīng)CLKS輸入提供，F(xiàn)SX則由發(fā)射觸發(fā)脈沖提供。根據(jù)這些要求配置MCBSPl控制寄存器參數(shù)如表1所列。

    此外碼元的自動發(fā)送可利用MCBSPI的發(fā)送EDMA通道14完成，相參處理時起始只需由DSP啟動一次發(fā)送，以后每個FSX的上升沿EDMA會自動發(fā)射一組碼元，從而保證了嚴(yán)格的相參關(guān)系。EDMA控制寄存器設(shè)置參數(shù)如表2所列。

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3 M序列的DSP壓縮
    碼元產(chǎn)生后，將由雷達系統(tǒng)發(fā)射出去，接收回波經(jīng)過AD采樣轉(zhuǎn)成數(shù)字信號，經(jīng)數(shù)字下變頻(DDC)到基帶信號做脈壓處理，由DSP完成。對M序列的脈沖壓縮處理，實際上就是實現(xiàn)其匹配濾波的過程。本系統(tǒng)中匹配系數(shù)由發(fā)射序列實時求出保存在DSP中，匹配濾波實際上就是信號和自己的自相關(guān)函數(shù)做卷積。假設(shè)雷達發(fā)射信號為x(t)，匹配濾波器(脈沖壓縮器)的沖擊響應(yīng)為h(t)=x(to-t)，則脈沖壓縮的輸出信號為：
    
    直接做卷積處理實現(xiàn)簡單，但運算量大。卷積可以在時域上處理，也可在頻域上通過兩次FFT處理完成。這里在頻域進行處理，其優(yōu)點是處理速度高、重復(fù)性好、并且具有較大的靈活性。定義為：
    
    其中X(ω)、H(ω)分別是x(n)和h(n)的頻譜函數(shù)。因此有：
    
    這就是頻域卷積的基本原理，這種方法可以采用快速傅立葉變從而換減少運算量。另外為了獲得低的副瓣電平，可以將匹配濾波器的系數(shù)進行加權(quán)處理，用MATLAB仿真時、頻域處理結(jié)果分別如圖4和圖5所示，比較可知兩者一致。

    軟件編程時FFT和IFFT程序采用TI提供的標(biāo)準(zhǔn)庫函數(shù)：dsp_fftl6x16r．h、dsp_ifftl6x32．h，兩者都采用混合基方式，前者系數(shù)、輸入數(shù)據(jù)都為16 bit。輸入數(shù)據(jù)為下變頻輸出。后者系數(shù)16 bit、輸入數(shù)據(jù)32 bit，輸入數(shù)據(jù)為頻域相乘結(jié)果。系數(shù)由tw_fftl6x16．exe、tw_fftl6x32．exe函數(shù)生成，由于是定點運算，編程時要考慮系統(tǒng)動態(tài)范圍采取合適的截位處理。

4 結(jié)束語
    本文介紹了基于DSP的某雷達信號處理機的M序列實現(xiàn)及壓縮處理技術(shù)，由于M序列是一種偽隨機碼，因此在壓縮時要實時計算匹配系數(shù)，如果使用傳統(tǒng)的硬件發(fā)生器來構(gòu)成則每次需要從處理器片外讀一次發(fā)射碼元，故本文采用軟件生成碼元再由DSP同步串口MCBSP發(fā)送出去，外場試驗證明這種方式是可行的，可以滿足指標(biāo)要求，并且系統(tǒng)運行穩(wěn)定可靠，只做軟件改動就可適用于別的系統(tǒng)。