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[導(dǎo)讀]本文主要是通過Buck變換器推導(dǎo)出移相全橋變換器的小信號電路模型,接著用MATLAB軟件進(jìn)行仿真,來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

由于開關(guān)電源是一個線性與非線性相結(jié)合的綜合系統(tǒng),給系統(tǒng)的動態(tài)研究和設(shè)計(jì)帶來很多不便。本文主要是用狀態(tài)空間平均法來進(jìn)行建立模型,它是由美國加里福尼亞理工學(xué)院的R.D.MiddlebrOOk于1976年提出的。這種方法不僅簡化了計(jì)算過程,使各種不同結(jié)構(gòu)變換器的解析模型具有了統(tǒng)一的形式,而且操作性更強(qiáng),工作人員仍可以用波德圖(Bode Plot)或者奈奎斯特(Nyquist)定理來對系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定的判定。


1 建模
   
由于移相全橋變換器可由Buck變換器變化而來,首先根據(jù)Buck變換器的原理,采用狀態(tài)空間平均法,建立Buck變換器的小信號模型。為簡單起見,本文簡化變換器,使其工作在理想狀態(tài),即狀態(tài)轉(zhuǎn)換是瞬間完成的,在任何時候都只有兩種狀態(tài)存在——導(dǎo)通或關(guān)斷。選擇電感電流iL和電容電壓Uc為狀態(tài)參量,輸出電壓Uo和輸入電流Is為輸出參量,Ui為輸入?yún)⒘?,D為晶體管占空比。如圖l所示。

    1)變換器工作在CCM狀態(tài)下,由圖2可知,在0≤t≤DTs時間段內(nèi),

              


    2)變換器工作在DCM狀態(tài)下,由圖3可知,在DTs≤t≤Ts時間段內(nèi),


    二極管的導(dǎo)通占空比為D’=1一D,則基本的狀態(tài)平均方程組為:


    將上面各式代入到(10)式并減去式(11)得擾動方程為


    由于變壓器存在漏感Lr,使得移相全橋變換器的有效占空比為Deff,它總小于原邊占空比D,則有效占空比的計(jì)算如下式:

   
    由(16)式可看出,IL、Ui、D的擾動都會使有效占空比Deff發(fā)生擾動,而這三種不同的擾動量di、du、dd的表達(dá)式分別為


    從而得到移相全橋變換器的小信號等效電路模型如圖4所示。

    根據(jù)圖4導(dǎo)出移相全橋變換器主電路的傳遞函數(shù),


2 仿真
   
本文以一臺實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的參數(shù)為指標(biāo),利用MATLAB對系統(tǒng)進(jìn)行仿真,其參數(shù)如下:


3 結(jié)論
   
通過利用奈奎斯特判據(jù)先對系統(tǒng)開環(huán)進(jìn)行仿真,如圖5(a)所示,在右半平面內(nèi)無極點(diǎn),軌跡與實(shí)軸大約為0.678處,(0,j0)不在軌跡范圍內(nèi),所以該系統(tǒng)開環(huán)是穩(wěn)定的。通過加入單位階躍效應(yīng)構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證,如圖5(b),可以看出系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的。

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