信道估計是OFDMA系統(tǒng)應(yīng)用研究的關(guān)鍵技術(shù)，其準(zhǔn)確程度極大地影響著系統(tǒng)性能，尤其是結(jié)合多輸入多輸出(MIMO)高階調(diào)制時。到目前為止，針對單輸入單輸出(SISO)-OFDM系統(tǒng)的信道估計方法甚多，有基于最小平方(LS)的頻域信道估計，有基于傅立葉變換(FFT)的信道估計，有基于LS準(zhǔn)則和最小均方誤差(MMSE)準(zhǔn)則的時域信道估計，有盲信道估計等。這些方法各有利弊，在不同系統(tǒng)中的性能差異較大。

OFDMA系統(tǒng)中，上下行鏈路工作原理差別很大，下行鏈路是一個廣播信道，可遵循正交頻分復(fù)用(OFDM)系統(tǒng)中信道估計方法的思想，而對于上行鏈路，各用戶與基站的通信是隨機的，每個用戶對應(yīng)自己的多徑衰落信道，信道估計需分別進(jìn)行。當(dāng)OFDMA系統(tǒng)結(jié)合MIMO技術(shù)時，接收信號是多根發(fā)射天線的信號疊加，不同天線之間的信號存在干擾，信道估計的準(zhǔn)確程度極大地影響著系統(tǒng)性能，因此MIMO系統(tǒng)中對信道估計的準(zhǔn)確程度比一般SISO系統(tǒng)要求更高。另外，802.16d和802.16e標(biāo)準(zhǔn)對上下行鏈路定義了不同的子信道分配方案，以適應(yīng)不同的情形。在各種分配方案中，導(dǎo)頻開銷和導(dǎo)頻圖案有所不同，因此所采用的信道估計方法也不同。綜上所述，研究WiMAX-MIMO-OFDMA系統(tǒng)中，不同導(dǎo)頻模式下的信道估計極具意義。

1 WiMAX-MIMO-OFDMA系統(tǒng)模型

WiMAX-MIMO-OFDMA系統(tǒng)的發(fā)射接收流程與OFDMA子信道分配方法、MIMO技術(shù)及其編碼矩陣等有關(guān)，其框架結(jié)構(gòu)較多，具體見文獻(xiàn)[1]。發(fā)射端大概包括編碼、交織、調(diào)制、子信道化、MIMO編碼、插導(dǎo)頻、快速傅里葉反變換(IFFT)操作、濾波、數(shù)模(DA)變換、無線射頻(RF)調(diào)制等流程，其先后順序在不同情況下有所變化。接收端與發(fā)射端互為逆過程。

OFDMA子信道分配分為完全使用子信道(FUSC)和部分使用子信道(PUSC)。FUSC是先選擇導(dǎo)頻子載波，再將剩下的子載波分成子信道進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸；而PUSC是先把可用子載波分成子信道，再在每個子信道中選擇導(dǎo)頻子載波。

MIMO技術(shù)主要包括發(fā)射分集和空間復(fù)用[3]。WiMAX系統(tǒng)中支持的有空時分組碼(STBC)，空頻分組碼(SFBC)，跳頻分集碼(FHDC)，垂直分層空時碼(V-BLAST)和水平分層空時碼(H-BLAST)[1]。下行鏈路中支持2根、3根和4根發(fā)射天線，上行鏈路中僅支持2根發(fā)射天線[1]。對于不同發(fā)射天線數(shù)，有A、B、C這3種編碼矩陣[1-2]。

WiMAX系統(tǒng)中的子載波分為3種：數(shù)據(jù)子載波，用于傳輸數(shù)據(jù)；導(dǎo)頻子載波，用于各種估計或同步；空子載波，包括保護(hù)子載波和直流(DC)子載波，不用于傳輸[4]。

802.16e的目標(biāo)是能夠向下兼容802.16d，其物理層實現(xiàn)與802.16d基本一致，主要差別在于對OFDMA進(jìn)行了擴展。802.16d中，僅規(guī)定了2 048點OFDMA。而802.16e中，可以支持2 048點、1 024點、512點和128點，以適應(yīng)不同地理區(qū)域從20 MHz到1.25 MHz的信道帶寬差異。本文的信道估計是針對802.16e標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行研究的，其同樣適用于802.16d。

2 WiMAX-MIMO-OFDMA系統(tǒng)導(dǎo)頻圖案

OFDMA系統(tǒng)中下行(DL)子信道分配方法包括DL-PUSC、DL-FUSC、下行可選完全使用子信道(DL-OFUSC)、支持自適應(yīng)調(diào)制編碼(AMC)子信道的可選子信道分配等，上行(UL)子信道分配方法包括UL-PUSC、上行可選部分使用子信道(UL-OPUSC)、支持AMC子信道的可選子信道分配[1]。本文重點介紹其中5種。

2.1DL-PUSC

首先將可用子載波(數(shù)據(jù)子載波和導(dǎo)頻子載波)分成基本簇，一個子信道包含兩個基本簇，一個基本簇包含兩個時間符號，占用每個符號中的14個子載波，如圖1所示。

DL-PUSC是下行部分使用子信道，所有導(dǎo)頻隨著基本簇的劃分被分成6個組，這6個組又分給不同的扇區(qū)，每個扇區(qū)調(diào)用其中的一個或多個組。DL-PUSC支持2根和4根發(fā)射天線，不同天線間的導(dǎo)頻通過時域和頻域區(qū)分，其變化周期為4個時間符號。

2.2DL-FUSC

DL-FUSC調(diào)用所有子信道，首先在可用子載波中指定導(dǎo)頻子載波，然后將剩下的數(shù)據(jù)子載波分成子信道。導(dǎo)頻子載波分為固定導(dǎo)頻和可變導(dǎo)頻，分別包含固定和可變的兩個導(dǎo)頻集。導(dǎo)頻集中導(dǎo)頻子載波數(shù)目和位置隨子載波個數(shù)的不同而不同[1]。固定導(dǎo)頻不隨時間變化，可變導(dǎo)頻根據(jù)奇符號和偶符號改變導(dǎo)頻子載波，導(dǎo)頻位置的計算如式(1)所示：

PilotLocation=VariableSet#x+6×(SymbolNumbermod2) (1)

其中，x=0或1，SymbolNumber表示第m個符號，m 從0開始。

DL-FUSC支持2根或4根發(fā)射天線，其變化規(guī)則如下：

(1) 2根發(fā)射天線：在偶時間符號內(nèi)，天線0使用VariableSet#0和ConstantSet#0，天線1使用VariableSet#1 和ConstantSet#1；在奇時間符號內(nèi)，天線0使用VariableSet#1和ConstantSet#0，天線1使用VariableSet#0和ConstantSet#1。其中，可變導(dǎo)頻子載波每2個符號變化一次，如式(2)所示：

PilotLocation=VariableSet#x+6×floor( (SymbolNumber/2) mod 2) (2)

(2) 4 根發(fā)射天線：在偶時間符號內(nèi)，天線0使用VariableSet#0和ConstantSet#0，天線1使用VariableSet#1 和ConstantSet#1，天線2使用VariableSet#0＋1，天線3使用VariableSet#1＋1；在奇時間符號內(nèi)，天線0使用VariableSet#1，天線1使用VariableSet#0，天線2使用VariableSet#1＋1和ConstantSet#0，天線3使用VariableSet#0＋1和ConstantSet#1。其中，可變導(dǎo)頻子載波的位置也是每兩個符號變化一次。

2.3DL-OFUSC

這種分配方法調(diào)用所有的子信道，先分配導(dǎo)頻載波，再將剩下的數(shù)據(jù)子載波分成子信道。導(dǎo)頻子載波的分配方法是：每9個可用子載波為一組，分為若干子載波組，每組指定一個導(dǎo)頻子載波，導(dǎo)頻子載波的位置根據(jù)OFDMA符號的時間序號而改變。如果9個連續(xù)子載波的編號是0~8，則導(dǎo)頻子載波的編號是3l＋1，l=m mod3(m是OFDMA符號序號)。DL-OFUSC支持2根、3根或4根發(fā)射天線。

2.4UL-PUSC

和DL-PUSC 一樣，首先將所有可用子載波分成“單元塊”，每個單元塊由3 個連續(xù)符號上的4 個連續(xù)子載波組成，導(dǎo)頻子載波位于每個單元塊的四角，如圖2所示。子信道由6個不相鄰單元塊構(gòu)成。UL-PUSC僅支持2根發(fā)射天線，其變化規(guī)則見圖3。

2.5UL-OPUSC

該方法中每個子信道包含6個單元塊，每個單元塊由3個連續(xù)符號上的3個連續(xù)子載波構(gòu)成，導(dǎo)頻子載波指定為第二個子載波上的第二個符號。UL-OPUSC僅支持2根發(fā)射天線。

2.6五種導(dǎo)頻模式分析比較

(1)分配導(dǎo)頻數(shù)

DL-FUSC和DL-OFUSC屬于下行導(dǎo)頻模式，調(diào)用了所有的子信道，接收端可以得到全部導(dǎo)頻信號；DL-PUSC屬于下行使用子信道的導(dǎo)頻模式，每個扇區(qū)調(diào)用其中的一個或多個組，接收端得到的導(dǎo)頻多少和調(diào)用組的數(shù)目和型號有關(guān)；UL-PUSC和UL-OPUSC屬于上行部分使用子信道的導(dǎo)頻模式，一個用戶分配其中的一個或多個子信道，接收端得到的導(dǎo)頻多少與分配的子信道數(shù)目有關(guān)。

(2)導(dǎo)頻開銷

UL-PUSC>UL-OPUSC>DL-PUSC> DL-OFUSC>DL-FUSC。

(3)導(dǎo)頻功率

DL-PUSC、DL-FUSC、DL-OFUSC 和UL-OPUSC這4種模式中，導(dǎo)頻處功率比平均數(shù)據(jù)功率高2.5 dB；而UL-PUSC模式中，兩者相等。

3 WiMAX-MIMO-OFDMA系統(tǒng)中的信道估計

目前的信道估計種類繁多，本文就3種典型的估計方法進(jìn)行研究。仿真條件為：子載波個數(shù)是1 024，載頻為3.5 GHz，信道模型采用6徑的典型城市(TU)信道[5]，循環(huán)前綴是64，發(fā)射接收天線分別為2和1，車速是50 km/h，采用1/2卷積編碼加交織，其他不同條件下的信道估計仍可參考這些仿真圖。

3.1時域LS信道估計

(1) 時域LS信道估計算法原理

時域LS信道估計器實際是一個解相關(guān)器，接收信號通過和偽逆矩陣相乘分離出信道特性。算法假設(shè)接收端知道每個徑的具體延時，但不知道確切增益。

若一根發(fā)射天線的一個時間符號上有M個導(dǎo)頻{a i(mk)}, k =0,1…M -1，i 表示第i 根發(fā)射天線，mk表示第k個導(dǎo)頻所處的子載波，mk∈{0…N -1}，N為子載波個數(shù)，那么接收到的導(dǎo)頻信號，其矩陣形式如式(3)所示(為了簡化，省略掉接收天線和時間序號)：

其中，

代表第k個導(dǎo)頻子載波上的接收信號；hi=[hi(0),hi (1)…h(huán)i (L -1)]?祝，hi (l)代表了第一徑的復(fù)信道增益；hpi是加性高斯噪聲向量；Tpi =diag[ai(mk)/k =0…M -1]是一個Mp×Mp的對角矩陣，Wpi見式(4)：

Wpi是M×L的傅立葉變換矩陣，?子i, i =0…L -1是每徑的時延，Tu是符號周期。

因為(Tpi )HTpi=dI，d為常數(shù)，I為單位陣，所以信道的時域沖激響應(yīng)如式(5)所示：

hLS=((TpiWpi)HTpiWpi)-1(TpiWpi)HYpi

=1/d ((Wpi)HWpi)-1(TpiWpi)HYpi (5)

然后把時域沖激響應(yīng)hLS轉(zhuǎn)換到頻域，就得到所需的信道頻域響應(yīng)。

(2) 時域LS信道估計仿真性能及分析

分配的導(dǎo)頻數(shù)目對時域LS估計器影響較大，此估計器非常適合下行FUSC和下行可選FUSC模式；對于下行PUSC，如果只分配一個組時，一般不采用(子信道分配數(shù)目與組的型號有關(guān))；對于上行的導(dǎo)頻模式，只有用戶分配到的子信道數(shù)為兩個以上時方可采用。另外，估計性能還與導(dǎo)頻功率有關(guān)，在導(dǎo)頻載波數(shù)相同的情況下，上行PUSC性能較差。圖4是時域LS信道估計的均方誤差(MSE)性能比較圖。

3.2頻域LS信道估計與插值

WiMAX-MIMO-OFDMA系統(tǒng)的導(dǎo)頻模式是二維離散的，第k 個子載波的頻域LS信道估計H(k )如式(6)所示：

其中Y(k )、H(k )、p(k )和W(k )分別表示第k個子載波的接收信號、信道頻率響應(yīng)、導(dǎo)頻信號和高斯白噪聲。

WiMAX系統(tǒng)中，定義了保護(hù)子載波，而且導(dǎo)頻不是以2的n 次方等間隔插入，這樣，公式(6)不能進(jìn)一步化簡，存在求逆計算，復(fù)雜度較高，目前的硬件條件難以實現(xiàn)。另外，此算法需要預(yù)先知道信道多徑時延，這給信道估計也帶來了一定不便。

對于頻域LS信道估計，只能得到離散點的信道狀態(tài)信息，要得到全部子載波的響應(yīng)，必須進(jìn)行插值。目前，線性插值(Linear)，三次樣條插值(Spline)和最近點插值(Nearest)是3種常見的方法。Linear插值相當(dāng)于把相鄰的數(shù)據(jù)點用直線連接進(jìn)行插值；Spline插值是利用已知數(shù)據(jù)求出樣條函數(shù)后，按照此函數(shù)插值，其曲線最光滑，但當(dāng)數(shù)據(jù)分布不均勻時，結(jié)果不理想；Nearest插值是根據(jù)已知兩點間的插值點和這兩點間的位置遠(yuǎn)近來插值，實現(xiàn)最簡單，但插值最粗糙。

由于插值結(jié)果與導(dǎo)頻密度，導(dǎo)頻功率和導(dǎo)頻圖案有關(guān)，并不是所有模式都適合使用，下面分別進(jìn)行分析：

(1) 下行PUSC：此模式下的插值是以簇為單元，每根天線在簇中的每個時間符號上僅分配到一個導(dǎo)頻載波，因此，只能采用Nearest插值。

(2) 下行FUSC：3種插值方法都可采用。但是下行FUSC的導(dǎo)頻分布及不均勻，采用Spline插值時，性能較差，另外，Nearest插值性能較差。綜上，建議選擇Linear插值。

(3) 下行可選FUSC：3種插值都可采用。此模式的導(dǎo)頻分布較均勻，高性噪比時，Spline性能甚至比Linear好。但低信噪比時，由于受噪聲影響，Spline性能不如Linear。

(4) 上行PUSC：此模式下的插值是以塊為單元，每根天線在塊中每個時間符號上至多分配到一個導(dǎo)頻載波，因此，只能采用Nearest插值。

(5) 上行可選PUSC：此模式可采用Linear插值和Nearest插值，其中，Linear性能較好。

另外，比較常見的還有濾波器插值(如維納插值)，但由于復(fù)雜度較高，不予說明。圖5是頻域LS信道估計與插值的MSE性能比較圖。

3.3基于FFT的信道估計算法

基于FFT的信道估計只適合于導(dǎo)頻以2的n (n 為非負(fù)整數(shù))次方等間隔插入的情況。而WiMAX-MIMO-OFDMA系統(tǒng)中，不僅存在保護(hù)子載波，而且導(dǎo)頻也非2的n 次方等間隔插入，因此要利用這一估計方法，必須做一些改進(jìn)。下面是具體步驟：

采用頻域LS算法得到導(dǎo)頻處的信道頻域響應(yīng)；

對離散的信道狀態(tài)信息插值，得到可用子載波處的信道頻域響應(yīng)；

構(gòu)建頻域連續(xù)性，即對保護(hù)子載波部分進(jìn)行插值(鑒于復(fù)雜度問題，可采用Linear插值)，得到N點的信道頻域響應(yīng)HLS；

將HLS(k )經(jīng)過IFFT操作轉(zhuǎn)換到時域：h1(n )=IFFT [HLS]；

保留h1的前LCP點(循環(huán)前綴長度)和后Ltail點(根據(jù)當(dāng)前信道類型和導(dǎo)頻個數(shù)取值)，中間置0，減小噪聲影響：

將h2(k)經(jīng)過FFT操作轉(zhuǎn)換到頻域，即得所需信道估計值：HFFT(k)=FFT[h 2(n )]。

這一方法僅適用于下行FUSC和下行可選FUSC，但考慮到下行FUSC的導(dǎo)頻分布不均勻，插值性能不好，建議不采用。下行可選FUSC中的MSE性能如圖6所示。

4 結(jié)束語

本文仿真比較了WiMAX-MIMO-OFDMA系統(tǒng)中的信道估計，得出了每種導(dǎo)頻模式下的最優(yōu)信道估計：

(1)下行PUSC：導(dǎo)頻分配較多時，時域LS信道估計最優(yōu)，否則采用頻域LS估計和Nearest插值；

(2)下行FUSC：時域LS估計最優(yōu)，其它方案性能較差；

(3)下行可選FUSC：時域LS估計最優(yōu)，其次可選改進(jìn)的FFT信道估計；

(4)上行 PUSC：用戶分配到較多子信道時，時域LS信道估計最優(yōu)，否則采用頻域LS估計和Nearest插值；

(5)上行可選PUSC：用戶分配到較多子信道時，時域LS估計最優(yōu)，否則采用頻域LS估計和Linear插值。另一方面，考慮到目前的硬件水平，時域LS估計較難實現(xiàn)，可采用次優(yōu)的簡單算法。

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