摘要：在雷達(dá)輻射源信號(hào)分選領(lǐng)域，隨著現(xiàn)代電子戰(zhàn)電磁環(huán)境的惡化，信號(hào)參數(shù)空間的嚴(yán)重交疊，五經(jīng)典聾數(shù)分連方法性能急劇下降。針對(duì)傳統(tǒng)館號(hào)分選方法的不足，提出瞬時(shí)自相關(guān)算法瞬時(shí)頻率派生特征提取算法，提取和補(bǔ)充新的分選參數(shù)，構(gòu)建更為有效的分選特征向量。通過(guò)Matlab仿真，驗(yàn)證了該算法的正確性和實(shí)際應(yīng)用的可行性。
關(guān)鍵詞：雷達(dá)輻射源；信號(hào)分選；五經(jīng)典參數(shù)；瞬時(shí)頻率；特征提取算法

0 引 言
    隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的發(fā)展，電子戰(zhàn)的作用和地位發(fā)生了巨大的變化，成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的重要手段。要想做到知己知彼，取得戰(zhàn)爭(zhēng)的主動(dòng)權(quán)就必須掌握敵方雷達(dá)等電子裝備的特性。因此，通過(guò)偵察情報(bào)的分析來(lái)進(jìn)行雷達(dá)信號(hào)識(shí)別具有特別重要的意義。就目前而言，現(xiàn)有識(shí)別方法已不能滿足日益復(fù)雜的電磁環(huán)境的需要，對(duì)新的雷達(dá)信號(hào)識(shí)別方法的研究勢(shì)在必行。
    瞬時(shí)自相關(guān)算法是一種非線性時(shí)頻分析方法，適用于非平穩(wěn)信號(hào)的分析。而現(xiàn)代雷達(dá)信號(hào)多采用非平穩(wěn)信號(hào)，瞬時(shí)自相關(guān)算法瞬時(shí)頻率派生特征提取算法用于雷達(dá)信號(hào)的分選便成為可能。

1 瞬時(shí)自相關(guān)算法(ISC)原理
    設(shè)經(jīng)模數(shù)轉(zhuǎn)換(ADC)采樣、解析變換后得到的中頻解析信號(hào)為：

   
式中，A為信號(hào)幅度，f(n)和ψ(n)分別為頻率和相位調(diào)制函數(shù)，ψ0為任意初相，fs為采樣頻率。
    參考文獻(xiàn)，信號(hào)的瞬時(shí)自相關(guān)運(yùn)算定義為：

    設(shè)瞬時(shí)相位為θ（n，m），則式（4）可用下式表示：

    式中，Im(·)和Re(·)分別表示求信號(hào)虛部和實(shí)部的運(yùn)算。由于相位的變化率為頻率，因此信號(hào)的瞬時(shí)頻率由下式計(jì)算：

    對(duì)于任意如式(1)的信號(hào)，在不太長(zhǎng)的時(shí)間間隔m內(nèi)(m<<N信號(hào)長(zhǎng)度)．可將其近似看作頻率為fi(i=1，2．3，…)的局部平穩(wěn)諧波，即：

    換句話說(shuō)，相位調(diào)制ψ(n)引起的相位改變相當(dāng)于信號(hào)頻率從f(n)調(diào)整為fi所引起的相位變化。
    為了抑制噪聲的干擾，對(duì)n和n+m間的采樣點(diǎn)作滑動(dòng)平均處理，以平均瞬時(shí)頻率：

   
作為第n點(diǎn)的瞬時(shí)頻率。經(jīng)此處理后，算法在低信噪比環(huán)境的適應(yīng)能力有了進(jìn)一步的提高。

2 瞬時(shí)頻率派生特征提取算法
    根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，利用各瞬時(shí)頻率統(tǒng)計(jì)特性的變化差異來(lái)提取它的派生特征，并使新提取的特征具有標(biāo)識(shí)信號(hào)調(diào)制類(lèi)型的能力。
    下面就常規(guī)脈沖信號(hào)(CON)、線性調(diào)頻信號(hào)(LFM)、相位編碼信號(hào)(PSK)和頻率編碼信號(hào)(FSK)幾種典型雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行瞬時(shí)頻率派生特征提取算法進(jìn)行分析。
    LFM的瞬時(shí)頻率和采樣時(shí)間之間表現(xiàn)出較好的線性相關(guān)性，而其他類(lèi)型信號(hào)的相關(guān)性均較差。因此，相關(guān)系數(shù)R可以作為識(shí)別LFM信號(hào)的一個(gè)較為可靠的特征：

   
式中，fIF為提取的瞬時(shí)序列，Ts=1／fs為采樣間隔，cov(·)和D(·)分別為協(xié)方差和方差函數(shù)。
    將瞬時(shí)頻率fIF做歸一化處理：

   
     用E1表示fIF1的均值，將(fIF1一E1)大于零的部分再做歸一化處理，這種去均值并提取正值的處理方式，將使fIF1長(zhǎng)度縮短并使不同類(lèi)信號(hào)的fIF1結(jié)構(gòu)發(fā)生不同程度的變化。這種變化上的差異，有利于信號(hào)分類(lèi)。
    對(duì)于PSK信號(hào)，由于相位突變會(huì)引起頻率的跳變。這里用Np來(lái)表示突變峰的個(gè)數(shù)：

   
式中，σ表示均方差。
    通常將經(jīng)典五參數(shù)作為雷達(dá)輻射源信號(hào)預(yù)分選，在此基礎(chǔ)上，再構(gòu)造分類(lèi)特征向量[R，σ1一σ2，Np]作為輻射源信號(hào)主分選，根據(jù)分類(lèi)特征向量門(mén)限，判別出各雷達(dá)輻射源信號(hào)。

3 仿真結(jié)果
    仿真選取的雷達(dá)信號(hào)為：常規(guī)脈沖信號(hào)(CON)、線性調(diào)頻信號(hào)(LFM)、相位編碼信號(hào)(二相位編碼BPSK，采用7位Barker編碼方式)和頻率編碼信號(hào)(二頻率編碼BFSK，采用13位Barker編碼方式)。仿真參數(shù)為：A一2，fs=120 MHz，f0=10 MHz，PW=13μs，B=10 MHz，對(duì)于二頻率編碼信號(hào)，它的兩個(gè)頻率fl=10 MHz，f2=2 MHz，信噪比SNR為-6～15 dB。
    圖1給出了SNR=0 dB、高斯白噪聲下的瞬時(shí)自相關(guān)算法的時(shí)頻分析圖。

    為了確定各特征向量[R，σ1一σ2，Np]的門(mén)限，在SNR為一6～15 dB的環(huán)境下，對(duì)各種典型信號(hào)分類(lèi)特征向量的各分量的取值范圍進(jìn)行了100次的仿真實(shí)驗(yàn)，所得統(tǒng)計(jì)結(jié)果列于表1。

    從表1可知，R是一個(gè)較理想的分類(lèi)特征。因?yàn)樵谒疾斓睦走_(dá)輻射源信號(hào)類(lèi)中，僅有LFM信號(hào)的IF隨采樣時(shí)間nT，的變化而線性變化，兩者表現(xiàn)出較好的線性相關(guān)特性，具有較大的R值，而其余類(lèi)信號(hào)R值均小于O．1，因此，可選擇O．1作為R的門(mén)限，從而將LFM首先分離出來(lái)。從表1中Np的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以判別出BPSK信號(hào)，選擇1作為Np的門(mén)限。分離出LFM和BPSK信號(hào)后，可選擇O．05作為σ1一σ2的門(mén)限，大于等于O．05的為BFSK信號(hào)，小于O．05的為CON信號(hào)。圖2給出了信號(hào)判別流程框圖。

4 結(jié) 語(yǔ)
    瞬時(shí)自相關(guān)算法瞬時(shí)頻率派生特征提取算法，在低信噪比情況下，能夠較好地分選出各雷達(dá)輻射源信號(hào)，該算法運(yùn)算量不大，抗噪性能良好，工程應(yīng)用是一個(gè)不錯(cuò)的研究方向，作者將在以后的工作中繼續(xù)對(duì)這方面進(jìn)行深入研究。