1 引言
    網(wǎng)絡技術的迅速發(fā)展使多媒體數(shù)據(jù)的傳輸更加容易，信息隱藏和版權保護成為迫切需要解決的問題，數(shù)字水印技術是保護數(shù)據(jù)的有效途徑。不可見性和魯棒性是數(shù)字水印系統(tǒng)兩個最重要的特性。水印被嵌入在圖像的一些重要系數(shù)中，其抗攻擊的魯棒性較好，但重要系數(shù)改變太多，則圖像會產(chǎn)生嚴重失真。所以魯棒性和不可見性是彼此矛盾的。水印技術可分為空域水印技術和變換域水印技術?？沼蛩∷惴敯粜圆?。變換域算法可使所嵌入水印信號的能量分散到空間的所有像素上，有利于保證水印的不可見性，同時魯棒性強。離散余弦變換DCT(Discrete Cosine Transformation)算法易于在數(shù)字信號處理器中快速實現(xiàn)，離散余弦變換域圖像水印與常用的圖像壓縮標準JPEG兼容，對壓縮、濾波和其他一些攻擊具有較強的穩(wěn)健性。離散小波變換DWT(DiscreteWavelet Transformation)是將信號分解為不同尺度分量的線性運算，其實現(xiàn)是通過信號與尺度變化的濾波器卷積完成的。離散小波變換是一種多分辨率分析方法，在時域和頻域都可表征信號局部特征。小波分解將原始圖像分解為一系列的低頻分量和高頻分量，根據(jù)人類感覺系統(tǒng)的掩蔽效應，可將數(shù)字水印信息嵌入到原始載體不易被感知的區(qū)域，使數(shù)字水印具有較強的不可見性。
    由于小波變換具有良好的局部時頻分析特性和多分辨率分析特性，而離散余弦變換具有良好的聚能效應。綜合兩種變換的優(yōu)點，這里提出一種基于DWT和DCT聯(lián)合變換的數(shù)字水印技術。

2 水印的嵌入算法
    水印嵌入算法的主要思想：為了提高水印的安全性，在水印嵌入前先進行混沌加密，然后將宿主圖像經(jīng)過DWT得到4個子帶：LL、LH、HL、HH，選擇HL作為嵌入子帶。為了使嵌入的水印可以均勻分布在HL子帶，對HL子帶分塊進行DCT變換。將水印嵌入DCT變換后的中頻系數(shù)。這里采用經(jīng)典的比較中頻系數(shù)法進行水印嵌入，嵌入過程如圖1所示。

    該算法步驟如下：
    (1)對原始水印圖像進行混沌置亂加密。置亂水印圖像能增強水印算法的安全性。充分利用混沌序列對初值的敏感性高、安全性強、密鑰空間大的特點，對水印圖像進行置亂?；煦缧蛄杏蒐ogistic映射產(chǎn)生，按照Logistic映射式式(1)進行迭代，得到序列：
   
    式中，xn∈(0，1)，μ為分叉參數(shù)。
    由Lyapunov指數(shù)的計算可知，當3．569 9≤μ≤4時，Lo-gistic映射處于混沌狀態(tài)。研究表明，當且僅當μ=4時，映射具有最強的混沌特性，所以在生成混沌序列時取μ=4。xn是實值序列，實值序列不利于計算機處理，通常需要對實值序列進行量化，對xn進行量化得到二值序列Xn。
    Logistic序列對初始值敏感，只要設定迭代次數(shù)、初始值，就可以得到很多偽隨機序列，因此將初始值作為用戶的密鑰，利用式(1)產(chǎn)生混沌序列混沌序列Xp。加密數(shù)字水印的方法很多，這里采用將水印圖像W表示為向量形式Wp，P=1，2，…MxN。Wp作為明文空間，利用混沌序列Xp對水印圖像進行加密，得到加密后的水印圖像Vp：
   

    這里+執(zhí)行異或運算。解密過程與加密相同，用加密后的水印和混沌序列進行異或運算。將x0=0．800 000 000 1作為用戶的密鑰，圖2為加密后的水印圖像?；煦缧蛄袑Τ踔禈O其敏感，即使密鑰(初值)相差細微，也無法正確解密水印圖像。

    (2)對宿主圖像進行一級DCT變換。得到4個子帶LL、LH、HL、HH，為了兼顧透明性和魯棒性，選擇HL作為嵌入子 、帶。提取HL系數(shù)組成的矩陣A。
    (3)對HL系數(shù)組成的矩陣A，按照8x8的大小進行分塊。分成8x8的塊是為了與JPEG壓縮標準兼容。
    (4)對分塊后的矩陣進行DCT變換。
    (5)對于DCT變換后的第i塊系數(shù)，采用比較DCT中頻系數(shù)法進行水印的嵌入。比較中頻系數(shù)法的思想是：從中頻區(qū)域選擇兩個位置鼠Bi(v1,v1)和Bi(v2,v2)進行比較，下標i表示第i塊?？汕度?2個中頻系數(shù)，如圖3所示。圖中FL表示塊的低頻部分，F(xiàn)H代表高頻部分。FM是可選擇嵌入的中頻區(qū)域，因為嵌入FM區(qū)域可避免圖像質(zhì)量下降，而且能夠提供較好的抗攻擊能力。為獲得較好的抗壓縮攻擊性能，選擇系數(shù)時可參考表1的JPEG量化表。選擇的兩個DCT系數(shù)應滿足調(diào)整它們的大小不會導致載體圖像嚴重降質(zhì)。因此要選擇JPEG壓縮算法中亮度量化值一樣的系數(shù)。從表1能觀察到系數(shù)(4，1)和(3，2)或(1，2)和(3，0)量化值相等，較適合用來比較。

    水印嵌入算法的具體實現(xiàn)：對于每一個8x8塊，選擇(4，1)和(3，2)一對系數(shù)，比較它們大小，確保滿足式(3)，若不滿足，交換兩個系數(shù)的值。ωi為第i塊嵌入信息位的值。
   
    為了提高魯棒性，對算法做進一步改進。引入控制量α擴大兩個DCT系數(shù)差值。引入α雖然會使圖像退化。但能夠降低檢測的誤差。
    當ωi=1，系數(shù)(4，1)大于系數(shù)(3，2)，且兩者差值小于α時，按式(4)調(diào)整：
   
    當ωi=0，系數(shù)(3，2)大于系數(shù)(4，1)且兩者差值小于α時，按照式(5)調(diào)整：
   
    (6)對于嵌入水印信息后的第i塊系數(shù)，進行IDCT變換。
    (7)按步驟(5)、(6)對其他塊進行水印的嵌入。
    (8)進行IDWT變換，得到嵌入水印后的圖像。

3 水印的提取算法
    本算法是盲水印算法，提取時無需水印圖像的原宿主圖像。提取水印是嵌人的逆過程，圖4為水印的提取過程。

    其步驟可描述如下：
    (1)對嵌入水印的圖像進行DWT變換。
    (2)選取HL子帶，并將其分為8x8的塊，進行DCT變換。
    (3)按式(6)提取水印。
   
    (4)按提取出的水印位重建水印圖像，得到加密的水印。
    (5)水印圖像使用混沌密鑰進行混沌解密，得到解密的水印。
    (6)計算恢復出的水印信號和原水印信號的相似程度。

4 試驗結果
    試驗采用大小為512×512的宿主圖像。經(jīng)DWT一級變換后HL子帶的大小為256×256。將選擇的HL子帶分成8×8的塊，得到1 024個塊。使用這些塊能嵌入1 024位水印位到宿主圖像。則以32×32的二值圖像作為水印嵌入到宿主圖像。
4．1 在無攻擊的情況下
    圖5是實驗中應用的宿主圖像和水印圖像。圖6a和圖6b分別描述該算法嵌入水印后的圖像和提取出的水印。為了檢驗該算法的性能，將該算法和直接應用DCT相印嵌入的結果進行比較。圖7為直接應用DCT進行水印嵌入后圖像和提取的水印，可看出，水印能夠被正確從水印圖像中提取，但直接應用DCT算法嵌入水印后的圖像不可見性較低。

    表2給出該法和單一DCT法的PSNT和NC值，從中看出在未受到攻擊的情況下，兩種算法的NC均為1。但本方法的峰值信噪比更高，達到36．777 7 dB，因此圖像的質(zhì)量更好。

4．2 在有攻擊的情況下
    為了測量該算法的不可見性和魯棒性，對水印圖像進行一些常見的攻擊實驗。包括高斯噪聲、椒鹽噪聲、高斯低通濾波器、JPEG壓縮、旋轉(zhuǎn)等攻擊。實驗結果見表3。在嵌入水印后的圖像受到10％高斯噪聲、10％椒鹽噪聲攻擊的情況下，NC的值仍然在0．9以上。當水印圖像受到50％JPEG壓縮攻擊時，NC值接近1。從表中還能觀察到該算法抗高斯低通濾波攻擊的能力較強，但抗旋轉(zhuǎn)攻擊能力較差，這是因為原始圖像和水印圖像的空間關系被打亂。

5 結束語
    提出一種新的基于聯(lián)合DWT－DCT變換的數(shù)字圖像水印算法。對宿主圖像先進行DWT變換，提取HL子帶，接著對選擇的HL子帶計算DCT，將加密后的水印嵌入到DCT變換后的系數(shù)中。該算法特點為：(1)原始水印經(jīng)混沌序列加密，增加水印的保密性；(2)將水印嵌入到經(jīng)DWT－DCT變換后的數(shù)據(jù)塊，比單一的變換域技術具有較好的不可見性和較強的魯棒性能；(3)在嵌入過程中，采用比較中頻系數(shù)法，并參考JEPG壓縮模型，提高水印的抗壓縮能力；(4)水印的嵌入位置經(jīng)大量試驗選擇在分塊DCT域的中頻段，可在魯棒性和透明性之間得到較好的協(xié)調(diào)；(5)水印檢測無需原始圖像，實現(xiàn)了盲檢測。該算法可用于保護數(shù)字圖像版權，具有一定實用價值。