1 兩通道DPCA動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)原理
    DPCA方法要求至少沿雷達(dá)平臺(tái)飛行軌跡放置兩個(gè)天線(前向天線和拖尾天線)。兩天線之間的距離是2d，每個(gè)天線都可以作為獨(dú)立的發(fā)射和接收通道。傳統(tǒng)的DPCA條件要滿足2d=mva／prf，其中，m為正整數(shù)，va是載機(jī)飛行速度，prf是脈沖重復(fù)頻率。兩通道DPCA通常采用前向天線發(fā)射，兩天線共同接收體制。兩天線接收的回波，前路相位中心與一定時(shí)間延遲(即m／prf)后的后路相位中心對(duì)應(yīng)的空間位置重合，相當(dāng)于兩天線在不同時(shí)刻在同一空間位置對(duì)同一地面場(chǎng)景照射。兩路回波單獨(dú)處理為兩幅SAR復(fù)圖像，這兩幅復(fù)圖像由于僅存在一個(gè)很短的觀測(cè)時(shí)間間隔，因此包含的靜止目標(biāo)信息相同，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信息不同。所以，在兩幅SAR復(fù)圖像精確配準(zhǔn)的情況下進(jìn)行差運(yùn)算，可以對(duì)消雜波，而保留運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信息。圖1為兩通道DPCA原理圖，天線2發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)，兩副天線同時(shí)接收回波信號(hào)。接收第1個(gè)回波信號(hào)時(shí)，天線2的接收相位中心在O2點(diǎn)，天線1的接收相位中心在O點(diǎn)。發(fā)射m個(gè)脈沖后，天線2的接收相位中心移到O2'處，天線1的接收相位中心在O'處，而O'和O2位于相同的方位位置，因此天線2接收的第1個(gè)脈沖回波與天線1接收的第m個(gè)脈沖回波，都包含相同的靜止目標(biāo)信息，但是運(yùn)動(dòng)目標(biāo)由于自身的運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生了額外的信息，所以二者包含的動(dòng)目標(biāo)信息不同。將兩個(gè)回波信號(hào)相減，就能夠消除靜止目標(biāo)信息，保留動(dòng)目標(biāo)信息。

    在t=0時(shí)刻，動(dòng)目標(biāo)P真實(shí)方位位置為x0，到航跡方向的斜距為Rc，斜距平面內(nèi)距離向速度(稱為徑向速度)為vr，方位向速度為vx。由于對(duì)慢速目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，可以認(rèn)為vx《va，vr《va。P到天線1和天線2的距離分別是

    Tr為脈沖持續(xù)時(shí)間，f0為載波頻率，γ為調(diào)頻率，Re表示矩形窗函數(shù)。
    天線1和天線2混頻后的回波信號(hào)為

    兩副天線接收的回波數(shù)據(jù)分別經(jīng)過(guò)距離向和方位向壓縮后得到兩幅復(fù)圖像s1(t)和s2(t)。如果天線間距d、載機(jī)速度va和脈沖重復(fù)頻率prf之間滿足DPCA條件，將s1(t)時(shí)移τ(τ=m／prf)時(shí)刻，即時(shí)移m個(gè)脈沖后，與s2(t)相減，就得到了雜波對(duì)消特性

    其中，λ是波長(zhǎng)，K'是和目標(biāo)后向散射系數(shù)有關(guān)的常數(shù)，Ts是合成孔徑時(shí)間。

2 單通道SAR數(shù)據(jù)抽取為兩通道SAR數(shù)據(jù)
    合成孔徑雷達(dá)照射全場(chǎng)景時(shí)(條帶式工作)，方位向相干積累脈沖個(gè)數(shù)需滿足
   
    其中，Nazi為方位向相干積累脈沖個(gè)數(shù)，Ls為合成孔徑長(zhǎng)度，l為場(chǎng)景沿航跡向長(zhǎng)度，va是載機(jī)飛行速度，prf是脈沖重復(fù)頻率。當(dāng)方位向相干脈沖積累個(gè)數(shù)較多，使回波數(shù)據(jù)在方位向有冗余時(shí)，可對(duì)方位向數(shù)據(jù)進(jìn)行抽取，即重頻需要滿足
   
    其中，一般n≥12為正整數(shù)(n的取值決定可抽取多少路數(shù)據(jù))，Bd=2va／D(D為天線方位向孔徑大小)為地雜波譜寬。經(jīng)過(guò)抽取得到的n路數(shù)據(jù)其脈沖重復(fù)頻率是未抽取前的1／n。每路數(shù)據(jù)各自包含非重復(fù)的相等的相干積累脈沖個(gè)數(shù)，且各路之間間隔相等的脈沖個(gè)數(shù)。另外，考慮到抽取后數(shù)據(jù)的多普勒模糊和距離模糊，prf需要滿足
   
    其中，vr為目標(biāo)徑向速度，W為天線高低向的孔徑長(zhǎng)度，Rs為場(chǎng)景中心斜距，β為雷達(dá)下視角。式(9)與式(8)聯(lián)合可得
   
    理論上，prf只要能滿足式(10)的要求，就可以對(duì)回波數(shù)據(jù)在方位向進(jìn)行多抽1(n路數(shù)據(jù))而成像。理想情況下，在雷達(dá)平臺(tái)沒(méi)有運(yùn)動(dòng)誤差、地面場(chǎng)景較平坦，即雜波起伏不大時(shí)，對(duì)抽取后的數(shù)據(jù)補(bǔ)償后再進(jìn)行DPCA處理，就可以完成地面低速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)。文中方法的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了這一點(diǎn)。其中，動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)性能主要由抽取后的數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性決定，相關(guān)性越高，檢測(cè)性能越好。
2．1 單通道仿真回波數(shù)據(jù)抽取為兩通道SAR數(shù)據(jù)
    該方法把仿真得到的單通道原始回波數(shù)據(jù)近似為滿足DPCA條件的兩通道數(shù)據(jù)。由于該仿真數(shù)據(jù)的prf=6*Bd，其中Bd=2va/D(D為天線方位向孔徑大小)為地雜波譜寬，故原始回波數(shù)據(jù)具有冗余信息。文中采取對(duì)原始回波數(shù)據(jù)進(jìn)行2抽1，即利用原始回波數(shù)據(jù)在方位向的冗余性，抽取在奇數(shù)次序方位脈沖位置上的數(shù)據(jù)組成C1路信號(hào)，在偶數(shù)次序方位脈沖位置上的數(shù)據(jù)組成C2路信號(hào)。經(jīng)過(guò)抽取得到的兩路數(shù)據(jù)其脈沖重復(fù)頻率是未抽取前的一半。這樣，C1，C2兩路信號(hào)近似為滿足B=va/prf(B為等效的C1，C2兩路通道的天線間距)條件的兩通道數(shù)據(jù)，如圖2所示。對(duì)兩路數(shù)據(jù)非重疊部分舍棄，重疊部分單獨(dú)成像，得到兩幅復(fù)SAR圖像，然后進(jìn)行DPCA處理檢測(cè)動(dòng)目標(biāo)。經(jīng)過(guò)處理后，進(jìn)一步提高了兩幅復(fù)SAR圖像的相關(guān)性。與文獻(xiàn)[5]相比，文中方法是在方位向上每隔一個(gè)脈沖抽取數(shù)據(jù)，并且是直接對(duì)距離壓縮前的回波數(shù)據(jù)抽取，兩路數(shù)據(jù)間只相差一個(gè)脈沖，然后截取兩路數(shù)據(jù)的重疊部分，故數(shù)據(jù)之間相關(guān)性較高。其中相關(guān)系數(shù)的計(jì)算如式(11)

   
    其中，z1，z2為抽取后得到的兩幅SAR圖像，表示取共軛，E表示數(shù)學(xué)期望算子。

    用該方法對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，其流程圖，如圖3所示。

2．2 實(shí)測(cè)單通道SAR數(shù)據(jù)近似為兩通道SAR數(shù)據(jù)
    與上述處理仿真數(shù)據(jù)一樣，對(duì)實(shí)測(cè)單通道SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行類似的抽取，區(qū)別是這里直接對(duì)SAR圖像進(jìn)行處理，相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式同上，其流程圖，如圖4所示。

3 仿真實(shí)驗(yàn)
3．1 對(duì)仿真數(shù)據(jù)
    仿真參數(shù)為：雷達(dá)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)速度va=200m／s，工作波長(zhǎng)λ=0．03 m，天線方位向孔徑長(zhǎng)度為3 m，天線高低向孔徑長(zhǎng)度為3 m，脈沖重復(fù)頻率prf=800 Hz，場(chǎng)景中心斜距Rs=7 000 m，平臺(tái)高度h=4．500 m，場(chǎng)景沿航跡長(zhǎng)度為420 m，發(fā)射帶寬fB=15 MHz，采樣頻率fs=30 MHz。動(dòng)目標(biāo)徑向速度vr=-2 m／s，方位向速度vs=2 m／s，方位向初始位置x0=3 m，目標(biāo)斜距Rc=7 000m。信雜比SCR=-6 dB，雜噪比CNR=30 dB。SAR采用正側(cè)視工作方式。按式(11)計(jì)算得出，經(jīng)過(guò)抽取得到的兩幅復(fù)SAR圖像的相關(guān)系數(shù)為0．996 4。
    下面給出仿真結(jié)果圖(圖像的垂直方向?yàn)榫嚯x向，水平方向?yàn)榉轿幌?，下?。其中，圖5為仿真的數(shù)據(jù)單通道的原始SAR圖像，圖6為仿真數(shù)據(jù)抽取后的得到的兩幅SAR圖像，圖7為DPCA處理后動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果(動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)效果良好)，圖8為雜波相消的改善因子圖(最大改善因子可以達(dá)到28．626 dB)。

3．2 對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)
    數(shù)據(jù)來(lái)源于某機(jī)載三通道SAR系統(tǒng)，雷達(dá)工作于X波段，正側(cè)視工作。所選取的數(shù)據(jù)覆蓋了一條公路，公路上有幾輛汽車在行駛，如圖7所示。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)參數(shù)如下：運(yùn)動(dòng)平臺(tái)速度va=115 m／s，工作波長(zhǎng)A=0．033 9 m，相鄰孔徑中心間距d=0．559 m，脈沖重復(fù)頻率prf=1 000 Hz，平臺(tái)高度h=4 916 m，發(fā)射帶寬fB=40 MHz，采樣頻率fs=60 MHz。按式(11)計(jì)算得到，經(jīng)過(guò)抽取得到的兩幅復(fù)SAR圖像未截取重疊部分前的相關(guān)系數(shù)為0．9045，截取重疊部分后相關(guān)系數(shù)為0．911 8。由于錄取實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，雷達(dá)平臺(tái)難免存在運(yùn)動(dòng)誤差(例如偏航和傾斜等)和地面場(chǎng)景雜波起伏等因素，抽取得到的兩幅圖像的相關(guān)系數(shù)不如仿真數(shù)據(jù)高。
    仿真結(jié)果如圖9～圖11所示。其中，圖9為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的單天線原始SAR圖像，圖10為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)抽取后得到的兩幅SAR圖像，圖11為DPCA處理后檢測(cè)結(jié)果。計(jì)算得到雜波相消的改善因子為18．048 dB。

4 結(jié)束語(yǔ)

    文中方法通過(guò)方位向數(shù)據(jù)抽取，將單通道數(shù)據(jù)近似為滿足DPCA條件的兩通道SAR數(shù)據(jù)。針對(duì)仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，利用DPCA方法實(shí)現(xiàn)雜波抑制和動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)。在沒(méi)有多通道數(shù)據(jù)的情況下，該方法為利用單通道數(shù)據(jù)進(jìn)行強(qiáng)雜波背景下地面低速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)提供了一種思路。此方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，檢測(cè)性能好，且減少了系統(tǒng)成本和時(shí)間。