SPARQ系列述評之五 —— 關(guān)于S參數(shù)(下)
[導(dǎo)讀] 三, 直接用于仿真的S參數(shù)的特性不是任何S參數(shù)文件都可以直接用于仿真軟件。 SPARQ區(qū)別于VNA的一點(diǎn)是,SPARQ測量出來的S參數(shù)可以直接用于仿真軟件。 我們知道，可直接用于仿真軟件的S參數(shù)需要具備以下特點(diǎn)：1，遵循三
三, 直接用于仿真的S參數(shù)的特性
不是任何S參數(shù)文件都可以直接用于仿真軟件。 SPARQ區(qū)別于VNA的一點(diǎn)是,SPARQ測量出來的S參數(shù)可以直接用于仿真軟件。 我們知道，可直接用于仿真軟件的S參數(shù)需要具備以下特點(diǎn)：1，遵循三大S參數(shù)特性原則:無源性（Passivity），互易性（Passivity），因果性（Causality）。VNA產(chǎn)生的S參數(shù)由于不遵循這三個特性的原則,需要另外的軟件來做這三個原則的檢查驗證之后才能用于仿真。 2，有DC點(diǎn)。 VNA產(chǎn)生的S參數(shù)不帶有DC點(diǎn),需要另外的方法測量出DC時的S參數(shù)值。 3，對于差分信號系統(tǒng),需要混合模式S參數(shù)。VNA不能直接產(chǎn)生混合模式S參數(shù)。 4，S參數(shù)以touchstone文件格式保存。作為世界上第一臺信號完整性網(wǎng)絡(luò)分析儀SPARQ產(chǎn)生的S參數(shù)具備以上這些特點(diǎn)，可以“拿來就用”，直接用于仿真。
· 無源性（Passivity）
對于一個無損網(wǎng)絡(luò)，S矩陣是一個單位矩陣，因此，對于二端口網(wǎng)絡(luò)存在下面的關(guān)系式：
由于沒有損耗，所有散射的總量應(yīng)是100%。當(dāng)S21（S11）大的時候，S11（S21）就會小一些，這從前面的S參數(shù)曲線可以看出來。
對于無源的二端口網(wǎng)絡(luò) ，因此，一個無源器件的S參數(shù)不會大于1（0dB）。VNA測量的S參數(shù)結(jié)果如果沒有經(jīng)過軟件進(jìn)行無源性驗證，其S參數(shù)值會出現(xiàn)出現(xiàn)大于0dB的情形，不能直接用于仿真軟件。
表示為功率散射比，這個值越小,說明損耗越大。
· 互易性（Passivity）
如果一個器件是可交換方向使用，而不是單相的如隔離器、環(huán)行器，S矩針是對稱的，因此，Sij=Sji。
· 因果性（Causality）
所謂因果性就是先有激勵才有輸出。對于無源系統(tǒng)S參數(shù)，由于信號的傳輸一定會產(chǎn)生一定的延時，因此無源系統(tǒng)的S參數(shù)應(yīng)該是符合因果性原理的，但實(shí)際測得的S參數(shù)往往會由于種種原因產(chǎn)生一定的非因果性。很多信號完整性仿真軟件需要符合因果性特征的S參數(shù)，否則仿真時可能會產(chǎn)生發(fā)散現(xiàn)象，導(dǎo)致不正確的仿真結(jié)果。
四，混合模式的S參數(shù)
差分傳輸系統(tǒng)早已成為高速信號系統(tǒng)傳輸?shù)闹髁鳌Ｈ绻罘謧鬏斁€的距離很近，差分線之間能很好的耦合，差分信號是完全對稱, 任何引入的噪聲對兩條差分傳輸線的的影響是相同的,那么在芯片的接收端,由于減法運(yùn)算，引入的共模噪聲就被消除了。然而，實(shí)際的差分系統(tǒng)并不是完美的,構(gòu) 成差分信號的兩個單端信號本身的不平衡，兩個通道的長度不相等,耦合不緊密等都會導(dǎo)致能量由差模向共模轉(zhuǎn)換。由于實(shí)際的差分信號總是由差模信號和共模信號 組成（ ）,單端的四端口S參數(shù)矩陣并不能提供關(guān)于差模和共模匹配和傳輸?shù)挠卸床炝Φ男畔?。因此?995年提出的混合模式S參數(shù)成為評價差分傳輸系統(tǒng)的重要工具。
我常說,各種各樣的串行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)描述的都是關(guān)于“兩根線”的故事。如果不是用來傳輸差分信號，這“兩根線”組成的是一個單端四端口的網(wǎng)絡(luò)，單端四端口S參數(shù)矩陣描述了每個端口受到激勵分別有什么樣的響應(yīng)。如果是用來傳輸差分信號，這個單端四端口網(wǎng)絡(luò)就可以理解為了一個差分二端口網(wǎng)絡(luò)，如圖十所示，混合模式S參數(shù)從物理意義上理解正是描述了成對的兩根線對兩個信號之和（共模）和兩個信號之差（差模）的分別有什么樣的響應(yīng)。
圖十 混合模式S參數(shù)測量
單端四端口S參數(shù)和混合模式S參數(shù)之間是可以相互轉(zhuǎn)換的，如圖十一所示。因此通過測量單端四端口的S參數(shù)來推導(dǎo)出混合模式的S參數(shù)。
圖十一 單端四端口S參數(shù)和混合模式S參數(shù)之間的轉(zhuǎn)換
混合模式S參數(shù)矩陣四個象限中包含了四種類型的混合模式S參數(shù)。第一象限以Scc開頭的表示共模S參數(shù)，第四象限以Sdd開頭的表示差模S參數(shù)。 其它兩象限的Sdc表示差模向共模的轉(zhuǎn)換，Scd分別共模向差模的轉(zhuǎn)換。如果這兩根線有很好的對稱性,Sdc和Scd為零,表示差模和共模是完全獨(dú)立的。 Sdd21表示差分端口1到差分端口2的差模增益，其它符號的含義類推。
用混合模式S參數(shù)表示兩端口差分系統(tǒng)的輸出和輸入之間的關(guān)系式如下：bd1表示1端口的差分輸出，ad1表示1端口的差分輸入。
五，S參數(shù)的測量方法
S參數(shù)的測量方法有兩種，一種是基于掃頻測量的原理（VNA）,另外一種是基于快沿階躍響應(yīng)的原理（TDR，SPARQ）。
圖十二是VNA的原理框圖，主要包括以下部分: （1）激勵信號源：提供感興趣的頻率范圍內(nèi)的入射信號；（2）信號分離裝置：含功分器和定向耦合器，分離出入射，反射和傳輸信號；（3）接收機(jī)：對被測件的入射，反射和傳輸信號進(jìn)行測試；（4）處理顯示單元：對測試結(jié)果進(jìn)行處理和顯示。
圖十二 VNA的原理框圖
VNA的測量過程中會產(chǎn)生六大系統(tǒng)誤差：（1）與信號泄露相關(guān)的方向誤差;(2)與信號泄露相關(guān)的串?dāng)_誤差; (3)與反射相關(guān)的源失配;（4）與反射相關(guān)的負(fù)載阻抗失配; (5)由測試接收機(jī)內(nèi)部的反射引起的頻率響應(yīng)誤差; (6)由測試接收機(jī)內(nèi)部的傳輸跟蹤引起的頻率響應(yīng)誤差。因此在使用前需要進(jìn)行嚴(yán)格的校準(zhǔn)。正確的校準(zhǔn)是使用VNA的一個難點(diǎn)。 VNA測量出來的S參數(shù)是否有錯誤并不能通過VNA直接能檢查出來，只有導(dǎo)入仿真軟件仿真出結(jié)果發(fā)現(xiàn)有問題時可能會懷疑是S參數(shù)測量有問題,再返回來檢查 VNA校準(zhǔn)，VNA測量時的操作有沒有錯誤。但SPARQ由于有時域分析能力，可以立即查看當(dāng)前測量出的S參數(shù)的時域響應(yīng)是否合理。
理論上來說, 任何信號在時域和頻域上是一一對應(yīng)的，而且是可以相互轉(zhuǎn)換的。這為基于階躍響應(yīng)的時域TDR/TDT方法測量S參數(shù)提供了可能。圖十三表示采用TDR /TDT方法測量S21，S12的原理。ST-20是力科公司采樣示波器件WE100H上的TDR模塊,可以產(chǎn)生ps級的快沿并可作為20GHz帶寬的采 樣頭。假設(shè)Channe2為端口1，Channle3為端口2，Channel 1產(chǎn)生快沿信號作為入射波經(jīng)過PCB走線后由Channel3接收該信號。入射的快沿信號和采樣到的信號都可經(jīng)過FFT變換分解成從一定頻率范圍的信號， 經(jīng)過計算得到頻域的S參數(shù)。
圖十三 基于TDR/TDT方法測量S參數(shù)
其實(shí)在談到VNA和TDR兩種方法測量S參數(shù)的區(qū)別時，我們會自然聯(lián)系到示波器的前端頻率響應(yīng)曲線的測量方法。 我們可以通過傳統(tǒng)的掃頻描點(diǎn)的方法（調(diào)節(jié)正弦波信號源的頻率，然后分別測量不同頻率時示波器測量到的峰峰值）來測量頻響曲線，但也可以通過快沿信號輸入到示波器,對采樣到的快沿信號做FFT的方法來快速簡便地測量頻響曲線。 這兩種方法測量示波器頻響曲線的原理上的區(qū)別和測量S參數(shù)的兩種方法的區(qū)別是一個道理。
近些年來三個儀器廠商基于TDR 原理測量S參數(shù)的實(shí)踐證明了兩種測量方法的符合度非常高，如圖十四所示為兩種方法測量的S參數(shù)的結(jié)果對比。但基于TDR的方法存在有動態(tài)范圍不太高的缺 點(diǎn)。SPARQ測量S參數(shù)源于TDR的原理，但通過專利算法在提高動態(tài)范圍上獲得突破，而且在一鍵操作實(shí)現(xiàn)自動化校準(zhǔn)方面的創(chuàng)新，具備時域分析能力和S參 數(shù)文件可以直接被SI仿真軟件調(diào)用等特點(diǎn)使得SPARQ成為信號完整性工程師測量S參數(shù)的首選儀器。
圖十四 VNA和TDR方法測量的S參數(shù)一致性很好
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