[導(dǎo)讀]BUCK電路輸出一般只需要一級(jí)LC濾波器， 根據(jù)傳遞函數(shù)得知,會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)極點(diǎn)和180°相移，對(duì)于干擾噪聲有-40dB/10dec的衰減能力。對(duì)于特定產(chǎn)品在RE測(cè)試時(shí)候，尤其是車載產(chǎn)品，RF的限定標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)苛，濾波效果不好，很容易下高頻處超標(biāo)。
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BUCK 電路輸出一般只需要一級(jí)LC濾波器，
根據(jù)傳遞函數(shù)得知,會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)極點(diǎn)和180°相移，對(duì)于干擾噪聲有-40dB/10dec的衰減能力。對(duì)于特定產(chǎn)品在RE測(cè)試時(shí)候，尤其是車載產(chǎn)品，RF的限定標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)苛，濾波效果不好，很容易下高頻處超標(biāo)。就需要用兩級(jí)LC濾波器。實(shí)現(xiàn)-80dB/10dec的衰減能力。但是使用兩級(jí)的LC濾波器，兩個(gè)濾波器的極點(diǎn)相互干擾，容易引起環(huán)路不穩(wěn)定的情形發(fā)生，尤其是第二級(jí)LC濾波器的諧振頻率太靠近第一級(jí)LC濾波器的諧振頻率，就會(huì)造成輸出波形振蕩的狀況發(fā)生。在我的實(shí)際調(diào)試同行如下圖顯示，兩級(jí)LC濾波器的諧振頻率靠的太近，造成PWM開關(guān)頻率的波形開始振蕩。
根據(jù)大量經(jīng)驗(yàn)公式，第二級(jí)LC濾波器的諧振頻率fh要大于第一級(jí)LC濾波器的諧振頻率fl十倍以上，這樣系統(tǒng)環(huán)路才穩(wěn)定的。當(dāng)然，這個(gè)十倍的關(guān)系，可以通過優(yōu)化layout，電感電容寄生參數(shù)優(yōu)化，可以根據(jù)實(shí)際的調(diào)試結(jié)果減小，這個(gè)不是絕對(duì)值。
現(xiàn)在關(guān)鍵的部分來了，如何確定fh和fl的參數(shù)。
根據(jù)國(guó)外電源控制系統(tǒng)專家RIDLEY的文章，這兩級(jí)LC濾波器，假設(shè)Rcf=Rco=0，負(fù)載開路Rl=∞，利用文章的介紹，利用mathCAD我重寫了傳遞函數(shù),可以得到：
其中wp為第一級(jí)LC濾波器的角頻率，wf為第二級(jí)LC濾波器的角頻率。因此可以得到第一級(jí)濾波器的諧振頻率fl：
通過公式可以看出，fl被兩級(jí)濾波器并聯(lián)電容和大電感決定的，fh被兩級(jí)濾波器串聯(lián)電容和小電感決定的。但是通過實(shí)際仿真，是假定Cf＞＞Co的情形下，fl和fh符合公式的。這個(gè)諧振頻率的公式在很多地方都直接引用看。
但是利用具體參數(shù)分別實(shí)際計(jì)算和仿真，就能防線這個(gè)公式是有一定局限性的。以下有實(shí)際電感電容來計(jì)算和仿真：
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通過仿真可以看出，仿真和matchCAD計(jì)算相差有相當(dāng)?shù)牟罹?。但是只要Cf＞＞Co的條件滿足，一般這個(gè)差距就會(huì)縮小，感興趣的可以仿真驗(yàn)證的。所以RIDLEY大神的文章中提及的公式是經(jīng)過化簡(jiǎn)的，需要滿足一定條件的，所以我嘗試寫出完整的傳遞函數(shù)，利用 EET（extra element theorem）重寫原始傳遞函數(shù)，
對(duì)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)可以得到兩級(jí)濾波器的角頻率，詳細(xì)推導(dǎo)過程感興趣的可以自己推導(dǎo)的。新推導(dǎo)的兩個(gè)角頻率公式在滿足Cf＞＞Co的情形下，通過歸一化處理，可以得到和RIDLEY文章中一樣的結(jié)果。?這個(gè)新推導(dǎo)的諧振頻率公式在現(xiàn)有的論文文獻(xiàn)中還沒出現(xiàn)，說不定是全網(wǎng)首發(fā)呢，哈哈。但是由于第二級(jí)LC濾波器的諧振頻率要高于第一級(jí)濾波器諧振頻率的十倍以上，考慮到電感的成本效率等因素，因此第二級(jí)LC濾波器的電容會(huì)比第一級(jí)LC濾波器的電容小多了，所以RIDLEY文章中提到的諧振頻率公式是完全適用的，和我推導(dǎo)出的公式計(jì)算的結(jié)果是一樣的。
隨后我通過新推導(dǎo)的諧振頻率的兩個(gè)公式，再次帶入上文中用到的參數(shù)，得到兩級(jí)濾波器的諧振頻率。和仿真結(jié)果達(dá)到了完全一致的。因此適用面更廣泛的。
利用這兩個(gè)公式，在設(shè)計(jì)兩級(jí)濾波器的時(shí)候，可以知道電感電容對(duì)諧振頻率的影響。如果要保證第一次諧振頻率不變，但要拉大一二級(jí)濾波器諧振頻率的距離（保證系統(tǒng)穩(wěn)定性），可以知道如何選擇電感電容的參數(shù)。對(duì)于電容負(fù)載電感負(fù)載對(duì)諧振頻率的影響，感興趣的小伙伴可以參考RIDLEY的文章-《Secondary LC Filter Analysis and Design Techniques for Current-Mode-Controlled Converters》《2 second stage filter design》，會(huì)大有裨益的。這個(gè)文章是自己一點(diǎn)心得，寫的不對(duì)還請(qǐng)大家多多指正。
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