基本共射共集共基放大電路怎么工作？可以來看看
[導(dǎo)讀]出品?21ic論壇?kk的回憶網(wǎng)站：bbs.21ic.com看到這個題目，很多論壇朋友都會嗤之以鼻。這三個電路從上電路公共基礎(chǔ)課就開始學(xué)，這有什么難度的，確定放大飽和區(qū)，拿到已知條件開始答題。這是大學(xué)期末開始的做法，實際產(chǎn)品設(shè)計沒有那么多的已知條件讓判斷，而是項目需求：我要得到一...
出品?21ic論壇?kk的回憶
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看到這個題目，很多論壇朋友都會嗤之以鼻。這三個電路從上電路公共基礎(chǔ)課就開始學(xué)，這有什么難度的，確定放大飽和區(qū)，拿到已知條件開始答題。這是大學(xué)期末開始的做法，實際產(chǎn)品設(shè)計沒有那么多的已知條件讓判斷，而是項目需求：我要得到一個什么效果，具體怎么實現(xiàn)的，工程師想辦法實現(xiàn)就可以了。在這里只是討論晶體三極管工作在放大區(qū)（active mode）的共射，共集，共基放大電路。晶體三極管工作在飽和區(qū)的判定條件簡單，設(shè)計也相對簡單。晶體三極管工作在放大區(qū)，需要設(shè)定直流工作點，增加交流小信號后，不能影響直流工作點，這就對增加的直流小信號幅值有要求。
下文分析過程很多是參考拉扎維的書本，感興趣的一定要去看看。雖然很多分析過程來自書本，但是整合到一起，看起來就方便直接，也稍微加了一些自己的認識和理解。
《fundamentals-of-microelectronicsbehzad》
下圖就是一個很直觀的例子：晶體三極管用作放大器的示意圖。輸入信號只有10mV，但是最后需要驅(qū)動一個8Ω的喇叭。這其中就涉及了信號的放大，阻抗的匹配：Amplifier的輸入阻抗Rin相對信號源的內(nèi)阻（200Ω）要足夠大，輸出阻抗相對喇叭8Ω的阻抗要足夠小。根據(jù)前面帖子講到的內(nèi)容，這個Amplifier是一個典型的電壓放大器，使用電壓串聯(lián)負反饋可實現(xiàn)輸入輸出阻抗的匹配。這個相對學(xué)術(shù)的名字聽的較少，如果說共集放大電路就知道了。但是共集放大電路的放大倍數(shù)≤1，起不到放大的作用，一般和共射放大電路級聯(lián)使用。在下面的部分展開說明；
在文中畫的電路圖，都是默認直流通路已經(jīng)構(gòu)建后，只對交流小信號放大倍數(shù)，和阻抗做分析。分析中，直流電壓都是認作交流GND分析。
在晶體三極管小信號分析中，各種教材都有指出，晶體三極管的小信號電路模型表明晶體三極管是流控電流器件，即輸出電流ic受控于電流ib，但是ib的大小又由基極和發(fā)射極之間的電壓差vbe決定（一定注意，現(xiàn)在符號都是小寫，此時都是說的交流信號，直流VBE已經(jīng)默認建立，同時vbe不會干擾到直流靜態(tài)工作點），因此也可以說晶體三極管看作壓控電流器件，輸出電流ic受控于輸入電壓vbe，很多書本也成為vπ因此后面的分析都會用到下面等式ic=gm*vπ其中g(shù)m就是跨導(dǎo)，表示正向受控作用的增量跨導(dǎo)（vbe對ic的控制）同時gm=ICQ/VT，是直流靜態(tài)工作點下集電極的電流和熱電壓（常溫25mV）的比值，所以對于確定的電路，靜態(tài)工作點是不能改變的，否則交流放大電路也會變化。
示例一：施加信號源加到基極，從基極看進去阻抗定義為Zin=vx/ix，，也可以表示為rπ=vx/ix，顯然rπ=vx/ib，ic=gm*vπ=β*ib，以上等式經(jīng)過簡單化簡，就有rπ=β/gm
從下面的推導(dǎo)可知，從發(fā)射極看入的阻抗是(1/rπ) gm的倒數(shù)，但是知道工作在放大區(qū)的三極管的放大倍數(shù)β＞＞1，β=rπ*gm＞＞1，所以gm＞＞(1/rπ)所以從發(fā)射極看入的阻抗就是(1/gm)
現(xiàn)在寫了這么多貌似，還沒有寫到一個完整的電路，磨刀不誤砍柴工。有了這三個基本阻抗的計算結(jié)果，再去看復(fù)雜的電路，就會很簡單的。
一：共基放大電路：
下面推導(dǎo)一個共射放大電路的放大倍數(shù)，輸入阻抗，輸出阻抗的電路；
下圖是一個共基放大電路的小信號模型，直流通路默認設(shè)計完成。
定義vπ和vout電壓方向都是上正下負，因此iout方向和ic方向是相反的Ic=gm*vπ=-vout/RcVπ=-vout/(Rc*gm)ic=β*ibib=Vπ/rπ由以上式子可知Vπ/rπ=--vout/(Rc*β)
輸入阻抗的表達式Zin=vx/ix，需要畫出下面的等效電路圖。上文已經(jīng)講到，從發(fā)射極看入的阻抗是1/gm，流過Rs的電流是ix/(1 β)
Zin=vx/ixVx=ix*(RE (1/gm)) Rs*ix/(1 β)經(jīng)過化簡，Zin=RE (1/gm) Rs*/(1 β)
求解輸出阻抗需要將輸入信號接GND，在輸出端加激勵源
很多書籍上計算共基放大電路的輸出阻抗，都會忽略Rs的內(nèi)阻，這樣比較好分析。
1.先給出沒有Rs請下的輸出阻抗：
在節(jié)點P處，可以知道流出的電流也是ix，RE和rπ并聯(lián)看待，vp=ix*RE//rπ同時ix=gm*vp激勵源的電壓vx=Vro Vp流過ro的電流是ix和gm*vp之和Vro=ro*(ix gm*vp)
將以上等式聯(lián)立求解，就可以得到輸出阻抗Zout
2.當(dāng)考慮信號源內(nèi)阻Rs，計算輸出阻抗
由于存在Rs，vp電壓沒有完全加載 BE之間，需要rπ和Rs分壓
Vπ=vp*(rπ/( rπ Rs))同時ix=gm* Vπ流過ro的電流是ix和gm*vp之和Vro=ro*(ix gm* Vπ)
將以上等式聯(lián)立求解，就可以得到輸出阻抗Zout
關(guān)于上面兩個等式，顯然只要Rs足夠小，甚至可以忽略不計的時候，兩個等式是完全成立的，所以在大部分書籍上面只是提到了章節(jié)1的表達式，在此做一個說明。
二?共射放大電路
有了共基放大電路的分析，再來看共射放大電路就好理解了。
照樣先給出小信號的等效電路圖,按照圖示表示定義的電壓方向，
根據(jù)小信號模型直接寫出各種表達式，得到增益的結(jié)果，之前已經(jīng)分析過gm＞＞(1/rπ)
所以結(jié)果可以化簡得到以下的結(jié)果
輸出阻抗的求法由于需要將輸入信號短接到地分析，所以小信號模型和共基放大電路輸出阻抗是一樣的，在這里再寫一次：
輸入阻抗是把小信號模型畫出來，也就很容易就算出來來了:
Vx=ix*(Rs rπ) ie*REZin=vx/ix=Rs rπ (1 β)*RE
三?共集放大電路
最后的共集放大電路，一般是做跟隨器使用，電壓放大倍數(shù)始終是小于1，這個從表達式是可以看出來的，也畫出小信號的等效電路圖：
由于Rs是信號源內(nèi)阻很小，β值比較大，所以增益表達式是可以化簡的
這個表達式和大部分書籍是一樣的，顯然Av恒小于1，所以共集放大電路電壓放大倍數(shù)是小于1的。
由于計算輸入阻抗的小信號等效模型和共射放大電路是一樣的，所以輸入阻抗的表達是也是一樣的:
Zin=vx/ix=Rs rπ (1 β)*RE
增加測試激勵源，Zout=vx/ix，由于ix有兩條支路，顯然輸出阻抗是兩個阻抗的并聯(lián)，從發(fā)射極看入的阻抗Zi和RE并聯(lián)得到；
考慮內(nèi)阻Rs，在支路1里面，之前講到，從發(fā)射極看入的阻抗是1/gm; vx=i1*(1/gm) ib*RsIb=i1/(β 1),從發(fā)射極看入的阻抗Z1=(1/gm) Rs*(1/β 1)支路2的阻抗就是REZout=Z1//RE
啰嗦的寫了這么多，至此完成三個晶體管基本電路的輸入輸出阻抗，放大倍數(shù)的分析，感興趣的可以再次計算分析。最后將拉扎維書本的總結(jié)性結(jié)論列出，方便大家查閱：
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看到這個題目，很多論壇朋友都會嗤之以鼻。這三個電路從上電路公共基礎(chǔ)課就開始學(xué)，這有什么難度的，確定放大飽和區(qū)，拿到已知條件開始答題。這是大學(xué)期末開始的做法，實際產(chǎn)品設(shè)計沒有那么多的已知條件讓判斷，而是項目需求：我要得到一個什么效果，具體怎么實現(xiàn)的，工程師想辦法實現(xiàn)就可以了。在這里只是討論晶體三極管工作在放大區(qū)（active mode）的共射，共集，共基放大電路。晶體三極管工作在飽和區(qū)的判定條件簡單，設(shè)計也相對簡單。晶體三極管工作在放大區(qū)，需要設(shè)定直流工作點，增加交流小信號后，不能影響直流工作點，這就對增加的直流小信號幅值有要求。
下文分析過程很多是參考拉扎維的書本，感興趣的一定要去看看。雖然很多分析過程來自書本，但是整合到一起，看起來就方便直接，也稍微加了一些自己的認識和理解。
《fundamentals-of-microelectronicsbehzad》
下圖就是一個很直觀的例子：晶體三極管用作放大器的示意圖。輸入信號只有10mV，但是最后需要驅(qū)動一個8Ω的喇叭。這其中就涉及了信號的放大，阻抗的匹配：Amplifier的輸入阻抗Rin相對信號源的內(nèi)阻（200Ω）要足夠大，輸出阻抗相對喇叭8Ω的阻抗要足夠小。根據(jù)前面帖子講到的內(nèi)容，這個Amplifier是一個典型的電壓放大器，使用電壓串聯(lián)負反饋可實現(xiàn)輸入輸出阻抗的匹配。這個相對學(xué)術(shù)的名字聽的較少，如果說共集放大電路就知道了。但是共集放大電路的放大倍數(shù)≤1，起不到放大的作用，一般和共射放大電路級聯(lián)使用。在下面的部分展開說明；
在文中畫的電路圖，都是默認直流通路已經(jīng)構(gòu)建后，只對交流小信號放大倍數(shù)，和阻抗做分析。分析中，直流電壓都是認作交流GND分析。
在晶體三極管小信號分析中，各種教材都有指出，晶體三極管的小信號電路模型表明晶體三極管是流控電流器件，即輸出電流ic受控于電流ib，但是ib的大小又由基極和發(fā)射極之間的電壓差vbe決定（一定注意，現(xiàn)在符號都是小寫，此時都是說的交流信號，直流VBE已經(jīng)默認建立，同時vbe不會干擾到直流靜態(tài)工作點），因此也可以說晶體三極管看作壓控電流器件，輸出電流ic受控于輸入電壓vbe，很多書本也成為vπ因此后面的分析都會用到下面等式ic=gm*vπ其中g(shù)m就是跨導(dǎo)，表示正向受控作用的增量跨導(dǎo)（vbe對ic的控制）同時gm=ICQ/VT，是直流靜態(tài)工作點下集電極的電流和熱電壓（常溫25mV）的比值，所以對于確定的電路，靜態(tài)工作點是不能改變的，否則交流放大電路也會變化。
示例一：施加信號源加到基極，從基極看進去阻抗定義為Zin=vx/ix，，也可以表示為rπ=vx/ix，顯然rπ=vx/ib，ic=gm*vπ=β*ib，以上等式經(jīng)過簡單化簡，就有rπ=β/gm
從下面的推導(dǎo)可知，從發(fā)射極看入的阻抗是(1/rπ) gm的倒數(shù)，但是知道工作在放大區(qū)的三極管的放大倍數(shù)β＞＞1，β=rπ*gm＞＞1，所以gm＞＞(1/rπ)所以從發(fā)射極看入的阻抗就是(1/gm)
現(xiàn)在寫了這么多貌似，還沒有寫到一個完整的電路，磨刀不誤砍柴工。有了這三個基本阻抗的計算結(jié)果，再去看復(fù)雜的電路，就會很簡單的。
一：共基放大電路：
下面推導(dǎo)一個共射放大電路的放大倍數(shù)，輸入阻抗，輸出阻抗的電路；
下圖是一個共基放大電路的小信號模型，直流通路默認設(shè)計完成。
定義vπ和vout電壓方向都是上正下負，因此iout方向和ic方向是相反的Ic=gm*vπ=-vout/RcVπ=-vout/(Rc*gm)ic=β*ibib=Vπ/rπ由以上式子可知Vπ/rπ=--vout/(Rc*β)
輸入阻抗的表達式Zin=vx/ix，需要畫出下面的等效電路圖。上文已經(jīng)講到，從發(fā)射極看入的阻抗是1/gm，流過Rs的電流是ix/(1 β)
Zin=vx/ixVx=ix*(RE (1/gm)) Rs*ix/(1 β)經(jīng)過化簡，Zin=RE (1/gm) Rs*/(1 β)
求解輸出阻抗需要將輸入信號接GND，在輸出端加激勵源
很多書籍上計算共基放大電路的輸出阻抗，都會忽略Rs的內(nèi)阻，這樣比較好分析。
1.先給出沒有Rs請下的輸出阻抗：
在節(jié)點P處，可以知道流出的電流也是ix，RE和rπ并聯(lián)看待，vp=ix*RE//rπ同時ix=gm*vp激勵源的電壓vx=Vro Vp流過ro的電流是ix和gm*vp之和Vro=ro*(ix gm*vp)
將以上等式聯(lián)立求解，就可以得到輸出阻抗Zout
2.當(dāng)考慮信號源內(nèi)阻Rs，計算輸出阻抗
由于存在Rs，vp電壓沒有完全加載 BE之間，需要rπ和Rs分壓
Vπ=vp*(rπ/( rπ Rs))同時ix=gm* Vπ流過ro的電流是ix和gm*vp之和Vro=ro*(ix gm* Vπ)
將以上等式聯(lián)立求解，就可以得到輸出阻抗Zout
關(guān)于上面兩個等式，顯然只要Rs足夠小，甚至可以忽略不計的時候，兩個等式是完全成立的，所以在大部分書籍上面只是提到了章節(jié)1的表達式，在此做一個說明。
二?共射放大電路
有了共基放大電路的分析，再來看共射放大電路就好理解了。
照樣先給出小信號的等效電路圖,按照圖示表示定義的電壓方向，
根據(jù)小信號模型直接寫出各種表達式，得到增益的結(jié)果，之前已經(jīng)分析過gm＞＞(1/rπ)
所以結(jié)果可以化簡得到以下的結(jié)果
輸出阻抗的求法由于需要將輸入信號短接到地分析，所以小信號模型和共基放大電路輸出阻抗是一樣的，在這里再寫一次：
輸入阻抗是把小信號模型畫出來，也就很容易就算出來來了:
Vx=ix*(Rs rπ) ie*REZin=vx/ix=Rs rπ (1 β)*RE
三?共集放大電路
最后的共集放大電路，一般是做跟隨器使用，電壓放大倍數(shù)始終是小于1，這個從表達式是可以看出來的，也畫出小信號的等效電路圖：
由于Rs是信號源內(nèi)阻很小，β值比較大，所以增益表達式是可以化簡的
這個表達式和大部分書籍是一樣的，顯然Av恒小于1，所以共集放大電路電壓放大倍數(shù)是小于1的。
由于計算輸入阻抗的小信號等效模型和共射放大電路是一樣的，所以輸入阻抗的表達是也是一樣的:
Zin=vx/ix=Rs rπ (1 β)*RE
增加測試激勵源，Zout=vx/ix，由于ix有兩條支路，顯然輸出阻抗是兩個阻抗的并聯(lián)，從發(fā)射極看入的阻抗Zi和RE并聯(lián)得到；
考慮內(nèi)阻Rs，在支路1里面，之前講到，從發(fā)射極看入的阻抗是1/gm; vx=i1*(1/gm) ib*RsIb=i1/(β 1),從發(fā)射極看入的阻抗Z1=(1/gm) Rs*(1/β 1)支路2的阻抗就是REZout=Z1//RE
啰嗦的寫了這么多，至此完成三個晶體管基本電路的輸入輸出阻抗，放大倍數(shù)的分析，感興趣的可以再次計算分析。最后將拉扎維書本的總結(jié)性結(jié)論列出，方便大家查閱：
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