圖 1 所示為一個用電壓反饋放大器構(gòu)建的帶有光電二極管等效電容和運放輸入電容的 TIA 模型。

    由于 LMH6611 工作在較大增益 (RF) 時，其輸入偏置電流便較低，故可容許電路工作在低光強度的條件下。運算放大器反向端上的總電容 (Cr) 包括光二極管的電容 (CPD) 和輸入電容 (CIN)，Cr 在電路穩(wěn)定性方面扮演著很重要的角色，而穩(wěn)定性則取決于這個電路的噪聲增益 (NG)，其定義為：

    圖 2 所示為噪聲增益與運算放大器開環(huán)增益 (AOL)交點的波特圖。當(dāng)增益較大時，CT 和 RF 在傳遞函數(shù)中產(chǎn)生了一個零點。在較高的頻率下，在環(huán)路附近會出現(xiàn)過大的相移，使得跨導(dǎo)放大器絕對不穩(wěn)定。

    為了保持穩(wěn)定性，需要加入一個反饋電容 (CF) 與RF 并聯(lián)以便在噪聲增益函數(shù)中的 fP 處構(gòu)建一個極點。通過選用合適容值的 CF，便可使噪聲增益的斜坡變平從而獲取最佳的性能，這樣使得頻率 fP 點的噪聲增益等于運算放大器的開環(huán)增益。這個在 AOL和噪聲增益交點以上的噪聲增益斜率“平坦化”會得到一個 45 度的相位余量 (PM)。這是因為在交點處，fP 點的噪聲增益極點會貢獻一個 45 度的相位超前，因此給出了一個 45 度的相位余量 (假設(shè) fP 和fZ之間最少有 10 MHz 的距離)。

    公式 3 和 4 理論上可計算出 CF 的最優(yōu)值和期望的 -3 dB 帶寬：

    公式 4 指出 TIA 的 -3 dB 帶寬與反饋電阻成反比。因此，假如帶寬很重要的話，那最好的方法是在一個適度的跨導(dǎo)增益級后跟隨一個寬帶電壓增益級。

    表 1 示出在不同光電二極管下的 LMH6611的測量結(jié)果，這些光電二極管在 1 kΩ 的跨導(dǎo)增益 (RF) 下有不同的電容值 (CPD)。至于 CF 和 f-3 dB 則是分別通過公式 3 和 4計算出來。

    圖 3 示出對應(yīng)于表 1 中不同光電二極管的頻率響應(yīng)。當(dāng)全部所需的增益都放置到TIA 級時，信噪比便得以改善，原因是由RF 產(chǎn)生的噪聲頻譜密度會隨著 RF 的平方根而增加，而且信號也會線性增加。

    毫無疑問，在設(shè)計時必須考慮所有的噪聲來源。當(dāng)分析 TIA 輸出的噪聲時，必須注意運算放大器噪聲電壓、反饋電阻器熱噪聲、輸入噪聲電流和光電二極管噪聲電流都不是全部工作在同一個頻率范圍。運算放大器的噪聲電壓將會在噪聲增益的零

點和極點之間的區(qū)域被放大，而 RF 和 CT的數(shù)值越高，則噪聲增益的峰值便越早出現(xiàn)，從而對整體輸出噪聲的貢獻亦越大。

通過計算 TIA 輸出處所有有貢獻的噪聲電壓之方均根值，便可得出等效的總噪聲電壓值。

    總括來說，總電容 (CT) 對于 TIA 的穩(wěn)定性起了很重要的作用，CT 愈小那穩(wěn)定性便愈高，而把 CT 盡量降低有兩個方法，一是選擇合適的運算放大器，二是施加一個反向偏壓給光二極管，但這會引致有過量的電流和噪聲出現(xiàn)。本文證實從實驗中不同光二極管和補償方法得出來的測量結(jié)果與理論非常吻合。