數(shù)字圖像處理技術(shù)的眾多處理方法中，圖像濾波一直是研究中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。去除圖像噪聲的運(yùn)算在圖像處理中稱(chēng)為圖像的平滑濾波，主要是利用噪聲高頻、孤立、大偏差的特點(diǎn)進(jìn)行的。目前，數(shù)字圖像平滑濾波有很多種方法，如鄰域平均、中值濾波等。這些方法雖然能夠有效地抑制脈沖和椒鹽噪聲，但是這些算法都有一個(gè)共同的不足，不僅平滑噪聲，而且造成圖像中的細(xì)節(jié)模糊化。為了解決這個(gè)問(wèn)題，保邊界平滑算法的研究開(kāi)始興起。
    在過(guò)去的十幾年中，許多專(zhuān)家學(xué)者提出了多種不同的濾波方法。Czerwin ski等人提出了一種采用線形模板的多方向中值濾波器，但是由于模板都是采用線形的，因此去噪效果并不理想，而且由于該算法以中值大小來(lái)選擇模板，并將其作為進(jìn)行平滑的標(biāo)準(zhǔn)(選擇中值最大的模板)，因此，使圖像中的白色線條加寬，并且會(huì)產(chǎn)生白色的偽像[1]；Tomita和Tsuji提出了一種保邊界的算法，該算法是用中心像素的5個(gè)矩形鄰域模板中最平滑的1個(gè)模板的灰度平均值來(lái)替代中心像素的灰度值，但因?yàn)樵摲椒ú捎玫氖蔷匦文０?，所以?yīng)用于復(fù)雜圖像時(shí)，并不能取得滿(mǎn)意的效果[2]；Nagao提出了一種新的保邊界平滑算法，其算法采用了9個(gè)鄰域模板(包括五邊形、六邊形和正方形的模板)，然后尋找其中方差最小的1個(gè)來(lái)平滑中心像素，這種算法雖然能夠有效降低噪聲，并保留邊界，但是圖像平滑后會(huì)產(chǎn)生一些偽像，從而影響圖像質(zhì)量[3]；Wang等人提出了一種采用灰度倒數(shù)權(quán)的平滑濾波器算法，即區(qū)域內(nèi)部的灰度變化小于區(qū)域之間的灰度變化，但是由于其算法忽視了方向概念，因此平滑的效果也不太理想[4]。
    針對(duì)上述問(wèn)題，本文在Nagao濾波器的基礎(chǔ)上，提出一種基于紋理分析的圖像自適應(yīng)濾波方法。該方法首先對(duì)圖像進(jìn)行紋理分析，然后根據(jù)紋理分析的結(jié)果決定Nagao濾波器采用何種模板(包括線形模板和矩形模板)在何種方向進(jìn)行自適應(yīng)濾波。采用該方法對(duì)圖像進(jìn)行降噪處理，不僅能有效降低噪聲水平，而且?guī)缀跬耆梢员Ａ暨吘壓图?xì)節(jié)；同時(shí)，該算法簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快，非常有利于計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)[5]。
1 Nagao濾波器原理
    根據(jù)目前研究及應(yīng)用的情況，自適應(yīng)濾波是解決圖像濾波比較行之有效的方法。而Nagao自適應(yīng)濾波正是其中的代表，其基本原理為：以噪聲像素點(diǎn)作為中心點(diǎn)，圍繞這個(gè)中心像素在其周?chē)?×5的區(qū)域內(nèi)定義9個(gè)可能的模板(包括4個(gè)五邊形、4個(gè)六邊形和1個(gè)正方形)，如圖1所示。首先計(jì)算每個(gè)模板內(nèi)灰度值的平均值m_k和方差，然后通過(guò)比較篩選出方差最小的模板，用該模板內(nèi)的均值來(lái)替換中心像素[6]。
    從Nagao濾波的思想不難看出其存在的缺點(diǎn)，即：每次都要計(jì)算9個(gè)模板的均值和方差，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，計(jì)算量大；另外，由于有些噪聲與周?chē)袼攸c(diǎn)之間的區(qū)別并不是很大，使用Nagao濾波以后會(huì)使圖像存在一些偽像，從而影響濾波效果。為了克服這些缺點(diǎn)，在使用時(shí)應(yīng)該合理地選擇模板并且進(jìn)行有方向的濾波，這樣不僅可以保留圖像的真實(shí)原貌而且可以減少計(jì)算量提高計(jì)算機(jī)的處理速度。

2 紋理分析
    目前比較成熟的紋理特征提取方法大致分為4大類(lèi)：結(jié)構(gòu)分析方法、統(tǒng)計(jì)分析方法、模型化方法以及信號(hào)處理方法，其中統(tǒng)計(jì)分析方法在紋理分析中擔(dān)任著非常重要的角色。常用的統(tǒng)計(jì)紋理分析方法有：自相關(guān)函數(shù)、邊界頻率、空間灰度依賴(lài)矩陣等，其中空間灰度依賴(lài)矩陣方法因其給出的是圖像的二階統(tǒng)計(jì)量，所以在紋理描述方面取得了非常好的效果。Haralick定義了14個(gè)能從空間灰度依賴(lài)矩陣上計(jì)算出的二階統(tǒng)計(jì)量，這些統(tǒng)計(jì)函數(shù)為：能量、對(duì)比度、相關(guān)性、方差、逆差矩、和平均、和方差、和熵、熵、差方差、差熵、相關(guān)性信息度量、另一個(gè)相關(guān)性信息度量以及最大相關(guān)性系數(shù)。在這14個(gè)紋理特征中，并不是每一個(gè)紋理特征都非常有效果，有些特征計(jì)算復(fù)雜度很高。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，Conners、Harlow建議用能量、熵、相關(guān)性、逆差距和對(duì)比度共5個(gè)特征來(lái)描述紋理就能達(dá)到非常好的效果[7-8]。
    結(jié)合圖像自適應(yīng)濾波，并且綜合考慮計(jì)算機(jī)處理速度等多方面因素，本文選擇能量和熵2個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為特征參數(shù)：

[!--empirenews.page--]3 基于紋理分析的Nagao濾波器
    通過(guò)上述分析，本文對(duì)Nagao濾波器進(jìn)行了如下改進(jìn)：首先，計(jì)算噪聲點(diǎn)周?chē)鷧^(qū)域的紋理，根據(jù)紋理復(fù)雜程度，在變化急劇的地方使用線性模板，在變化平緩的地方使用矩形模板；其次，從Nagao濾波器的模板不難看出，六邊形模板處在正方形區(qū)域的±45°角和±135°角方向，而五邊形模板處在0°角和±90°角方向，所以本文選擇以正方形區(qū)域中心點(diǎn)為端點(diǎn)，每隔45°確定1個(gè)方向，共8個(gè)候選方向，如圖2所示[9-11]。

    在使用計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)時(shí)，本文所述算法的具體步驟如下：
    (1)對(duì)圖像進(jìn)行黑白二值化處理。
    (2)根據(jù)閾值搜尋噪聲點(diǎn)。
    (3)在以噪聲點(diǎn)為中心點(diǎn)的5×5鄰域內(nèi)構(gòu)造空間灰度矩陣。
    (4)根據(jù)式(1)計(jì)算能量。
    (5)根據(jù)式(2)計(jì)算熵。
    (6)根據(jù)式(3)計(jì)算紋理復(fù)雜度。
    (7)如果該區(qū)域內(nèi)的紋理復(fù)雜度小于閾值，選擇使用矩形模板作為平滑模板轉(zhuǎn)步驟(10)，否則使用線性模板轉(zhuǎn)步驟(8)。
    (8)分別計(jì)算8個(gè)線性模板灰度的均值和方差。
    (9)通過(guò)比較找出方差最小的模板，并用該模板作為平滑模板。
    (10)用平滑模板灰度的均值代替噪聲點(diǎn)的灰度值。
    (11)繼續(xù)搜尋下一個(gè)噪聲點(diǎn)重復(fù)步驟(3)~(10)，直到將所有噪聲點(diǎn)都濾除。
    從分析可知，本文提出的改進(jìn)方法有效地避免了傳統(tǒng)Nagao濾波器每次需要計(jì)算全部9個(gè)模板的均值和方差的缺點(diǎn)，大大提高了計(jì)算機(jī)的處理速度，易于實(shí)現(xiàn)。
4 應(yīng)用分析
    根據(jù)本文所述算法，在處理器為Pentium D 2.80 GHz的計(jì)算機(jī)上用C++Builder6.0編程實(shí)現(xiàn)用于實(shí)驗(yàn)分析。主要進(jìn)行了兩個(gè)方面的對(duì)比實(shí)驗(yàn)：(1)在處理效果方面，首先在1幅圖片中隨機(jī)加入2 000點(diǎn)噪聲，然后分別用傳統(tǒng)Nagao濾波器和本文所提出的算法進(jìn)行濾波處理，對(duì)比效果如圖3所示[12]。從圖3不難看出，傳統(tǒng)Nagao濾波器處理后的圖像明顯帶有一些偽像，處理效果不是十分令人滿(mǎn)意，而用本文提出改進(jìn)的Nagao濾波器處理后，不僅圖像噪聲全被濾除，而且?guī)缀醪淮嬖趥蜗瘢瑘D像質(zhì)量與原始圖像非常接近，本文提出的改進(jìn)型Nagao濾波器的處理效果更好；(2)在處理速度方面，本文分別選取了大小為160×160、256×256格式為BMP和JPG的圖像各10幅，共40幅，分為2組進(jìn)行了處理速度測(cè)試，對(duì)比結(jié)果如表1所示[13]。從表1中可以看出，無(wú)論是處理BMP格式的圖片還是JPG格式的圖片，改進(jìn)的Nagao濾波器的處理速度都要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)Nagao濾波器(大約為2.7倍)，這對(duì)于用計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)處理紋理比較復(fù)雜、尤其是大尺寸高分辨率的圖像是十分有利的。

    本文詳細(xì)介紹了Nagao濾波器的實(shí)現(xiàn)原理，并分析了其存在的缺點(diǎn)，針對(duì)這些缺點(diǎn)，結(jié)合圖像紋理分析方法，提出了一種基于紋理分析的改進(jìn)型Nagao濾波器。該方法以傳統(tǒng)Nagao濾波器為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)圖像進(jìn)行紋理分析得到的紋理復(fù)雜度來(lái)指導(dǎo)平滑模板的選擇，不但克服了傳統(tǒng)Nagao濾波器在濾波處理后存在偽像的缺點(diǎn)，而且進(jìn)一步提高了計(jì)算機(jī)的處理速度，通過(guò)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)比較分析，該方法可以取得比較滿(mǎn)意的去噪效果。