[導(dǎo)讀]先來看一個(gè)簡單的問題：小孩子都知道數(shù)數(shù)：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，可為什么要這樣數(shù)呢？為什么不是1,2,3,4,5,6,10呢？一種比較流行的解釋是因?yàn)槿祟愑?0個(gè)手指：所以人類的數(shù)字系統(tǒng)就是10進(jìn)制的，如果這個(gè)解釋成立，那么變色龍的數(shù)字系統(tǒng)應(yīng)該是4進(jìn)制：而計(jì)算機(jī)...
先來看一個(gè)簡單的問題：小孩子都知道數(shù)數(shù)：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，可為什么要這樣數(shù)呢？為什么不是1,2,3,4,5,6,10呢？
一種比較流行的解釋是因?yàn)槿祟愑?0個(gè)手指：
所以人類的數(shù)字系統(tǒng)就是10進(jìn)制的，如果這個(gè)解釋成立，那么變色龍的數(shù)字系統(tǒng)應(yīng)該是4進(jìn)制：而計(jì)算機(jī)的手是單指，所以是2進(jìn)制：哈哈，開個(gè)玩笑，其實(shí)計(jì)算機(jī)在最最最最底層就是一個(gè)個(gè)開關(guān)，因此計(jì)算機(jī)系統(tǒng)是2進(jìn)制，關(guān)于CPU的構(gòu)造你可以參考《你管這破玩意叫 CPU？》：
數(shù)字 0 與正整數(shù)
0這個(gè)數(shù)字其實(shí)有非常重要的意義，可能大家都沒想過這個(gè)問題，沒關(guān)系，我們來看兩個(gè)不同的數(shù)字系統(tǒng)：阿拉伯?dāng)?shù)字和羅馬數(shù)字：注意，羅馬數(shù)字中沒有 “0” 這個(gè)概念，你可能會(huì)想，這有什么大不了的嗎？讓我們來看一個(gè)例子，數(shù)字205，分別在兩種系統(tǒng)的表示。羅馬：CCV阿拉伯：2050的出現(xiàn)可以讓阿拉伯?dāng)?shù)字系統(tǒng)中205這樣寫：可以看到，在阿拉伯系統(tǒng)中數(shù)值和數(shù)字所在的位置有直接關(guān)系，這就是進(jìn)位制，而在羅馬數(shù)字系統(tǒng)則沒有進(jìn)位制，這使得羅馬數(shù)字在表示大數(shù)值時(shí)非常困難。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中的二進(jìn)制同樣是進(jìn)位制，數(shù)字5用二進(jìn)制表示就是101：使用 k 個(gè)bit，那么可以表示 2^k 個(gè)整數(shù)，范圍從 0 到 2^k - 1，假設(shè) k 有 8 位，那么表示范圍就是 0 到 255，當(dāng)然這里說的是無符號(hào)正整數(shù)。現(xiàn)在我們可以表示正整數(shù)了，但真正有用的計(jì)算不可避免會(huì)涉及到負(fù)數(shù)，也就是帶符號(hào)整數(shù)，而這也是真正有趣的地方。
有符號(hào)整數(shù)
正整數(shù)的表示非常簡單，給定 k 個(gè)bit，那么我們可以表示 2^k 個(gè)數(shù)，假設(shè)k為4，那么我們可以表示16個(gè)數(shù)字。如果要考慮有符號(hào)整數(shù)呢？你可能會(huì)想這還不簡單，一半一半嘛！其中一半用來表示正數(shù)，另一半用來表示負(fù)數(shù)！假設(shè)有4個(gè)比特位，如果用來表示無符號(hào)正數(shù)，就是0 ~ 15，而如果要表示有符號(hào)整數(shù)，那么其中一半給到 1 ~ 7，另一半給到-1 ~ -7，一切看最左邊的 bit 是 0，如果最左邊的 bit 位是 0 則表示正數(shù)，否則表示負(fù)數(shù)。現(xiàn)在我們已經(jīng)知道正負(fù)數(shù)是通過什么來決定的了，接下來的問題就是負(fù)數(shù)該怎么表示呢？也就是說對于比如-2，現(xiàn)在我們只知道其最左邊的 bit 位是1，那么右邊的這些 bit 到底該是多少呢？關(guān)于這一問題就三種設(shè)計(jì)方法。
方法1：正數(shù)加上負(fù)號(hào)即對應(yīng)負(fù)數(shù)
第一種設(shè)計(jì)方法很簡單，既然0010表示 2，那么如果最左邊的bit位替換成1就表示對應(yīng)的負(fù)數(shù)，即1010表示-2，這種設(shè)計(jì)方法簡單直接，這是最符合人類的思維的設(shè)計(jì)(不一定最好)。如果這樣設(shè)計(jì)的話，4個(gè) bit 位能表示的所有數(shù)字就是：你給這種非常符合人類思維的數(shù)字表示方法起了個(gè)名字，原碼。這種設(shè)計(jì)下會(huì)有一個(gè)奇怪的表示：0000表示0這沒什么問題，1000會(huì)表示 -0，這會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)-0這樣的數(shù)字，其實(shí) 0 和 -0 不應(yīng)該有什么區(qū)別。身為設(shè)計(jì)天才的你顯然不滿足于此，是不是還有其它設(shè)計(jì)方法？
方法2：翻轉(zhuǎn)
你覺得第一種表示方法也就是原碼太原始，可以說基本上沒什么設(shè)計(jì)，你突發(fā)奇想，既然0010表示 2，那么將其全部翻轉(zhuǎn)，即1101來表示-2好了，即：你給這種表示方法也起了名字，反碼。在反碼表示法下，也存在-0，0000表示0，全部翻轉(zhuǎn)也就是1111來表示-0，可以看到這和原碼表示方法差別沒那么大。
設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)很容易嗎？
到這里有的同學(xué)可能會(huì)想，計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)者其實(shí)怎么來表示有符號(hào)數(shù)其實(shí)都是可以的，原碼可以，反碼也可以，都能表示出來，設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)太容易了吧！你猜的沒錯(cuò)，就是這么容易！如果你是計(jì)算機(jī)的創(chuàng)造者，怎么設(shè)計(jì)都可以！最初的計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)者真的可以有很多表示數(shù)字的方法，采用反碼表示數(shù)字的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)在歷史上真的出現(xiàn)過?。?！但這些表示方法不約而同都有一個(gè)問題，那就是兩數(shù)相加。
不簡單的兩數(shù)相加
我們以2 ( -2 )為例。在原碼表示法下，2為0010，-2為1010，那么計(jì)算機(jī)該怎么做2 ( -2 )加法呢？可是1100在原碼表示法下是 -4，這與原碼表示法本身是矛盾的。再來看看反碼，2為0010，-2為1101，兩數(shù)相加：1111在反碼表示下為-0，雖然-0不夠優(yōu)雅，但好歹和反碼表示法本身沒有矛盾，這大概就是為什么早期會(huì)有計(jì)算機(jī)采用反碼表示數(shù)字的原因。在《你管這破玩意叫CPU？》一文中我們知道，計(jì)算機(jī)加法是通過加法器組合電路實(shí)現(xiàn)的，而這里的不管是原碼還是反碼，要想計(jì)算加法都不可避免的要在前面提到的加法器之上額外添加組合電路來確保有符號(hào)數(shù)相加的正確性，這無疑會(huì)增加電路設(shè)計(jì)的復(fù)雜度。人是懶惰的也是聰明的，我們就沒有一種2 -2就是0(0000)的數(shù)字表達(dá)方法嗎？
新的表示方法
現(xiàn)在，對于最左邊的bit位來說，0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)是沒有什么異議的，這里的關(guān)鍵在于我們需要一種表示方法，可以讓A (-A) = 0，而且這里0的二進(jìn)制也是0，如果是4個(gè)bit為的話就應(yīng)該是0000。假設(shè)A=2，那么我們重點(diǎn)研究下2 -2 = 0(0000)的表示方法。對于2來說，很簡單就是0010，對于-2來說，現(xiàn)在我們只能確定最左邊的bit位是1，也就是說 ：顯然 -2 應(yīng)該用1110來表示，這樣2 -2就真的是0了，由此推斷：從圖中可以看出這種表示方法下就沒有-0了。注意看-1和0，分別是1111和0000，當(dāng)我們讓-1(1111)加上1(0001)時(shí)，我們確實(shí)得到了0000，不過還有一個(gè)進(jìn)位，實(shí)際上我們得到的是10000，但我們可以放心的忽略掉該進(jìn)位。這種表示方法最美妙的地方在于《你管這破玩意叫CPU》一文中提到的加法器不用修改就可以直接計(jì)算有符號(hào)數(shù)字的加法。你可以自己試驗(yàn)幾個(gè)數(shù)字相加就能發(fā)下這種表示方法的奇妙之處，你給這種數(shù)字表達(dá)方法起了名字，補(bǔ)碼，這現(xiàn)代計(jì)算機(jī)系統(tǒng)所采用的數(shù)字表示方法。采用補(bǔ)碼，如果是4個(gè)bit位，那么我們可以表示的范圍是-8 ~ 7。再來仔細(xì)看一下反碼和補(bǔ)碼：因?yàn)檠a(bǔ)碼不需要表示 -0 這個(gè)奇葩，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)很有意思的規(guī)律，那就是負(fù)數(shù)的反碼加上1就是對應(yīng)的補(bǔ)碼，這是計(jì)算機(jī)教科書在講解補(bǔ)碼時(shí)很重要的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，現(xiàn)在你應(yīng)該知道這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是怎么來的了吧！
CPU真的識(shí)數(shù)嗎？
就像前面提到的，現(xiàn)代計(jì)算機(jī)采用補(bǔ)碼的根本原因在于這種表示方法可以簡化電路設(shè)計(jì)，盡管補(bǔ)碼對人類來說不夠直觀。到這里我們可以看到，在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，最符合人類思維的設(shè)計(jì)并不一定對計(jì)算機(jī)最優(yōu)，這也是最迷人的地方，人和機(jī)器畢竟不同嘛！讓我們再來看下采用補(bǔ)碼時(shí)2 -2 的計(jì)算過程：和十進(jìn)制加法一樣，從右到左，如果產(chǎn)生進(jìn)位，那么進(jìn)位就要參與左邊一列的計(jì)算。注意，在這個(gè)過程中加法器關(guān)心這個(gè)數(shù)字是正數(shù)還是負(fù)數(shù)了嗎？答案是沒有，加法器或者更具體是CPU中的ALU根本就不關(guān)心是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，它只知道我要進(jìn)行加法計(jì)算，除此之外不 CARE 任何其它信息，至于數(shù)字該采用反碼還是補(bǔ)碼這些是人類需要理解的，確切來說是編譯器需要來理解的，程序員都無需關(guān)心，但程序員需要知道數(shù)據(jù)類型的表示范圍。現(xiàn)在你能明白補(bǔ)碼以及 CPU 是如何識(shí)數(shù)的了吧。
總結(jié)
在本文我們詳細(xì)講解了CPU是如何識(shí)數(shù)這一主題，正如本文所言，CPU其實(shí)本質(zhì)的上是不識(shí)數(shù)的，也不需要識(shí)數(shù)，這正是補(bǔ)碼這一數(shù)字表示方法的優(yōu)點(diǎn)。希望本文能對大家理解計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的數(shù)字表示有所幫助。------------ END ------------
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LED驅(qū)動(dòng)電源的輸入包括高壓工頻交流(即市電)、低壓直流、高壓直流、低壓高頻交流(如電子變壓器的輸出)等。
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驅(qū)動(dòng)電源
在工業(yè)自動(dòng)化蓬勃發(fā)展的當(dāng)下，工業(yè)電機(jī)作為核心動(dòng)力設(shè)備，其驅(qū)動(dòng)電源的性能直接關(guān)系到整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。其中，反電動(dòng)勢抑制與過流保護(hù)是驅(qū)動(dòng)電源設(shè)計(jì)中至關(guān)重要的兩個(gè)環(huán)節(jié)，集成化方案的設(shè)計(jì)成為提升電機(jī)驅(qū)動(dòng)性能的關(guān)鍵。
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驅(qū)動(dòng)電源
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LED
在LED照明技術(shù)日益普及的今天，LED驅(qū)動(dòng)電源的電磁干擾(EMI)問題成為了一個(gè)不可忽視的挑戰(zhàn)。電磁干擾不僅會(huì)影響LED燈具的正常工作，還可能對周圍電子設(shè)備造成不利影響，甚至引發(fā)系統(tǒng)故障。因此，采取有效的硬件措施來解決L...
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LED照明技術(shù)
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驅(qū)動(dòng)電源
開關(guān)電源具有效率高的特性,而且開關(guān)電源的變壓器體積比串聯(lián)穩(wěn)壓型電源的要小得多,電源電路比較整潔,整機(jī)重量也有所下降,所以,現(xiàn)在的LED驅(qū)動(dòng)電源
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LED
驅(qū)動(dòng)電源
開關(guān)電源
LED驅(qū)動(dòng)電源是把電源供應(yīng)轉(zhuǎn)換為特定的電壓電流以驅(qū)動(dòng)LED發(fā)光的電壓轉(zhuǎn)換器，通常情況下：LED驅(qū)動(dòng)電源的輸入包括高壓工頻交流(即市電)、低壓直流、高壓直流、低壓高頻交流(如電子變壓器的輸出)等。
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LED
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驅(qū)動(dòng)電源
LED驅(qū)動(dòng)電源在LED照明系統(tǒng)中扮演著至關(guān)重要的角色。由于LED具有節(jié)能、環(huán)保、長壽命等優(yōu)點(diǎn)，使得LED照明在各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。然而，LED的電流、電壓特性需要特定的驅(qū)動(dòng)電源才能正常工作。本文將介紹常用的LED驅(qū)動(dòng)電...
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LED驅(qū)動(dòng)電源
led照明
LED驅(qū)動(dòng)電源是把電源供應(yīng)轉(zhuǎn)換為特定的電壓電流以驅(qū)動(dòng)LED發(fā)光的電源轉(zhuǎn)換器，通常情況下：LED驅(qū)動(dòng)電源的輸入包括高壓工頻交流(即市電)、低壓直流、高壓直流、低壓高頻交流(如電子變壓器的輸出)等。
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驅(qū)動(dòng)電源
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崧盛股份
驅(qū)動(dòng)電源
在當(dāng)今高度發(fā)展的技術(shù)中，電子產(chǎn)品的升級(jí)越來越快，LED燈技術(shù)也在不斷發(fā)展，這使我們的城市變得豐富多彩。 LED驅(qū)動(dòng)電源將電源轉(zhuǎn)換為特定的電壓和電流，以驅(qū)動(dòng)LED發(fā)光。通常情況下：LED驅(qū)動(dòng)電源的輸入包括高壓工頻交流電(即...
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隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，LED技術(shù)也在不斷發(fā)展，為我們的生活帶來各種便利，為我們提供各種各樣生活信息，造福著我們?nèi)祟?。LED驅(qū)動(dòng)電源實(shí)際上是一種電源，但是它是一種特定的電源，用于驅(qū)動(dòng)LED發(fā)射帶有電壓或電流的光。 因此，LE...
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LED燈作為一種新型節(jié)能和無污染光源，由于其特有的發(fā)光照明特性，在現(xiàn)代照明應(yīng)用中發(fā)揮著革命性的作用。作為 LED 照明產(chǎn)業(yè)鏈中最為核心的部件之一，LED 驅(qū)動(dòng)電源的驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)所存在的可靠性低、成本高等典型問題一直制約著...
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驅(qū)動(dòng)電源
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驅(qū)動(dòng)電源
早前有新聞稱，Cree在2018年開始宣布轉(zhuǎn)型高科技半導(dǎo)體領(lǐng)域，并一邊逐漸脫離照明與LED相關(guān)業(yè)務(wù)，一邊持續(xù)投資半導(dǎo)體。在今日，Cree宣布與SMART Global Holdings, Inc.達(dá)成最終協(xié)議，擬將LED...
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